《高考数学一轮复习 第十章计数原理、概率、随机变量及分布列第五节古典概型课件 理 苏教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第十章计数原理、概率、随机变量及分布列第五节古典概型课件 理 苏教（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随 机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：,907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_,答案：0.25,2(2010北京高考改编)从1,2,3,4,5中随机选取 一个数为a，从1,2,3中随
2、机选取一个数为b， 则ba的概率是_,3先后抛掷两枚均匀的骰子(骰子是一种正方体 玩具，在正方体各面上分别有点数 1,2,3,4,5,6)，骰子落地后朝上的点数分别为x， y，则log2xy1的概率为_,4(2010江苏高考)盒子里共有大小相同的3只白球，1只 黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_,1事件 (1)基本事件：在一次试验中可能出现的每一个 (2)等可能基本事件，在一次试验中，每个基本事件发生的可 能性 ，则称这些基本事件为等可能基本事件,基本结果,都相同,2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典模型 (1)试验中所有可能出现的基本事件 (2)每
3、个基本事件出现的可能性 ,只有有限个,相等,3古典概型的概率公式 一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(A) .,有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现 的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数 (1)写出试验的基本事件； (2)求事件“出现点数之和大于3”的概率； (3)求事件“出现点数相等”的概率,某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球 (1)共有多少个基本事件？
4、(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？,解：(1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件摸到1,2号球用(1,2)表示：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5) 因此，共有10个基本事件,(理)(2011苏北四市联考)如图， 在某城市中，M，N两地之间有整齐的 方格形道路网，其中A1、A2、A3、A4是 道路网中位于一条对角线上的4个交汇 处今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止,(1)求甲经
5、过A2到达N处的方法有多少种； (2)求甲、乙两人在A2处相遇的概率； (3)求甲、乙两人相遇的概率,某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核 (1)求从甲、乙两组各抽取的人数； (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； (3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率,(文)(2011海淀模拟)某商场为 吸引顾客消费推出一项优惠活动活 动规则如下：消费每满100元可以转动 如图所示的圆盘一次，其中O为圆心， 且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停
6、在任一位置都是等可能的当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次转动获得了10元，则其共获得了30元优惠券)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动,(1)若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券金额大于0元的概率 (2)若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率,(2)设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B， 因为顾客乙转动了两次圆盘，设乙第一次转动圆盘获得优惠券金额为x元，第二次获得优惠券金额为y元，则基本事件可以表示为： (20,20)，(20,10)，(20,0)，(10,20)，(10,10)，
7、(10,0)，(0,20)，(0,10)，(0,0)，,现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出 通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组 (1)求A1被选中的概率； (2)求B1和C1不全被选中的概率,解：从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其所有可能的结果组成的基本事件空间(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1
8、)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽 取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的,(2010湖南高考)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).,(1)求x，y； (2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率,某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：,已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0
9、.19. (1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三 年级抽取多少人？ (2)已知y245，z245，求高三年级女生比男生多的概率,高考对本节内容的考查形式既有填空题，也有解答题，主要考查古典概型概率公式的应用尤其是古典概型与互斥事件、对立事件的综合问题更是高考的热点，2010年福建高考将古典概型与向量等知识结合考查，代表了高考的一个重要考向,2有放回抽样和无放回抽样的概率 在古典概型的概率中，将涉及两种不同的抽取方法， 设袋内装有n个不同的球，现从中依次摸球，每次只 摸一只，具有两种摸球的方法,(1)有放回 每次摸出一只后，仍放回袋中，然后再摸一只，这种摸 球的方法称为有放回的
10、抽样，显然，对于有放回的抽 样，每次摸出的球可以重复，且摸球可无限地进行下去 (2)无放回 每次摸出一只后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸一 只，这种摸球方法称为无放回的抽样显然，对于无放 回的抽样，每次摸出的球不会重复出现，且摸球只能进 行有限次,1(2011黄冈模拟)设集合Pb,1，Qc,1,2， PQ，若b，c2,3,4,5,6,7,8,9，则bc的概 率是_,3(2010安徽高考)甲从正方形四个顶点中任意选择 两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点 中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条 直线相互垂直的概率是_,4(2010辽宁高考)三张卡片上分别写上字母E，E，B， 将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_,5一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设 每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是_,6(2010山东高考)一个袋中装有四个形状大小完全相同 的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率,
