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1、2019 年山西省义务教育特岗教师招聘考试复习答题技巧及常考公式总结 1 复习答题技巧及常考公式总结复习答题技巧及常考公式总结 1、重视基础，深入理解 在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰 到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深 入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己 的头脑中有一个完整的体系。 1、掌握方法，提高能力 利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓 展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞
2、清有 关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后， 就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。 3、选择题答题技巧 掌握选择题应试的基本方法 ： 要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决 不能把所有的选择题都当作解答题来做。 首先， 看清试题的指导语， 确认题型和要求。 其次， 审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选 项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。 (1)特值法。 在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除， 对于方程或不等式求解、 确定参数的取值范围等问题格外有效。 (2)反
3、例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。 (3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其 他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。 (4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创 造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。 4、解答题和实例分析题的解题技巧 (1)树立信心，调整心理，难度是相对的 在数学笔试考试中，遇到一至几道未见过的、乍看不会做的难题，这是正常现象。如果 人人都能得，它无法实现合理的区分度，不能达到选拔性考试的目的。因此，考题中若没有 一些大家未曾见过的“难题
4、”，反而是不正常了。当然，这样的“难题”也是在考试大纲 范围内的题目。所以，这些题往往是乍看很难，冷静地仔细想想，也还是可以做出来的。减 少对难题的恐惧心理， 从而增强自己解出难题的勇气。 要想到， “我难他亦难， 我易他亦易”。 要难，大家都难；要易，大家都容易。不管题目的难易程度如何，考生的机会都是均等的， 根据自己的实际情况，确定答卷范围，调整对试卷难度的期望值。这样一想，考题再难，也 就不足畏惧了。 (2)运用策略，转化化归，寻找解题思路 在思路上可以这样考虑 ： 对于“陌生的问题”，应设法联想转化为“相似的、熟悉的问 题”。由于遵循考试大纲的要求，“偏题、怪题、超难题”已逐渐排除在命
5、题范围之外。 因此，通常大题、难题都是由若干个基本问题组成的，都是基本问题的综合应用，关键是找 到基本知识点之间的内在关系。所以，对于较难的综合题，要设法“化整为零”，各个击破。 还要全方位、多学科地考虑问题，列出所有有关的知识点，运用函数与方程、数形结合等各 种数学思想方法尝试思路上的突破。不要囿于一点、一个方向或一个小范围，提高思维的灵 活性与应变能力，千万百计地去寻找解题思路和答案。 自主解题法就是解决怎样在考试时发挥出自己最佳水平的一种方法。 它的理念是以我为 主，以发挥出考试最佳状态为本，按照分轮次解题的要求，构建自信、有序。可控的机制平 台，拓展自我进步、成功的轻松空间，实现应试能
6、力的跨越。 2019 年山西省义务教育特岗教师招聘考试复习答题技巧及常考公式总结 2 第一环节：数学解题初期。 步骤 1 任务。根据自己和数学解题内容的实际情况确立学习目标，明确学习任务，并以 此指导自己的学习过程，激励自己学习的自主性。做到确定任务所涉及的学习经验，联想到 有关定理、公式、法则，提出所需要解决的具体问题。 步骤 2 计划。 根据任务中的已知和隐含条件， 把当前学习的内容纳入过去同类问题的知 识系统中，积极思维，制定学习计划安排学习步骤，选择学习方法。调动已有知识，联系相 关的定理或解题过程，猜测新问题的各种解决方案的轮廓。 第二环节：数学解题中期 步骤 3 控制。要对整个学习
7、过程心中有数，排除干扰，坚定信心。 步骤 4 调整。 做到当解决问题陷入困境时， 调整思路， 回到已知， 回到定义， 回到图形， 进行积极的反馈和调节，直到解决问题，写出过程。 第三环节：数学解题后期 步骤 5 反思。要对解题个环节做深入的反思和总结，积累经验，并将之与以往的或他人 的像类似的学习过程进行比较，发现起奥秘和规律，作为以后学习的基础，还要做到对刚刚 学习过的知识或单元回顾，与过去知识比较，提醒自己 ： 解题方法是否正确，是否最佳，是 否还有他法，有何独到之处。是否可以推广，与类题有什么区别和联系。很多的考生往往忽 视解题后的总结和反思。 以上的各环节中，一二是基础，三四步是关键，
8、第五步是重点。 5、一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道 易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。 基于这样的认识，常用的解题策略有 ： 熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、 间接化等。 一、熟悉化策略，所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题 目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解 题模式，顺利地解出原题。 一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分 析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，
9、要把陌生题转化为熟悉 题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。 常用的途径有： 1.充分联想回忆基本知识和题型 ： 按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联 想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型， 充分利用相似问题中的方式、 方法和结论， 从而解决现有的问题。 2.全方位、多角度分析题意： 对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识 和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。 3.恰当构造辅助元素： 数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式 ； 条件与结论(或问题)之间，也
10、存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论 (或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。 数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构 造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命 题，构造反例，构造数学模型等等。 二、简单化策略 2019 年山西省义务教育特岗教师招聘考试复习答题技巧及常考公式总结 3 所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转 化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简 驭繁，解出原题。
11、简单化是熟悉化的补充和发挥。 一般说来， 我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。 因此， 在实际解题时， 这两种策略常常是结合在一起进行的， 只是着眼点有所不同而已。 解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有 ： 寻求中间环节，分类考察讨论， 简化已知条件，恰当分解结论等。 1.寻求中间环节，挖掘隐含条件： 有些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适 当组合抽去中间环节而构成的。 因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相 互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。 2.分类考察讨论： 在些数学题，解题的复
12、杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可 能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实 现复杂问题简单化。 3.简单化已知条件： 有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件， 甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起 到穿针引线的作用。 4.恰当分解结论： 有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时， 不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。 三、直观化策略 所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽
13、象，不易捉摸的题目时，要设法把它 转化为形象鲜明、 直观具体的问题， 以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系， 找到原题的解题思路。 1.图表直观： 有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性 和复杂性，使正常的思维难以进行到底。 对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化， 复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。 2.图形直观： 有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨 借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题
14、途径。 3.图象直观： 不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以 简驭繁，获取简便，巧妙的解法。 四、特殊化策略 所谓特殊化策略， 就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时， 要注意从一般退 到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中， 拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。 五、一般化策略 2019 年山西省义务教育特岗教师招聘考试复习答题技巧及常考公式总结 4 所谓一般化策略， 就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问 题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法
15、、技巧 或结果，顺利解出原题。 六、整体化策略 所谓整体化策略， 就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗 繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全 面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。 七、间接化策略 所谓间接化策略， 就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难， 或在特定场合甚至找 不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难 为易解出原题。 6、快速提高解题能力6、快速提高解题能力 能力是什么？心理学中是这样定义的 ： 能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺
16、利完 成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。 一、怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够 学到它。 其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能 力，就必须要做习题，并且要多做习题。 再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本 的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题 方法的， 为什么要那样解题？有没有其它的解题途径？我认为这才是最重要的东西。 如果你 真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。 二、学习数学应注意培养什么样的能力 1.运算能力；2.空间想象能力；3.逻辑思维能力；4.将实际问题抽象为数学问题的能力； 5.形数结合互相转化的能力；6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力； 7.研究、探讨问题的能力和创新能力。 三、提高数学解题能力的关键是什么 灵活应用数学思想，方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造
