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1、数 学 试 题命题（审稿）人：邓细和 满分120 时间：120分一、选择题。（本题共24分，每小题3分）1、下列各式计算错误的是（）ABCD2、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）3、如图，正方形ABCD的面积为100cm2，ABP为直角三角形，P90，且PB6cm，则AP的长为（）A10cm B6cm C8cm D无法确定4如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则平行四边形ABCD的周长为（）A6 B12C18 D245下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A BC D6、已知A（4，y1），B（2，y2）在直线
2、y=12x+20上，则y1、y2大小关系是（ ）A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能比较7、如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）A.x5 B.x2 C.x3 D.x28、如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30.给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；4FH=BD；其中正确结论的是（）A. B. C. D.2、 填空题。（本题共24分，每小题3分）9要使代数式有
3、意义，则x的取值范围是10如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米11计算：若a310则代数式a26a2 12如图，将含45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为 .13.若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2017x2018的图象上，则y1y2（选择“”、“”或“=”填空）14、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF=_cm.15.一次函数y=
4、kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：_。16已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象小明由图象信息得出如下结论：客车速度为60千米/时;货车由B地到A地用14小时;货车由B地出发行驶120千米到达C站;客车行驶480千米时与货车相遇写出正确的结论的序号_。三、解答题。（本题共72分）17、（8分（1）2481813+318818（2）（3+21）（32+1）18、（7分）如图,已知四
5、边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.19（8分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB20（8分）如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；(2)已知直线l2：yxb经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积. 21、（9分）如图，点E、F
6、为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（5分）（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积（4分）22（本题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元设生产A种产品的件数为x（件），生产A、B两种产品所获总利润为y（元）(1) 试写出y与x之间的函数关系式(2) 求出自变量x的取值范围(3) 利用函数的性质说明哪
7、种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？23、（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：（1）化简：（2）若a 是的小数部分，求的值；（3）矩形的面积为一边长为求它的周长24、（12分）如图，己知直线l：y=x+1（k0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2分）（2）若P是x轴上的一个动点，求出当PAB是等腰三角形时P的坐标；（6分）（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上.若ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.（4分）、八年级数学答案一、
8、选择题1、C 2、D3、C 4、B5、A 6、A 7、B 8、C二、填空题(9)x且x1(10)、 14 (11)、1 (12) y=x+1( 13)、 (14)、3 ( 15)y=2x+10 (16) 三、解答题17、（8分）解：（1）原式86+922+7；（2）原式+（1）（1）（）2（1）23（22+1）32+21218（7分）19（4+4=8分）解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；。（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得B
9、C=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB20（4+4=8分）解：(1)由题意得：点C的坐标为(2，1)设直线l1的解析式为ykxc，点B，C在直线l1上，解得直线l1的解析式为y2x3.(2)把点B的坐标代入yxb，得33b，解得b6.yx6.点E的坐标为(0，6)直线y2x3与y轴交于A点，A的坐标为(0，3)AE639.B(3，3)，SABE9|3|13.5.21（5+4=8分）、解：（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，B
10、O=OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=8，OE=EF=8=4，由勾股定理得，AO=3，AC=2AO=23=6，S四边形ABCD=BDAC=246=7222（10分）、解：(1) y700x1200(50x)500x60000(2) 由，得30x32(3) 当x30时，y有最大值为4500023（10分）、解：（1）；（2）a是的小数部分，a1，3（+1）+3；（3）矩形的面积为3+1，一边长为2，矩形的另一边长为：15+6+217+7，该矩形的周长为：（17+7+2）230+16，
11、答：它的周长是30+1624（12分）、解：（1）当y=0时，x+1=0，解得x=2，则A（2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB=，当AP=AB时，P点坐标为（2 - ，0）或（-2+，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在RtOBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=，此时P点坐标为（，0）；（3）如图2，设D（x，x+1），当x0时，SABC+SBCD=SACD，22+2x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；当x0时，SBCDSABC=SACD，2（x）22=4，解得x=6，此时D点坐标为（6，2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（6，2）.故答案为（2，0），（0，1）；（2，2）或（6，2）.
