《上海电力学院概率论与数理统计模拟练习：第六、七、八章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海电力学院概率论与数理统计模拟练习：第六、七、八章（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计精品课阶段练习 阶段自测题阶段自测题( ( ( (第六第六, , , ,七七, , , ,八章八章) ) ) ) 1.设随机变量为服从上的均匀分布，是来自总体的一个样本，, 0 n XXXL, 21 则的极大似然估计量为_,的矩估计量=_. 2.设随机变量的概率密度为，是来自X( ) = 1 , 00 1 , 0 1 x xx xf ()0 n XXXL, 21 总体的一个样本，则的矩估计量为_. 3.设随机变量服从参数为的泊松分布，来自的一个样本，则X n XXXL, 21 X 参数的矩估计量为_. 4.总体，来自总体的一个样本， 当_),( 2 NX n XXXL, 21
2、X=c 时，为的无偏估计. = + 1 1 2 1 )( n i ii XXc 2 5.设来自总体的一个样本,是样本均值,是样本方差, n XXXL, 21 ),( 2 NX 2 S 则的置信度为的置信区间为_.1 6.设总体，是总体的一个样本,为样本均值，是样) 1, 0(NX n XXXL, 21 X 2 S 本方差，则=_,()=_.)(XDD 2 S 7.设是来自具有分布的总体的样本,为样本均值，则 n XXXL, 21 )( 2 nX =_,=_.)(XE)(XD 8.某冶金研究者对铁的熔点作 4次试验， 结果为 1550，1540，1530，X() 2 ,NX 1560，求总体均值
3、在置信度为 0.95 下的置信区间. 9.设某种清漆的 9 个样品的干燥时间（小时）为 概率论与数理统计精品课阶段练习 6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0 其干燥时间服从（,） ，求的 95%的置信区间.XN 2 2 10.设两位化验员,独立地对某种聚合物含氯量用相同的办法各作 10 次测定,BA, 其测定的样本方差依次为=0.5419,=0.6065,设,分别为所测定 2 A S 2 B S 2 A 2 B BA, 的测定值总体的方差,设总体均服从正态分布,求方差比的置信度为 0.95 的置 2 2 B A 信区间. 11.对两批同类元件的电阻进行测试，各
4、抽 6 件，测得结果如下： A 批：0.140, 0.138, 0.143, 0.141, 0.144, 0.137 B 批：0.135, 0.140, 0.142, 0.136, 0.138, 0.141 已知元件电阻服从正态分布，设，问：05. 0= （1）两批同类元件的电阻的方差是否相等; （2）两批同类元件的平均电阻是否相等. 12.某批矿砂的 5 个样品中的含镍量为（%）3.25, 3.27, 3.24, 3.26, 3.24,设样本变量服从正态分布（,） ，问=0.01 下能否接受“这N 2 批矿砂的含镍量的均值为 3.25”的论断？ 13.某种电子元件的寿命(以小时计)服从正态分布,均未知,取 16X),( 2 N 2 , 只元件作样本,现测得样本均值=241.5,样本均方差 =98.726,问是否有理由认为xs 元件的平均寿命大于 225 小时? (取显著性水平为=0.05 ) 14.假设某厂生产的缆绳，其抗拉强度服从正态分布。现在改进X)82,10600( 2 N 工艺后生产了一批缆绳，从中抽取 10 根，测量其抗拉强度得，10653=x 。问显著水平时能否认为：6992 2 =S05 . 0 = (1)新工艺生产的抗拉强度有显著提高； (2)新工艺生产的抗拉强度，其方差有显著变化.
