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1、福建各市福建各市 2013 年中考数学试题分类解析汇编（年中考数学试题分类解析汇编（8 专题）专题） 专题专题 5：静态几何问题：静态几何问题 江苏泰州锦元数学工作室江苏泰州锦元数学工作室 编辑编辑 一、选择题一、选择题【 【 【 【 【 【 【 【 【权归苏锦数学邹强转载 1. （2013 年福建福州年福建福州 4 分）分）如图，OAOB，若1=400，则2 的度数是【 】 A200 B400 C500 D600 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】垂直定义，余角定义。 【分析】【分析】OAOB，AOB=900。 又1=400，2=AOB1=900400=500，故选 C。 2. （201
2、3 年福建福州年福建福州 4 分）分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是【 】 A B C D 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】由三视图判断几何体。 【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为正方形 可得此几何体为正方体。故选 D。 3. （2013 年福建福州年福建福州 4 分）分）如图，已知ABC，以点 B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点 C 为圆心，AB 长 为半径画弧，两弧交于点 D，且点 A、点 D 在 BC 异侧，连接 AD，量一量线段 AD 的长，约为【 】 A2.5cm B3.0cm C3.5cm D4.0cm 4.
3、 （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】 A B C D 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】简单组合体的三视图。 【分析】【分析】 俯视图是从物体上面看所得到的图形， 上面看， 共有两排， 前排左侧 （俯视图左下角） 有 1 个正方形， 后排（俯视图上方）有 2 个正方形。故选 C。 5. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】轴对称图形和中心对称图形。 【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴
4、对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形 是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此， A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选 D。 6. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图，A、B、P 是半径为 2 的O 上的三点，APB=45，则弦 AB 的长为 【 】 A B2 C D422 2 【答案】【答案】 【考点】【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。 【分析】【分析】A、B、P 是半径为
5、2 的O 上的三点，APB=45， AOB=2APB=90。 OAB 是等腰直角三角形。 AB=OA=2。22 故选 C。 7. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结 BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT=【 】 A B C2 D122 2 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质。 【分析】【分析】BD、GE 分别是正方形 ABCD，正方形 CEFG 的对角线，ADB=CGE=45。 GDT=1809045=45。DTG=180GDTC
6、GE=1804545=90。 DGT 是等腰直角三角形。 两正方形的边长分别为 4，8，DG=84=4。GT=4=。 2 2 2 2 故选 B。 8. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图是由六个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是 【 】 A3 B4 C5 D6 【答案】【答案】 B。 【考点】【考点】简单组合体的三视图。 【分析】【分析】此几何体的主视图如图所示： 小正方体的棱长为 1， 主视图的面积为 114=4。故选 B。 9. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D等边三角
7、形 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】中心对称图形。 【分析】【分析】根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此， A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误； B、矩形是中心对称图形，故本选项错误； C、菱形是中心对称图形，故本选项错误； D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确。 故选 D。 10.（2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图，在ABC 中，AB=AC，DEBC，ADE=48，则下列结论中不正确的 是【 】 AB=48 BAED=66 CA=84 DB+C=96 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】等腰三角形的性质，
8、平行线的性质，三角形内角和定理。 【分析】【分析】根据等腰三角形两底角相等的性质和两直线平行，同位角相等的平行线性质以及三角形内角和定理 分别求出各角的度数即可进行选择： A、DEBC，ADE=48，B=ADE=48，正确，不符合题意； B、AB=AC，C=B=48。 DEBC，AED=C=48，符合题意； C、A=180BC=1804848=84，正确，不符合题意； D、B+C=48+48=96正确，不符合题意。 故选 B。 11. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图，在O 中，直径 CD弦 AB，则下列结论中正确的是【 】 AAD=AB BBOC=2D CD+BOC=90
9、DD=B 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】圆周角定理，垂径定理。 【分析】【分析】A、根据垂径定理不能推出 AD=AB，故本选项错误； B、直径 CD弦 AB，弧 BC=弧 AC， 弧 AC 对的圆周角是ADC， 弧 BC 对的圆心角是BOC， BOC=2ADC， 故本选项正确 ； C、根据已知推出BOC=2ADC，不能推出 3ADC=90，故本选项错误； D、根据已知不能推出DAB=BOC，不能推出D=B，故本选项错误。 故选 B。 12. （2013年福建莆田年福建莆田4分）分） 如图是一个圆柱和一个长方体的几何体， 圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上， 那么这个几何体的俯视图可能是
10、【 】 A B C D 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】简单组合体的三视图。 【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，从上面可看到一个长方形里有一个圆。故选 C。 13. （2013 年福建莆田年福建莆田 4 分）分）如图，ABC 内接于O，A=50，则OBC 的度数为【 】 A40 B50 C80 D100 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。 【分析】【分析】如图，连接 OC， A=50， BOC=2A=100。 OB=OC， OBC=OCB=40。 180100 2 故选 A。 14.（2013 年福建莆田年福建莆田 4 分）分）下列四组图形中
11、，一定相似的是【 】 A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正五边形与正五边形 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】相似图形。 【分析】【分析】根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形： A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意； B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意； C、菱形与菱形，对应边成比例，但是对应角不一定相等，故不符合题意； D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意。 故选 D。 15. （2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）在
12、ABC 中，A=20，B=60，则ABC 的形状是【】 A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】三角形内角和定理，三角形的分类。 【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC 的形状： A=20，B=60， C=180AB=1802060=100。 ABC 是钝角三角形。 故选 D。 16.（2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是【】 A B C D 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】简单组合体的三视图。 【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正
13、面看易得共有 2 列，左边一列有 2 个正方形，右边一列有一 个正方形。故选 A。 17. （2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）已知O1与O2相交，它们的半径分别是 4，7，则圆心距 O1O2可能是【】 A2 B3 C6 D12 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】【分析】两圆半径差为 3，半径和为 11，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和， 3O1O211符合条件的数只有 C。 故选 C。 18. （2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】 A B C D 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】轴
14、对称图形。 【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此， A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误。 故选 A。 19. （2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）如图，直线 ab，三角板的直角顶点在直线 a 上，已知1=25，则2 的度数 是【 】 A25 B55 C65 D155 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】平角定义，平行线的性质。 【分析】【分析】如图，1=25， 3=1809025=65。 ab， 2=3=65。故选 C。 20.（2013
15、年福建三明年福建三明 4 分）分）如图，A、B、C 是O 上的三点，AOC=100，则ABC 的度数为【 】 A30 B45 C50 D60 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】圆周角定理。 【分析】【分析】根据同弧所对圆心角是圆周角 2 倍可求： AOC=100，ABC=AOC=50。故选 C。 1 2 21.（2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是 【 】 A B C D 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】简单组合体的三视图。 【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得共两层，下层有 3 个正方形，上层最右边有一个正 方形。故选 D。 22. （2013 年福建厦门年福建厦门 3 分）分）A=60，则A 的补角是【 】 A160 B120 C60 D30 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】补角。 【分析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解： A=60，A 的补角=18060=120。故选 B。 23.（2013
