《10420编号河北大学 自动控制原理 实验四报告(含结果分析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10420编号河北大学 自动控制原理 实验四报告(含结果分析)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 实验 4 频率响应分析实验 4 频率响应分析 一 实验要求一 实验要求 掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法， 并通过系统的Bode图和Nyquist 图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。 二 实验步骤二 实验步骤 1 系统 Nyquist 曲线的绘制1 系统 Nyquist 曲线的绘制 （1） 掌握系统极坐标 （Nyquist） 图绘制的函数 nyquist()及其参数的使用方法。（可通过 help 方法） （2）在 Matlab 中输入课本 162 页例 514 的程序，观察并记录结果。利用 Nyquist 稳定判 据判断该系统的稳定性。 （3）在 Ma
2、tlab 中输入课本 162-163 页例 515 的程序，观察并记录结果(包括系统函数和 Nyquist 图)，利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 （4）在 Matlab 中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数 axis（）绘出在一 定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。 例：已知系统的开环传递函数为 10178 1000 )( 23 0 sss sG 绘制系统的 Nyquist 图，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 Matlab 命令窗口输入： num=1000; den=1 8 17 10; nyquist(num,den);g
3、rid 2 系统 Bode 图的绘制2 系统 Bode 图的绘制 （1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数 bode()及其参数的使用方法。 （可 通过 help 方法） （2） 在 Matlab 中输入课本 164 页例 516 的程序， 观察并记录结果。 计算系统稳定裕量 （相 角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。 （3）在 Matlab 中输入课本 164-165 页例 517 的程序，观察并记录结果。并分析阻尼系数 对系统幅频特性和相频特性的影响。 三 思考题三 思考题 1 已知系统的开环传递函数为 1 2 . 12 4 . 224 20 )( 23 0 sss
4、sG （1）绘制系统的开环零极图、Nyquist 图，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的 Bode 图，利用 margin 函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，然后根据相 较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。 程序：num=20; den=4 22.4 12.2 1; 2 z,p,k=tf2zpk(num,den) figure(1) zplane(num,den) figure(2) nyquist(num,den) figure(3) bode(num,den) margin(num,den) 参考 157 页 结果： z = 0 0 0 p = -
5、5.0000 -0.5000 -0.1000 k = 5 3 -5-4-3-2-101 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Real P art Im aginary P art -505101520 -15 -10 -5 0 5 10 15 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 4 -150 -100 -50 0 50 M agnitude (dB) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270 -180 -90 0 Phas e (deg) Bode Diag
6、ram Gm = 10.5 dB (at 1.75 rad/s ec ) , Pm = 24 deg (at 0.928 rad/s ec ) Frequenc y (rad/s ec ) 2将思考题 （1） 中的开环比例系数增大为 100， 重新绘制系统的 Nyquist 图， 并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 程序：num=100; den=4 22.4 12.2 1; z,p,k=tf2zpk(num,den) figure(1) nyquist(num,den) 结果： z = 0 0 0 p = -5.0000 -0.5000 -0.1000 k = 5 25 P
7、=0,r=-2 z=2,buwending -3-2-1012 -2 -1 0 1 2 3 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is -20020406080100 -60 -40 -20 0 20 40 60 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 6 3 已知系统的开环传递函数为 ) 11 . 0)(1( 2 )( 0 sss sG （1）绘制系统的 Nyquist 图，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的 Bode 图，利用 margin 函数求相角
8、稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的 稳定性。 程序： z=;p=0 -1 -10;k=20; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) -15-10-50510 -10 -5 0 5 10 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 7 -150 -100 -50 0 50 100 M agnitude (dB) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -225 -180 -135 -90 Phas e (deg)
9、 Bode Diagram Gm = 14.8 dB (at 3.16 rad/s ec ) , Pm = 31.7 deg (at 1.24 rad/s ec ) Frequenc y (rad/s ec ) 4将思考题（3）中的开环比例系数增大为 20，重新绘制系统的 Nyquist 图，用放大镜工 具放大，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定 性的影响。 z=;p=0 -1 -10;k=200; sys=zpk(z,p,k) nyquist(sys) 8 -1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2 -25 -20 -15 -10 -5
10、0 5 10 15 20 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is -25-20-15-10-50 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 9 -1.2-1.15-1.1-1.05-1-0.95-0.9-0.85-0.8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 5 已知系统的开环传递函数为 ) 12)(1( 14 )( 2 0
11、sss s sG （1）绘制系统的 Nyquist 图，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的 Bode 图，利用 margin 函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的 稳定性。 z=-0.25;p=0 0 -1 -0.5;k=2; sys=zpk(z,p,k) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) 10 -400-350-300-250-200-150-100-500 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary
12、 Ax is -30-20-1001020 -3 -2 -1 0 1 2 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 11 -150 -100 -50 0 50 100 M agnitude (dB) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270 -225 -180 -135 Phas e (deg) Bode Diagram Gm = -20.6 dB (at 0.354 rad/s ec ) , Pm = -36.7 deg (at 1.12 rad/s ec ) Frequenc y (rad/s ec ) 6 已知系统
13、的开环传递函数为 ) 15 . 0( 1 )( 3 0 ss s sG （1）绘制系统的 Nyquist 图，用放大镜工具放大，并利用 Nyquist 稳定判据判断该系统的 稳定性。 （2）绘制系统的 Bode 图，利用 margin 函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的 稳定性。 z=-1;p=0 0 0 -2;k=2; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) 152页 有积分环节补充 12 -40-35-30-25-20-15-10-50 -600 -400 -200 0 200 4
14、00 600 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is -4-3-2-1012 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Ny quis t Diagram Real A x is Im aginary Ax is 13 -150 -100 -50 0 50 100 M agnitude (dB) 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270 -265 -260 -255 -250 Phas e (deg) Bode Diagram Gm = Inf , Pm = -71.1 deg (at 1.09 rad/s ec
15、 ) Frequenc y (rad/s ec ) 7 已知系统的开环传递函数为 ) 1 50 6 . 0 2500 1 )(15 . 0( ) 11 . 0(5 )( 2 0 ssss s sG 绘制系统的 Bode 图， 利用 margin 函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量， 并分析系统的 稳定性。 14 -150 -100 -50 0 50 M agnitude (dB) 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -225 -180 -135 -90 Phas e (deg) Bode Diagram Gm = 28.6 dB (at 47.5 rad/s ec )
16、, Pm = 48.6 deg (at 2.94 rad/s ec ) Frequenc y (rad/s ec ) 8 设控制系统的开环传递函数分别为: (1) (2) ) 12)(1( 1 )( 0 sss sG 100 1 )( 2 0 s sG (3) (4) 2 0 ) 1( 1 )( ss sG ) 1001 . 0 )(1005 . 0 ( ) 1025 . 0 )(12 . 0( )( 2 0 sss ss sG 分别画出它们的 Nyquist 图，并判断闭环系统的稳定性。如果闭环不稳定，求出位于右 半平面的闭环极点的个数。 1 z=;p=0 -1 -0.5;k=0.5 sys=zpk(z,p,k) figure(1) ny
