《相位差测量课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相位差测量课件（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 相位差测量,6.1 概 述 6.2 用示波器测量相位差 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量 6.4 相位差转换为电压进行测量 6.5 零示法测量相位差 6.6 测量范围的扩展 习 题 六,6.1 概 述,振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。以电压为例，其函数关系为,（6.1-1）,式中：Um为电压的振幅； 为角频率； 为初相位。,设 ，称瞬时相位，它随时间改变， 是t=0时刻的瞬时相位值。两个角频率为 的正弦电压分别写为,(6.1-2),它们的瞬时相位差,(6.1-3),显然，两个角频率不相等的正弦电压(或电流)之间的瞬时相位差是时间t的函数，它随时间改变而改变。当两正弦
2、电压的角频率 时，则有,(6.1-4),由此可见：两个频率相同的正弦量间的相位差是常数，并等于两正弦量的初相之差。在实际工作中，经常需要研究诸如放大器、滤波器、各种器件等的频率特性，即输出输入信号间幅度比随频率的变化关系(幅频特性)和输出输入信号间相位差随频率的变化关系(相频特性).尤其在图像信号传输与处理、多元信号的相干接收等学科领域，研究网络(或系统)的相频特性显得更为重要。,相位差的测量是研究网络相频特性中必不可少的重要方面，如何使相位差的测量快速、精确已成为生产科研中重要的研究课题。 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差；把
3、相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；与标准移相器的比较(零示法)等。本章对上述四类方法测量相位差的基本工作原理都作以介绍，但重点讨论把相位差转换为时间间隔的测量方法。,6.2 用示波器测量相位差,一、直接比较法 设电压,（6.2-1）,为了叙述问题方便，并设式(6.21)中u2(t)的初相位为零。,图6.21 比较法测量相位差,将ul、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使在荧光屏上显示出如图6.21所示的上下对称的波形。设u1过零点分别为A、C点，对应的时间为 过零点分别为B、D点，对应的时间为 。正弦信号变化一周是360o,过零点A比u2过零
4、点B提前 出现，所以u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差,(6.2-2),式中：T为两同频正弦波的周期； 为两正弦波过零点的时间差。,若示波器水平扫描的线性度很好，则可将线段AB写为 ，线段 ，其中K为比例常数，则式(622)改写为,(6.2-3),量得波形过零点之间的长度AB和AC即可由式(6.23)计算出相位差 。,二、椭圆法 在5。6中讲述了李沙育图形法测量信号频率，若频率相同的两个正弦量信号分别接到示波器的X通道与Y通道，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图形为椭圆，而椭圆的形状和两信号的相位差有关，基于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。,一般情况下，示波器的Y、X两个通道可看
5、作为线性系统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。如图622所示，u1加于y通道，u2加于X通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位移量y和x分别为,(6.2-4),式中 为比例常数。设 分别为,(6.2-5),将式(625)代入式(624)得,(6.2-6),式中Ym、Xm分别为光点沿垂直及水平方向的最大位移。由式(626)(b)得 ，代入式(a)得,(6.2-7),式(627)是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如图6230令式(627)中 ，求出椭圆与垂直、水平轴的交点 分别等于,(6.2-8),图6.22 椭圆法测量相位差,图6.23 椭圆图形,由式(6，28)可解算得相位差,图6.2
6、4 相位差刻度板,设椭圆的长轴为A，短轴为B，可以证明相位差,(6.2-10),如果在示波器荧光屏上配置一个如图624所示的刻度板，测量时读取椭圆长、短轴刻度，由式(6210)可算出 。由于椭圆总是与短轴垂直，测量视角小，同时短轴对甲的变化很敏感，因而测量误差较小。,还应说及的是，示波器Y通道、X通道的相频特性一般不会是完全一样的，这要引起附加相位差，又称系统的固有相位差。为消除系统固有相位差的影响，通常在一个通道前接一移相器(如Y通道前)，在测量前先把一个信号，如 ，接入X通道和经移相器接入Y通道，如图62-5(a)所示。调节移相器使荧光屏上显示的图形为一条直线，然后把一个信号经移相器接入Y
7、通道，另一个信号接入X通道进行相位差测量，如图625(b)所示。,图6.25 校正系统固有相位差,6.3 相位差转换为时间间隔进行测量,一、模拔1式直读相位计 图63-1(a)是模拟式直读相位计的原理框图，(b)是相应的各点波形图。,图6.31 模拟直读相位计原理框图与各点波形,图6.31 模拟直读相位计原理框图与各点波形,以电流为例，其平均电流,（6.3-1）,联系式(622)，得,（6.3-2）,由于管子导通电流Im是固定的，所以相位差与平均 电流I0成正比。,二、数字式相位差计 数字式相位差计又称电子计数式相位差计，这种方法就是应用电子计数器来测量周期T和两同频正弦波过零点时间差 ，依式
8、(622)换算为相位差。对照图6.32所示波形图，讲述该法的基本原理。,由图6.32所示波形图可见：,（6.3-3）,将式(6.33)代入式(6.22)，得被测两信号相位差,（6.3-4）,以上讲述的数字式相位差计原理在理论上是可行的，但具体电路实现构成仪器是复杂的，操作是不方便的。因为它需要两个闸门时间形成电路，两个计数显示电路，同时，在读得N与n之后还要经式(634)换算为相位差，不能直读。 为使电路简单、测量操作简便，一般取,（6.3-5）,式中6为整数。将式(635)代入式(633)，得,（6.3-6）,再将式(636)代入式(6，34)，得,（6.3-7）,图6.32 数字式相位差计
9、原理波形图,由式(637)可以看出，数值n就代表相位差，只是小数点位置不同。它可经译码显示电路以数字显示出采，并自动指示小数点位置，测量者可直接读出相位差。 只要使晶振标准频率满足式 (635)，就不必测量待测信号周期了的数值，从而可节省一个闸门形成电路，一个计数显示电路。依此思路，实用的电子计数式直读相位差计的框图如图6，33所示。,图6.33 电子计数式相位差计框图,闸门脉冲发生器是由晶振、分频器、门控电路组成，它送出宽度为Tm的门控信号 ， Tm应当远大于被测信号的最大周期Tmax一般取,（6.3-8）,式中K为比例系数，T为信号周期。这一闸门信号使时间闸门II开启，在Tm内通个闸门I的
10、标准频率脉冲又通过闸门II送入计数器计数，如ug设计数值为A，由图中uD、uE可知,图6.3-4 平均值相位计原理框图,图6.3-4 平均值相位计原理框图,考虑 ，所以,式中 为比例系数。,若选取Tm和fc，使 (g为整数)，则,(6.3-9),式(639)表明，计数值A可直接用相位差表示，测量者可直接从仪器显示的计数值刀读出被测两信号的相位差。,数字式相位差计测相位差除了存在前面述及的标准频率误差、触发误差、量化误差之外，还存在由于两个通道的不一致性而引入的附加误差。为消除这一误差，可以采取校正措施，在测量之前把待测两信号的任一信号(例如u1)同时加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值A1
11、即系统两通道间的固有相位差；然后再把待测的两信号分别加在两通道 的输入端，显示计数值A2，则两信号的相位差为,(6.3-10),图6.35 应用可逆计数器消除系统的固有相移,6.4 相位差转换为电压进行测量,一、差接式相位检波电路 图6.41(口)所示的鉴相电路应具有较严格的电路对称：两个二极管特性应完全一致，变压器中心抽头准确，一般取 。下面介绍这种鉴相电路的基本原理。,图6.41 差接式相位检波电路,图6.41 差接式相位检波电路,(6.4-1),(6.4-2),由于 ，因而 ，所以忽略式(64-1)(64-2)中 项，利用二项式定律展开再略去高次项得：,(6.4-3),(6.4-4),由
12、前述的定性分析，可知,(6.4-5),(6.4-6),所以F点电位,(6.4-7),式中UR1为电阻R1上的电压。因为R1=R2，故 又,(6.4-8),将式(6.45)、(6.48)代入式(6.47)得,R3和C3组成一低通滤波器，滤除角频率为。的交流分量-u2(t)，得直流输出电压,(6.4-9),二、平衡式相位检波电路 由4个性能完全一致的二极管D1一D4接成“四边形”，待测两信号通过变压器对称地加在“四边形”的对角线上，输出电压从两变压器的中心抽头引出，如图6，42所示。图中RL为负载电阻，C为滤波电容。对信号频率 来说相对于短路。,图6.42 平衡式相位检波器,设二极管上的电流电压参
13、考方向关联，其伏安特性为二次函数，即,(6.4-10),式中 为实常数。当输入信号电压参考方向如图中所标时，加在四个二极管正极和负极间的电压分别为,(6.4-11),将式(6.411)代入式(6.410)，得到流过四个二极管的正向电流分别为,而流经输出端的电流,(6.4-12),式(6412)表明，输出电流只包含直流项和信号的二次谐波项。如果滤去高频分量，则输出电流中的直流项,(6.4-13),它与cos 成正比。,图6，42所示电路，若两信号的频率不同，输出信号中也只有两输入信号的差频项和二次谐波项，而不存在输入信号频率分量。这一方面使输出端滤波容易，另一方面，可视其目的广泛用于混频、调制和
14、鉴相。 作为相位检波器(鉴相器)时，通常取 (T为信号周期)。这时可按差接式电路类似的方法作分析。,当只考虑Dl、D3的检波作用时，它使电容器正向充电到 的振幅，类似于式 (645)，如图中所标示的电容电压参考方向，有,(6.4-14),当只考虑D2、D4的检波作用时，它使电容器反向充电到 则的振幅，仍用图中电容上所标电压参考方向，类似于式(64-6)，有,(6.4-15),共同考虑D1D4的检波作用，可将式(64-14)、(64-15)代数和相加，得电容器上的电压，即相位检波器输出电压,(6.4-16),6.5 零示法测量相位差,零示法又称比较法，其原理如图651所示。它是以一精密移相器相移
15、值与被测相移值作比较来确定被测信号间相位差的。测量时，调节精密移相器，使之抵消被测信号间原有的相位差使平衡指示器示零。由精密移相器表针指示可直读两被测信号间的相位差值。,图中的平衡指示器可以由电压表、电流表、示波器或耳机等担当，它们应有足够高的灵敏度才有益于提高测量精确度。测量精确度主要决定于精密移相器的刻度误差及稳定性。 在对测量精确度要求不高的低频范围相位差测量场合，精密移相器可以用简单的RC电路，(R、C可选用标准的电阻、电容)，如图652(a)、(b)所示。,图6.51 零示法测量相位差原理,图6.52 RC移相器,图6.53 一种改进的RC移相器,图6.53 一种改进的RC移相器,6.6 测量范围的扩展,图6.6-1为外差法扩展相位差测量频率范围的原理框图。被测信号 u1(t)和u2(t)分别加到两混频器I和重，与同一本地振荡信号混频，使其差频位于低频范围内，然后经放大后用低频相位计测量。下面作简要的定量分析。设,(6.6-1),图6.61 外差法扩展相位差测量频率范围原理框图,混频二极管的伏安特性为,(6.6-2),式中 为常数。对于混频器I，混频器二极管上的电压,(6.6-3),将式(6.6-3)代入式(6.6-2)得混频器I中电流,上式中只有最后一项产生差频电流i1c，即,(6.6-4),对于混频器，混频器二极管上的电压,(6.6-5),将式(66-5)代
