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1、第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义第七章第七章 耦合电感与变压器耦合电感与变压器首首 页页本章重点本章重点互感互感7.1含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算7.2空心变压器空心变压器7.3理想变压器理想变压器7.4第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义l重点重点 1.1.互感和互感电压互感和互感电压 2.2.有互感电路的计算有互感电路的计算 3.3.变压器和理想变压器原理变压器和理想变压器原理返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建
2、军的讲义7.1 7.1 互感互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。的电路问题的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义1. 1. 互感互感线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时
3、，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2，这这部部分分磁磁通通称称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义 ：磁链磁链 ， =N返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义空心线圈空心线圈， 与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：自磁链与互磁链的代数和： M值与线圈的形状、几何位置、空间
4、媒值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意注意 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义2. 2. 耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度。圈磁耦合的紧密程度。k=1 称全耦合称全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =12满足：满足： 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。空间磁介质有
5、关。下 页上 页注意注意 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作作 用。用。下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而在线圈两端产生感应电压。而在线圈两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手
6、螺螺旋旋时时，根根据电磁感应定律和楞次定律：据电磁感应定律和楞次定律：自感电压自感电压互感电压互感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。端的电压均包含自感电压和互感电压。返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义
7、 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意注意 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端对对自自感感电电压压，当当u, i 取取关关联联参参考考方方向向，u、i与与 符合右螺旋定则，其表达式为：符合右螺旋定则，其表达式为： 上上式式说说明明，对对于于自自感感电电压
8、压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便便。为为解解决决这个问题引入同名端的概念。这个问题引入同名端的概念。下 页上
9、 页 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 同名端同名端返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义确定同名端的方法：确
10、定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入( (或或流流出出) )时时，两个电流产生的磁场相互增强。两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关
11、 S 时，时，i 增加，增加， 当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其其同同名名端端，就就可可以以利利用用上上面面的的结结论论来加以判断。来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考参考方向即可。方向即可。下 页上 页i
12、1*u21+Mi1*u21+M返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例例写写出出图图示示电电路路电电压压、电电流流关关系系式式下 页上 页*i1L1L2+_u1+_u2i2M*i1*L1L2+_u1+_u2i2M+*i1*L1L2_u1_u2i2M*i1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例例21010i1/At/s解解下 页上 页M*R1R2i1L1L2+_u+_u2返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军
13、的讲义旷建军的讲义7.1.3 耦合电感的储能耦合电感的储能 u1，i1和和u2，i2取关联参考方向时，不论同名端如取关联参考方向时，不论同名端如何，式（何，式（7-11）总能成立，即）总能成立，即 图图7-5 耦合电感电路耦合电感电路 耦合线圈的瞬时功率耦合线圈的瞬时功率 第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义耦合电感储存的磁场能量为耦合电感储存的磁场能量为: 当两线圈电流的流入端为同名端时，互感系数前取正当两线圈电流的流入端为同名端时，互感系数前取正号；反之，取负号。由于耦合电感是无源元件，因此它号；反之，取负号。由于耦合电感是无源元件，因
14、此它任何时刻的储能都不可能为负值。任何时刻的储能都不可能为负值。第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义7.2 7.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算1. 1. 耦合电感的串联耦合电感的串联顺接串联顺接串联去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义反接串联反接串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1
15、+u+iRLu+注意注意 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时全耦合时 当当 L1=L2 时时 , M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义在正弦激励下：在正弦激励下：* 下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义 * 相量图：
16、相量图：(a) (a) 顺接顺接(b) (b) 反接反接下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义同侧并联同侧并联i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：2. 2. 耦合电感的并联耦合电感的并联下 页上 页i1*Mi2L1L2ui+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义 异侧并联异侧并联i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：下 页上 页*i1*Mi2L1L2ui+返 回第第 七七 章章 耦
17、耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义7.2.3 7.2.3 “三端三端”耦合电感的去耦耦合电感的去耦 “三端三端”耦合电感如图耦合电感如图7-11所示，它是由两个串联耦合线所示，它是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个公共端所构成的。由于串联线圈有顺圈从连接点引出一个公共端所构成的。由于串联线圈有顺接和反接之分，因此接和反接之分，因此“三端三端”耦合电感也有顺接和反接之耦合电感也有顺接和反接之分。如图分。如图7-11(a)和和(b)所示。所示。（a）同名端相连）同名端相连 （b）异名端相连）异名端相连 下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感
18、与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义（a）同名端相连）同名端相连 （b）异名端相连）异名端相连 图图7-12 T形电路形电路在图在图7-11(a)中，由耦合电感的伏安关系可得中，由耦合电感的伏安关系可得 由图由图7-12及及KVL定律可得定律可得下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义整理得整理得可见，若令可见，若令 即即 下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义（c）同名端去耦等效电路）同名端去耦等效电路 （a）同名端相连）同名端相连（b）异名端
19、相连）异名端相连（d）异名段去耦等效电路）异名段去耦等效电路 同理，对于如图同理，对于如图7-11(b)所示的异名端所示的异名端“三端三端”耦合电感，耦合电感，也可与也可与T型电感电路等效，等效电路如图型电感电路等效，等效电路如图7-11（d）所示。）所示。 下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义(L1M)M(L2M)下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+* *Mi2i1L1L2u1+u2+* *Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压
20、 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义 (a) (b) (c) (d) (e)(f) (g)下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义4. 4. 受控源等效电路受控源等效电路下 页上 页+*Mi2i1L1L2u1u2j L1j L2+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义5. 5. 有互感电路的计算有互感电路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，
21、还应包含注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。互感电压。一般采用支路法和回路法计算。一般采用支路法和回路法计算。下 页上 页例例1列写电路的回路列写电路的回路电流方程。电流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义下 页上 页*ki1+2MR1i113解解uS+CL1L2R2*返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例例3图示互感电路已处于稳态，图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，时开关打开，求求t 0+时开路电压
22、时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).i返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义7.3 7.3 空心变压器空心变压器 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈变压器由两个
23、具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。心变压器。1.1.变压器电路（工作在线性段）变压器电路（工作在线性段）原边回路原边回路副边回路副边回路下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义2. 2. 分析方法分析方法方程法分析方程
24、法分析令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：回路方程：下 页上 页*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义等效电路法分析等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边原边等效等效电路电路副边副边等效等效电路电路返 回根据以上表示式得等效电路。根据以上表示式得等效电路。第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义副边对原边的引入阻抗。副边对原边的引入阻抗。引入电阻。引入电阻。恒为正恒为正 , , 表示副边回路吸收
25、表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。的功率是靠原边供给的。引入电抗。引入电抗。负号反映了引入电抗与付边负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。电抗的性质相反。下 页上 页+Z11原边等效电路原边等效电路注意注意 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义引引入入阻阻抗抗反反映映了了副副边边回回路路对对原原边边回回路路的的影影响响。原原副副边边虽虽然然没没有有电电的的联联接接，但但互互感感的的作作用用使使副副边边产产生电流，这个电流又影响原边电流电压。生电流，这个电流又影响原边电流电压。能量分析能量分析电源发出有功电源发出有功 P= I12
26、(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；消耗在原边；I12Rl 消耗在副边消耗在副边下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得利用戴维宁定理可以求得变压器副边变压器副边的等效电路的等效电路 。副边开路时，原边电流在副边副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+Z22注意注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回第第 七七 章章 耦耦
27、 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义*已知已知 US=20 V , 原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10.求求: : ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率. .负载获得功率：负载获得功率：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例1解解下 页上 页j10j10j2+10ZX10+j10Zl+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , =314rad/s,应用原边应用原边等效电路等效
28、电路例例2解解1下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义下 页上 页+Z11返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义应用副边等效电路应用副边等效电路解解2下 页上 页+Z22返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义*例例3L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 问问：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。
29、求最大功率。解解1 =106rad/s,下 页上 页j L1j L2j MR1R2+1/j C21/j C1返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义应用原边等效电路应用原边等效电路当当R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率下 页上 页10+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义解解2应用副边等效电路应用副边等效电路当当时吸收最大功率时吸收最大功率下 页上 页R2+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义7.4 7.4 理想变
30、压器理想变压器1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义 以上三个条件在工程实际中不可能满足，以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在
31、误差允许的范围内，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。化。下 页上 页注意注意 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2变压关系变压关系返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义若若下 页上 页*n:1+_u1+_u2理想变压器模型理想变压器模型注意注意 *n:1+_u1+_u2返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压
32、器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系考虑理想化条件：考虑理想化条件：0下 页上 页返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：端流出，则有：下 页上 页注意注意 *n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系变阻抗关系注意注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_Zn2Z+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器
33、 旷建军的讲义旷建军的讲义b)理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此它是无记忆的多端元件。此它是无记忆的多端元件。a)a)理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在在电路中只起传递信号和能量的作用。电路中只起传递信号和能量的作用。功率性质功率性质下 页上 页*i1*n:1+_u1+_u2i2表明表明 返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例1已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n
34、2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 页上 页*RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例例2方法方法1：列方程：列方程解得解得下 页上 页+1 : 10501*+_解解返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义方法方法2 2：阻抗变换：阻抗变换方法方法3 3：戴维宁等效：戴维宁等效下 页上 页+1n2RL+1 : 101*+_返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义求求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：下 页上 页*Req1 : 101*+10050+返 回第第 七七 章章 耦耦 合合 电电 感感 与与 变变 压压 器器 旷建军的讲义旷建军的讲义例例3已已知知图图示示电电路路的的等等效效阻阻抗抗Zab=0.25，求求理理想想变变压器的变比压器的变比n。解解应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得：下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn : 11.510+* *1.5+返 回
