《【数学】2019年黑龙江省哈尔滨市中考真题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2019年黑龙江省哈尔滨市中考真题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市2019年中考试卷试卷第I卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.-9的相反数是（ ）（A）-9 （B）- （C）9 （D）【答案】C【解析】9的相反数是9，故选：C2.下列运算一定正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】2a+2a4a，A错误；a2a3a5，B错误；（2a2）38a6，C错误；故选：D3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.【答案】B【解析】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B.是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对
2、称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是（ ）.【答案】B【解析】这个立体图形的左视图有2列，从左到右分别是2，1个正方形，故选：B5.如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,点C为O上一点,连接AC,BC,若P=50,则ACB的度数为（ ）（A）60 （B）75 （C）70 （D）65【答案】D【解析】连接OA,OB，PA,PB分别与O相切于A,B两点，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18050130，ACBAOB13065故选：D6.将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为（
3、）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】将抛物线y2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为y2（x2）2+3，故选：B7.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为（ ）.（A）20% （B）40% （C）18% （D）36%【答案】A【解析】设降价的百分率为x根据题意可列方程为25（1x）216解方程得，（舍）每次降价得百分率为20%故选：A8.方程的解为（ ）（A）x= （B）x= （C）x= （D）x=【答案】C【解析】，2x9x3，x；将检验x是方程的根，方程的解为x；故选：C9.点(-1,4)在反比例函
4、数 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（ ）【答案】A【解析】将点（1，4）代入y，k4，y，点（4，1）在函数图象上，故选：A10.如图,在平行四边形ABCD中,点E在对角线BD上,EMAD,交AB于点M,ENAB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】在ABCD中，EMAD易证四边形AMEN为平行四边形易证BEMBADEND，A项错误，B项错误，C项错误，D项正确故选：D第卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将数6 260 000科学记数法表示为_.【答案】6.26106【解析】6260000用科学记数法可
5、表示为6.26106，故答案为：6.2610612.在函数中,自变量x的取值范围是_.【答案】x【解析】函数中分母2x30，x；故答案为x.13.分解因式：=_.【答案】a（a3b）2【解析】a36a2b+9ab2a（a26ab+9b2）a（a3b）2故答案为：a（a3b）214.不等式组的解集是_.【答案】x3【解析】解不等式0，得：x3，解不等式3x+21，得：x，不等式组的解集为x3，故答案为：x315.二次函数的最大值是_.【答案】8【解析】a10，y有最大值，当x6时，y有最大值8故答案为816.如图将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC,其中点A与A是对应点,点B与B是对应点,点B落在
6、边AC上,连接AB,若ACB=45,AC=3,BC=2,则AB的长为_.【答案】【解析】将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，ACAC3，ACBACA45ACB90AB故答案为17.一个扇形的弧长是11cm,半径是18cm,则此扇形的圆心角是_度.【答案】110【解析】根据l11，解得：n110，故答案为：11018.在ABC中,A=50,B=30,点D在AB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为_度.【答案】60或10【解析】分两种情况：如图1，当ADC90时，B30，BCD903060；如图2，当ACD90时，A50，B30，ACB1803050100，BCD1009010，
7、综上，则BCD的度数为60或10；故答案为：60或10.19.同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_.【答案】【解析】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36种情况，两枚骰子点数相
8、同的有6种，所以两枚骰子点数相同的概率为，故答案为：20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,A=60,点E为AD边上一点,连接B（D）CE,CE与BD交于点F,且CEAB,若AB=8,CE=6,则BC的长为_.【答案】2【解析】如图，连接AC交BD于点O，ABAD，BCDC，A60，AC垂直平分BD，ABD是等边三角形，BAODAO30，ABADBD8，BOOD4，CEAB，BAOACE30，CEDBAD60，DAOACE30，AECE6，DEADAE2，CEDADB60，EDF是等边三角形，DEEFDF2，CFCEEF4，OFODDF2，OC2，BC2.三、解答题（其中212
9、2题各7分，23-24题各8分，2527题各10分，共计60分）21.先化简再求值：,其中x=4tan45+2cos30.解：原式（），当x4tan45+2cos3041+24+时，原式22.图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上；(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角ABC,点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰ACD,点D在小正方形的顶点上,且ACD的面积为8.解：（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B；（2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D；23.建
10、国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育.科技.国防.农业.工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图；(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名解：（1）根据题意得：1830%60（名），答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；（2）60（18+9+12
11、+6）15（名），则本次调查中，选取国防类书籍的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500225（名），答：该校最想读科技类书籍的学生有225名24.已知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AEBD于点E,CFBD于点F；(1)如图1,求证:AE=CF；(2)如图2,当ADB=30时,连接AF.CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，ABEDF，AEBD于点E，CFBD于点F，AEBCFD90，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），
12、AECF.（2）解：ABE的面积CDF的面积BCE的面积ADF的面积矩形ABCD面积的理由如下：ADBC，CBDADB30，ABC90，ABE60，AEBD，BAE30，BEAB，AEAD，ABE的面积BEAEABADABAD矩形ABCD的面积，ABECDF，CDF的面积矩形ABCD的面积；作EGBC于G，如图所示：CBD30，EGBEABAB，BCE的面积BCEGBCABBCAB矩形ABCD的面积，同理：ADF的面积矩形ABCD的面积25.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：，每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40z）副，根据题意得：16z+10（40z）550，z25，最多可以购买25副
