《9225编号广东省佛山市顺德一中,顺德李兆基中学,顺德实验学校等六校2016届高三上学期期中考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9225编号广东省佛山市顺德一中,顺德李兆基中学,顺德实验学校等六校2016届高三上学期期中考试数学(文)试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016 学年度第一学期第三次月考20152016 学年度第一学期第三次月考 高三文科数学试卷高三文科数学试卷 命题人：王俊命题人：王俊 审题人：王俊审题人：王俊 一、单项选择题一、单项选择题：(本大题共本大题共 12 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 60 分分.在每小 题给出的四个选项中 在每小 题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.) 1. 若集合，且，则集合可能是（ ）0Ax xABBB A. B. C. D.1, 21x x 1,0,1R 2. 若(x-i)i=y+2i,x,yR,则复数 x+yi 等于() A.-2+iB.2+iC
2、.1-2iD.1+2i 3. 如图，在ABC 中，已知则=( )BD2DC ，AD A.B. 13 ABAC 22 13 ABAC 22 C. D. 12 ABAC 33 12 ABAC 33 4.设 是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=,4P x 1 cos 5 xtan （ ） A. B.C.D. 4 3 3 4 3 4 4 3 5. 圆 x2y22x50 与圆 x2y22x4y40 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( ) Axy10B2xy10 Cx2y10 Dxy10 6. 函数 y=x2-x+2 在a,+)上单调递增是函数 y=ax为单调递增函数的() A.充
3、分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 7. 已知向量 a=(2,1),ab=10,|a+b|=5,则|b|=()2 A.B. C.5 D.25 510 8. 设函数 f(x)=x2+x+a(a0)满足 f(m)0 D.f(m+1)1,显然 y=x2- 1 2 x+2 在a,+)上单调递增,故选 B. 7. C【解析】因为 a a=(2,1),所以|a a|=.5 又因为|a a+b b|=5,|a a+b b|2=a a2+b b2+2a ab b,2 所以(5)2=()2+|b b|2+210,25 即|b b|2=25,所以|b b|=5. 8. C【解析】
4、因为函数 f(x)图象的对称轴是 x=- ,f(0)=a0,所以由 f(m)0 得-1m0,故 f(m+1)f(0)0. 9. B 10. D 【解析】f(x)在 R 上是奇函数且 f(2+x)=-f(2-x), f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+4),故函数 f(x)是以 4 为周期的周期函数， f(2 016)=f(0)=0. 11.C 【解析】 计算可得， 直线的方程为所以与 平行，m 222 rbabyaxml 且圆心到直线 的距离. lr ba r d 22 2 12.D 【解析】设，则， x exfxh)()( x ecbxbaaxxh)2()( 2/
5、由 x1 为函数的一个极值点，代入上式，可得， x exfy)(ca 所以，若有两个零点，那么，Dabxaxxf 2 )(0)(xf 21,x x1 21 a a xx 中的图象一定不满足 13.1 【解析】代入计算可得 14. 3 【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离为 22 34 14 3. 34 15. x-y-1=0 【解析】由于且 x1+x2=1, 12 OPx OAx OB 则 A(3,2),B(1,0),P(x,y)三点共线， 而=（-2，-2） ，=（x-1，y） ，由共线向量的坐标充要条件知AB BP （-2）y-(-2)(x-1)
6、=0，即 x-y-1=0. 16. 【解析】 , 4 3 1 2 1 4 )1 ( 4 2 x x x x e e e e yk 17. 【解析】由 1+2cos(B+C)=0 和 B+C=-A，得 1-2cos A=0，cos A=，sin A=. 2 分 1 2 3 2 由正弦定理，得 sin B=. 4 分 bsin A2 a2 由 ba 知 BA，所以 B 不是最大角，B， 2 从而 cos B= 6 分 2 2 1 sin B. 2 由上述结果知：sin C=sin(A+B)= 8 分 231 (). 222 设边 BC 上的高为 h，则有 h=bsin C= 10 分 31. 2
7、另解：直接得到,则，再计算 sin C 0 60A 0 45B 0 75C 18. 【解析】设圆 C 的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0， 则 k,2 为 x2+Dx+F=0 的两根， 2 分 k+2=-D,2k=F,即 D=-(k+2)，F=2k. 4 分 又圆过 R（0，1） ，故 1+E+F=0. E=-2k-1. 6 分 故所求圆的方程为 x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，7 分 圆心坐标为 8 分 k2 2k1 . 22 （，） 圆 C 在点 P 处的切线斜率为 1， k=-3， 10 分 CP 2k1 k1 2k ， D=1,E=5,F=-6. 所求圆 C
8、的方程为 x2+y2+x+5y-6=0. 12 分 另解：线段 RQ 的垂直平分线方程为：；0324yx 直线 PC 的方程为：；联立可得圆心 C：kxy 6 34 , 6 32kk 且，可得， 22 CQCP 222 6 34 6 92 6 34 2 kkk 解得或（舍）3k2k 19. 【解析】=(cos x,sin x),=(1,1),OA OB 则=(1+cos x,1+sin x), 1 分OCOAOB 22 2 f(x) |OC|1cos x1sin x, =3+2(sin x+cos x)= 3 分32 2sin(x). 4 （1）由kZ,即kZ,xk , 4 xk, 4 对称中
9、心是kZ. 5 分k,3 , 4 （） 当kZ 时，f(x)单调递减， 3 2kx2k, 242 即kZ 时，f(x)单调递减， 5 2kx2k 44 ， f(x)的单调递减区间是kZ，7 分 5 2k2k 44 ， f(x)在区间-，0上的单调递减区间为8 分 3 . 4 ， （2） 00 f(x )32 2sin(x)32 4 ， 0 00 1 sin(x). 42 33 xx, 2444 ， ， 即 10 分 0 5 x, 46 0 7 x 12 ， 12 分 0 7 tan xtantan()23. 1234 20. 【解析】 （1）设A、B的横坐标分别为，由题设知， 12 xx、 1
10、2 11xx、 得点，1 分 181282 ( ,log)(,log)A xxB xx、 121222 ( ,log)(,log)C xxD xx、 A、B在过点O的直线上， 3 分 8182 12 loglogxx xx ，5 分 81822122 1122 3log3logloglog OCOD xxxx kk xxxx ， 得：，O、C、D共线 6 分 OCOD kk （2）由BC平行于x轴，有8 分 3 218221 loglogxxxx 来源:学科网 ZXXK 代入，得， 10 分 8182 12 loglogxx xx 3 181181 log3logxxxx , 1 1x 81
11、log0 x ，得 12 分 3 11 3xx 1 3x 8 ( 3,log3)A 21. 【解析】（1）设，AOB， 1 分),(yxM),( 11 yxA),( 22 yxB2 由可得，那么，3 分xy22tan k 5 4 1 2 2sin 2 k k 又因为， 1 5xOA 2 5xOB 所以， 化简得，式5 分42sin 2 1 OBOAS AOB 2 21 xx 因为是与的中点，),(yxM),( 11 yxA),( 22 yxB 所以，且，联立可得xxx2 21 yyy2 21 11 2xy 22 2xy ，并代入式，得，7 分 22 21 44yxxx84 22 yx 所以中点
12、的轨迹方程是， 8 分M84 22 yx0 x （2）设中点到射线、的距离分别为、，MOAOB 1 d 2 d 则， 10 分 22 2 22 1 21 2 21 2 yx d yx d 那么 5 8 5 4 21 2 21 2 22 2222 21 yx yxyx dd 所以中点到两射线的距离积为定值 12 分M 22. 【解析】（1） 1 ( )4fxxa x ， 1 分 ( )f x在1,)上是增函数，( )0fx在1,)上恒成立2 分 1 4()ax x 恒成立， 3 分 1 2x x ，当且仅当1x 时取等号， 1 4()2x x ，4 分 2a . 5 分 （2）设 x te，则 2 ( ) | 2 a h tta， 0ln3x，13t . 7 分 当23a时， 2 2 ,1 2 ( ) ,3 2 a tata h t a taat ，8 分 ( )h t的最小值为 2 ( ) 2 a h a ， 9 分 当3a 时， 2 ( ) 2 a h tta ， ( )h t的最小值为 2 (3)3 2 a ha . 11 分 综上所述，当23a时，( )g x的最小值为 2 2 a ，来源:Z.xx.k.Com 当3a 时，( )g x的最小值为 2 3 2 a a . 12 分
