小升初经典难题(经典)（2020年8月整理）.pdf

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1、学 海 无 涯 1 数学习题 1 甲乙两数的和是 56，甲乙两数的差是 24，求甲乙两数各是多少？ 2 两个数的积是 20，和是 12，求这两个数。 3 一项工程，甲乙两人合做需要 8 天完成，甲先独做 12 天，剩下的乙 6 天完成。问甲、 乙独做需几天？ 4 甲池有水 36 吨，乙池有水 8 吨。现在同时向两池灌水，每小时灌 2 吨，多少小时后， 甲池中的水是乙池中水的 3 倍？ 5 某车间有青年工人 85 人，经调查，其中有 68 人会骑车，62 人会游泳，既不会骑车又 不会游泳的有 12 人，问，既会骑车又会游泳的有多少人？ 6 一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位，得到两个数的

2、差为 41.58，原来的 小数是多少？ 7 甲数比乙数大 5，乙数比丙数大 5，三个数的积为 6384，求这三个数的和是多少？ 8 甲数除以乙数，商 7 余 5。如果甲数扩大 6 倍，商为 45，没有余数，那么甲数原来是 多少？ 9 甲数的 3/7 等于乙数的 2/5，甲数与乙数的比为多少？ 10 两筐苹果一共重 90 千克， 从大筐中取出 1/5，小筐中取出 1/4，合在一起共重 20 千克。 大、小两筐原有苹果多少千克？ 11 甲乙两人在一环形跑道上练习长跑，在同一起点同时相背而行，甲跑 220 米后与乙相 遇， 两人继续跑， 甲跑到起跑点后立即返回， 乙到原起跑点后也立即返回， 乙在返回

3、 140 米处与甲相遇。环形跑道长多少米？ 12 有一块正方形的木板，锯下宽 5 厘米的木条后，剩下的面积为 750 平方厘米，问锯下 的木条面积是多少平方厘米？ 13 四个小朋友年龄的乘积是 360，已知他们的年龄是连续的自然数，最大的一个小朋友 是多少岁？ 14 有两根铁丝，分别长 12 米和 30 米，要把这两根铁丝截成同样长的若干段，都不许余， 每段最长多少米？一共可截多少段？ 15 130 克含盐 5%的盐水，与含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样，配成的 6.4%的盐水有多少克？ 16 一项工程，原计划用 40 天完成，实际 32 天完成了，工作效率提高了百分之几？

4、 17 哥哥和弟弟共有人民币 108 元， 哥哥用去自己钱数的 75%， 弟弟用去自己钱数的 80%， 两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？ 学 海 无 涯 2 18 有 120 个皮球，分给两个班使用，一班分到的 1/3 与二班分到的 1/2 相等，求两个班 各分到多少皮球？ 19 一个长方形的长与宽的比是 14：5，如果长减少 13 厘米，宽增加 13 厘米，则面积增 加 65 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？ 20 两桶油共重 72 千克，用去了甲桶的 25%，乙桶的 40%后，两桶所剩油重量正好相等。 原来两桶油各重多少千克？ 21 甲、乙两个修路队合修一段公路，甲队的

5、工作效率是乙队的 3/5，两队合作 6 天，正 好修完这段公路的 2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？ 22 某客车厂三个车间向灾区捐款，甲车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的 2/3， 乙车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的 3/5，已知丙车间比乙车间少捐款 720 元， 三个车间共捐款多少元？ 23 一个车间男职工人数是女职工人数的 3/4，因支援重点工程，调走男职工 33 人，这时， 男女职工人数的比为 4：9，这个车间原有男职工多少人？ 24 甲数与乙数的和是 30，如果甲数的小数点向左移动一位，恰好是乙数的 1/5，求甲乙 两数的比？ 25 一次数学竞赛，每校参赛的学生

6、人数相等，已知甲校不及格的人数相当于乙校及格人 数的 1/5，乙校不及格的人数相当于甲校及格人数的 1/4，求乙校及格人数是甲校及格人 数的几分之几？ 26 一个平行四边形沿着它的底边延长 1/4，沿着它的邻边延长 1/5，问，所得平行四边形 的面积比原来增加了几分之几？ 27 有甲乙两袋米，甲袋装米 10 千克。如果从乙袋中倒出 1/3 给甲袋，两袋米就一样重。 乙袋原来装米多少千克？ 28 有两根同样长的钢管，第一根用去 3/10 米，第二根用去 3/10，哪一根剩下的部分长一 些？ 29 有若干人吃饭，共领 55 个碗，一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，问， 共有多少人吃饭？ 3

7、0 早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明跑的 2 倍少 20 米，比妈妈的 2 倍多 10 米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？ 31 箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球，取了几 次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有几个？ 学 海 无 涯 3 32 已知 a 和 b 都是自然数， 并且 a+b=100， a 和 b 相乘的积最大可以是多少？最小可以是 多少？ 33 有两个水桶，小水桶能盛水 4 千克，大水桶能盛水 11 千克，不要用秤称，应该怎样使 用这两个水桶，盛出 5 千克水？ 34 如果把一根木料锯成

8、3 段，要用 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 4 段，要 用多少分钟？ 35 一个化肥厂原计划 14 天完成一项任务，由于每天多生产化肥 3.5 吨，结果 9 天完成任 务。原计划每天生产化肥多少吨？ 36 一座大桥长 2400 米。一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车 尾离开桥一共需要 3 分钟。这列火车长多少米？ 37 小华在商店买了 1 件上衣和 2 条裤子，小明也买了同样的 1 件上衣和 1 条裤子。已知 他们用去的钱数之比为 4：3，1 件上衣用了 7 元，求 1 条裤子花多少钱？ 38 有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是多少？ 39

9、 用 2100 个棱长 1 厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是 1 分米，长和宽都大于高。 它的长和宽各是多少厘米？ 40 比较 4/7 和 5/11 的大小有几种方法？ 41 你能写出一个比 1/6 大，比 1/5 小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到 两个这样的分数吗？ 42 李林喝了一杯牛奶的 1/6， 然后加满了水， 又喝了一杯的 1/3，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多，还是水多？ 43 某工程队挖水渠，挖了全长的 1/5 后，离中点还有 270 米，这条水渠全长多少米？ 44 有两袋大米，甲袋重 96 千克，从甲袋取出 25%，甲袋余

10、下的大米数和乙袋大米的比 是 4：5。乙袋有大米多少千克？ 45 甲、乙两仓库装有水泥，甲库的吨数是乙库的 2/5，从乙库中调出 20 吨到甲库，这时 甲库的吨数是乙库的 3/4，原来乙库有化肥多少吨？ 46 六年级一班有学生 55 人，二班有学生 57 人，从一班调多少人到二班，使一、二班人 数的比为 7：9？ 47 一项工程，甲独做 15 天完成，乙独做 20 天完成。如果甲独做 5 天后，乙队加入，合 做几天后能完成全部工程的 4/5？ 48 某工程队原计划 20 天修完一段公路， 实际每天比计划多修 45 米， 提前 5 天完成任务， 原计划每天修多少米？ 学 海 无 涯 4 49 食

11、堂运来一堆煤，计划每天烧 80 千克，实际每天多烧 20 千克，结果比计划少烧 3 天。 这堆煤共有多少千克？ 50 有一支部队以每小时 8 千米的速度前进，通讯员从对尾以每小时 12 千米的速度给队 伍最前边的人送信，送到后立即返回到队伍末尾共用 14.4 分钟，问队伍有多长？ 51 师徒二人生产零件，师傅工作时间比徒弟少 3/4，徒弟生产的零件比师傅多 2/5，师徒 二人工作效率的最简比是多少？ 52 已知被除数、除数、商、余数的和是 99，商是 8，余数是 5，求被除数、除数？ 53 有篮球、足球共 20 个，篮球、足球的个数比为 7：3，买来若干篮球后，篮球和总数 的比为 4：5，求买

12、来多少篮球？ 54 已知两数的最大公约数是 6，最小公倍数是 36，求这两个数？ 55 已知两数之积是 1620，它们的最小公倍数是最大公约数的 20 倍，求这两个数？ 56 京京从家里去县城，去时步行，回来骑自行车，步行每小时行 5 千米，骑自行车每小 时行 15 千米，往返共用 4 小时。京京家离县城有多少千米？ 57 甲、乙两件商品价格比是 7：3，如果它们的价格分别上涨 70 元，价格比为 7：4，这 两种商品原来的价格各是多少元？ 58 三人共储蓄 780 元，现甲从自己的存款中取出 100 元；乙从自己的存款中取出 80 元， 丙取出本人储蓄的 1/3，则三人余下的存款有这样的关系

13、：甲是乙的 4/3 倍，乙与丙的比 为 3：2，则甲、乙、丙三人原各有多少存款？ 59 甲、乙、丙三人在一条 325 米的跑道上，同时同地沿同一方向跑步，甲的速度是每分 钟 150 米，乙的速度是每分钟 120 米，丙的速度是每分钟 90 米，最少经过多长时间后， 甲、乙、丙三人相遇？ 60 期末考试考了四门功课，王刚语文得了 78 分，外语得 83 分，自然常识得 81 分，数 学比四门功课的平均成绩多 7 分，数学考多少分？ 61 甲、乙两车自 AB 两地同时相向而行，4.2 小时相遇，已知甲乙两车的速度比为 4：3， 求乙车到达 A 地比甲车到达 B 地多用几小时？ 62 甲、乙两人同时

14、从东镇到西镇，当甲走了全程的 2/5 时，乙只走了 9.6 千米，当甲到 达西镇时，乙走了全程的 8/11，求东西两镇相距多少千米？ 学 海 无 涯 5 63 一段长 2 米的木料，锯成 0.5 米一段要 24 分钟，照这样计算，要锯成 0.4 米一段，要 几分钟？ 64 从 A 到 B，客车行完全程要 6 小时，货车行完全程要 8 小时，客车和货车同时从两地 出发相向而行，两车相遇时距中点 20 千米，求 AB 之间距离？ 65 晶晶看一本 450 页的小说，看了一周后，这本书剩下页数的 2.5 倍恰好是已看页数的 10/11，还剩多少页没看？ 66 一项工程，甲队独做要 20 天完成，乙队

15、独做要 12 天完成，已知这项工程先由甲队做 了若干天，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用 14 天，那么甲队先做了几天，乙 队又做了几天？ 67 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 4/5 少 30 人。如果从第二车间调 10 人到第 一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 3/4，第二车间原有多少人？ 68 客车与货车同时从甲乙两镇的中点向相反方向行驶，3 小时后客车到达甲镇，货车离 乙镇 30 千米。已知货车速度是客车的 3/4，甲乙两镇相距多少千米？ 69 相邻两个自然数的积是 3306，它们的和是多少？ 70 书架上有甲、乙两种书共 104 本，甲种书的 25%等于乙种书的

16、2/5，求两种书各有多 少本？ 71 一个圆柱形油罐， 原来高 8 分米， 现在需要加高 5 分米， 这时表面积增加 6.28 平方米。 油罐现在的容积是多少立方米？ 72 三个连续自然数的最小公倍数是 168，求这三个数？ 73 4 年后女儿的年龄是母亲的 1/6，今年女儿与母亲年龄和是 27 岁，母亲今年多少岁？ 74 鸡兔共有 35 只，100 条腿。问：鸡兔各有多少只？ 75 两数和是 432，两数商是 7，这两个数分别是多少？ 76 现在时钟正好是 5 时，问：至少经过多少时间后时针与分针成直角？ 77 修一段路，第一天修全路的 1/2 还多 2 千米，第二天修余下的 1/3 少 1 千米，第三天 修余下的 1/4 还多 1 千米，这样还剩下 20 千米没有修完，求公路的全长？ 78 50 名同学参加兴趣小组，参加生物组的有 40 人，参加数学组的有 28 人，两个小组均 参加的有几人？只参加生