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1、2018 年北京有关中考数学试题分析年北京有关中考数学试题分析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1.7 的相反数是（ ） A.B.C.D. 1 7 7 1 7 7 【解析】【解析】D 【点评】本题考点：相反数。【点评】本题考点：相反数。 难度较小，属送分题。难度较小，属送分题。 2.改革开放以来， 我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2008 年的 300670 亿元。 将 300670 用科学记数法表示应为 A.B.C.D. 6
2、 0.30067 10 5 3.0067 10 4 3.0067 10 4 30.067 10 【解析】【解析】B 【点评】本题考点：科学记数法。【点评】本题考点：科学记数法。 难度较小，属送分题。难度较小，属送分题。 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥 【解析】【解析】A 【点评】本题考点：三视图。【点评】本题考点：三视图。 难度较小，属送分题。难度较小，属送分题。 4.若一个正多边形的一个外角是 40， 则这个正多边形的边数是 A.10B.9C.8D.6 【解析】【解析】B 【点评】本题考点：多边形外角和。【点评】本题考点：多边形外角和。 难度较
3、小，属送分题。难度较小，属送分题。 5.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机 请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.B.C.D.0 1 41 2 41 1 【解析】【解析】C 【点评】本题考点：概率。【点评】本题考点：概率。 难度系数：难度系数： 6.某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 这组数据的众数和中位数分别是67,59,61,59,63,57,70,59,65 ABCD59,6359,6159,5957,61 【解析】【解析】B 【点评】本题考点：众数和中位数。【点评】本题考点
4、：众数和中位数。 难度系数：难度系数： 7.把分解因式，结果正确的是 322 2xx yxy A.B.CDx xyxy 22 2x xxyy 2 x xy 2 x xy 【解析】【解析】D 【点评】本题考点：因式分解。【点评】本题考点：因式分解。 难度系数：难度系数： 一共俩步：提公因式；完全平方式。一共俩步：提公因式；完全平方式。 8.如图， C 为O 直径 AB 上一动点， 过点 C 的直线交O 于 D、 E 两点， 且ACD=45， DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=，DE=，下列中图象中，能表示与xyyx 的函数关系式的图象大致是 【解析】
5、【解析】A 【点评】本题考点：动点问题，函数图像。【点评】本题考点：动点问题，函数图像。 难度系数：难度系数： 本题主要考虑三个特殊点即可，也即本题主要考虑三个特殊点即可，也即 AF 的最小值、最大值，中值。的最小值、最大值，中值。 用极限法，将线段用极限法，将线段 DE 向左平移，因为向左平移，因为ACD=BCE=45 （45圆周角所对圆心 角是 圆周角所对圆心 角是 90），当点），当点 D 与点与点 A 重合时，点重合时，点 G 与点与点 O 重合，即重合，即 AF=0 时，时，DE 的长度最小等于的长度最小等于 AE, 当点当点 C 和点和点 O 重合时，重合时，DE 的长度最大，等于
6、直径的长度最大，等于直径. 显然，此时显然，此时 AFAC 2 1 当点当点 E 和点和点 B 重合时，重合时，DE 的长度最小等于的长度最小等于 DE =AE 所以选所以选 A 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9.不等式的解集是.325x 【解析】【解析】x1 【点评】本题考点：不等式解集。【点评】本题考点：不等式解集。 难度较小。难度较小。 10.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，E 为上一点，若CEA=，则ABD=. BC28 【解析】【解析】28 【点评】本题考点：同弧所对圆周角。【点评】本题考点：同弧所对圆周角。 难度较小。难度较
7、小。 11.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=. 2 23xx 2 xmk,m kmk 【解析】【解析】-3 【点评】本题考点：配方法。【点评】本题考点：配方法。 难度系数：难度系数： 12.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的 中点，则 AN=; 若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（,且 n 为整2n 数），则 AN=（用含有 n 的式子表示） 【解析】【解析】； 2 3 n 1n
8、2 【点评】本题考点：折叠，勾股定理。【点评】本题考点：折叠，勾股定理。 难度系数：难度系数： 本题略有难度，第二问审题时注意“若本题略有难度，第二问审题时注意“若 M、N 分别是分别是 AD、BC 边的上距边的上距 DC 最近的最近的 n 等分点”题意，一般没有问题。等分点”题意，一般没有问题。 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13.计算： 1 0 1 20092 520 6 【解析】原式【解析】原式=5 【点评】本题考点：运算能力。【点评】本题考点：运算能力。 难度系数：难度系数： 14.解分式方程： 6 1 22 x xx 【解析】【解析】X=1 【点评】本题考点：分式方
9、程求解。【点评】本题考点：分式方程求解。 难度系数：难度系数： 本题一定不要忘记验根。本题一定不要忘记验根。 15.已知 ： 如图， 在ABC 中， ACB=，于点 D,点 E 在 AC 上， CE=BC,过 E 点作 AC90CDAB 的垂线，交 CD 的延长线于点 F .求证：AB=FC 【点评】本题考点：三角形全等。【点评】本题考点：三角形全等。 难度系数：难度系数： 本题主要考察直角三角形全等判定，等角的余角相等。难度不大。本题主要考察直角三角形全等判定，等角的余角相等。难度不大。 16.已知，求的值 2 514xx 2 12111xxx 【点评】本题考点：代数运算。【点评】本题考点：
10、代数运算。 难度系数：难度系数： 17.如图，如图，A、B 两点在函数的图象上.0 m yx x （1）求的值及直线 AB 的解析式 ； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点m 是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。 【点评】本题考点：一次函数，反比例函数解析式求解。【点评】本题考点：一次函数，反比例函数解析式求解。 难度系数：难度系数： 本题第一问较容易 ； 第二问略复杂，要考虑到函数图象的范围，好在是直接写出符合 规定的坐标即可。 本题第一问较容易 ； 第二问略复杂，要考虑到函数图象的范围，好在是直接写出符合 规定的坐标即可。 18.列方程或方程组解
11、应用题：列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来， 全市公共交通客运量显著增加.据统计， 2008 年 10 月 11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均 客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为 多少万人次？ 【点评】本题考点：列方程解应用题。【点评】本题考点：列方程解应用题。 难度系数：难度系数： 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，第分，第 19 题题 5 分，第分，第 20 题题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，第分
12、，第 22 题题 4 分）分） 19.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=,C=,9045 AD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EFDC 交 BC 于点 F,求 EF 的长. 【点评】本题考点：梯形性质，中点应用。【点评】本题考点：梯形性质，中点应用。 难度系数：难度系数： 本题做法较多，除了上面两种外，还可以过点 A 作 DC 的平行线 AG，也可求解。考察 基础知识的灵活应用，略有难度。 本题做法较多，除了上面两种外，还可以过点 A 作 DC 的平行线 AG，也可求解。考察 基础知识的灵活应用，略有难度。 20.已知：如图，在ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分A
13、BC 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径. （1）求证：AE 与O 相切； （2）当 BC=4,cosC=时，求O 的半径. 1 3 【点评】本题考点：圆的切线证明；相似三角形性质。【点评】本题考点：圆的切线证明；相似三角形性质。 难度系数：难度系数： 本题第一问难度适中，重点在于切线的证明，关键抓住两点 ： 直线过圆上一点且垂直 于过这点的半径。 本题第一问难度适中，重点在于切线的证明，关键抓住两点 ： 直线过圆上一点且垂直 于过这点的半径。 第二问难度偏上，分为两大部分求解，首先利用三角函数求出第二问难度偏上，分为两大部
14、分求解，首先利用三角函数求出 AB、EB 长度，其次 利用三角形相似性质，建立含有所求半径未知数的等比关系，解出数值。 长度，其次 利用三角形相似性质，建立含有所求半径未知数的等比关系，解出数值。 本题命题精巧，要求基础知识的综合运用能力较高，尤其是第二问半径长度计算。本题命题精巧，要求基础知识的综合运用能力较高，尤其是第二问半径长度计算。 21.在每在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预 算情况。以下是根据 20042008 年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图 表的一部分. 请根据以上信息解答下列问题： 表 120042008
15、 年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元） 年份20042005200620072008 教育实际投入与预算的差值6.75.714.67.3 （1）请在表 1 的空格内填入 2004 年市财政教育实际投入与预算的差值； （2）求 20042008 年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数； （3）已知 2009 年北京市财政教育预算是 141.7 亿元.在此基础上，如果 2009 年北京市财政教育实 际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？ 【点评】本题考点：数据统计。【点评】本题考点：数据统计。 难度系数：难度系数： 本题难度不大，主要考察学生计算
16、能力与细本题难度不大，主要考察学生计算能力与细心。 22.阅读下列材料：阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新 的正方形.他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB 的中点 O 旋转至三角形 纸片处， 依此方法继续操作， 即可拼接成一个新的正方形 DEFG.请你参考小明的做法解决下列问 题： （1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请将其分割后拼接成一个平行四 边形.要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ 请在图 4 中探究平行四边 形 MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）. 【点评】本题考点：创新能力。【点评】本题考点：创新能力。 难度系数：
