《10882编号河南工业大学现代控制理论2008-2009A卷复习及其答案及评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10882编号河南工业大学现代控制理论2008-2009A卷复习及其答案及评分标准（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南工业大学 2008 至 2009 学年第 二 学期 现代控制理论 试卷 卷 出卷教师： 张杰 适应班级：自动化 04 级 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70% 题号一二三四五六七八九十总分核分人 得分 复查总分 总复查人 （本题共15分，每小题5分）一、名词解释：（1）李雅普诺夫稳定 （2）能控性 （3）动 态方程 李雅普诺夫稳定：李雅普诺夫稳定：如果对应于每一个，存在一个， （2 分）使得当 t 趋于无穷时，始于 S()的轨迹)(S)(S 不脱离 S()， （2 分）则系统之平衡状态称为在 Lyapunov 意义下是稳定的。 （1 分）0 e x 能控性能控性：对于单输
2、入 n 阶线性定常连续系统，若存在一个分段连续的控制函数，能在有BUAXx)(tu 限的时间段内， （2 分）把系统从时刻的初始状态转移到任意指定的终态，那么就称系, 0f tt 0 t)( 0 tX)( f tX 统在时刻的状态是能控（2 分） ；如果系统每一个状态都能控，那么就称系统是状态完全可控的。 0 t （1 分） 动态方程：动态方程：用系统的状态方程和输出方程来描述系统的动态行为（2 分） ，状态方程和输出方程合起来称作系 统的动态方程动态方程。 （3 分） （本题 85 分，其中第 1-4 小题每题 10 分，第 5-7 小题每题 15 分， ）二、综合题 1、RLC 电路如图所
3、示，建立系统的动态方程。 R-L-C 电路有两个独立的储能元件 L 和 C， 取电容 C 两端电压和流过电感 L 的电流 i 作为系统的两个状态变 量，分别记作 x1 和 x2。 （4 分） 根据基尔霍夫电压定律和 R、L、C 元件的电压电流关系（） ，可得到下列方程： 现代控制理论试卷 第 1 页 （ 共 6 页 ） 写 成 矢 量 形 式为： （4 分） （2 分） 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 2、已知系统的传递函数为，求状态空间表达式。 254 62 )( 23 sss s sG 解：已知（5 分）0, 2, 6, 6, 5, 2 3210210 bbbbaaa 由直接法可
4、得状态空间表达式为 （3 分） （2 分） 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 现代控制理论试卷 第 2 页 （ 共 6 页 ） 得分 评卷人 得分 评卷人 学院名称学院名称 专业班级：专业班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 我我 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 密密 封封 线线 R C L UOUI 3、已知，求。 452 100 010 A At e 解：，可得。（3 分）分）0)2() 1( 2 AI2, 1 321 由凯莱-汉密尔顿定理得： （4 分）分） t t t e e te a a a 2 2 1 0 111 223 102 ttttttttt ttttt
5、tttt tttttttt At eeteeeteeete eeteeeteeete eeteeeteete AaAaIae 222 222 222 2 210 43883442 22453)(2 2232 （4 分）分） 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 4、已知系统，其中：，试求其可控型。),(CBA100, 1 1 2 , 020 113 021 CBA 解： 029 3 AI （4 分）0, 9, 2 210 aaa （4 分）1221 2 2 BCACABCBCc 所以系统能控型： （2 分） 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 现代控制理论试卷 第 3 页 （ 共 6
6、 页 ） 5、 已知系统的传递函数为， 试设计状态反馈观测器， 使闭环系统的极点为 )2)(1( 10 )( sss sG2s ，。11js 解 ： 因为传递函数没有零极点对消现象， 所以原系统能观并且能控， 可直接写出其能控标准型 （2 分） 。 uxx 1 0 0 320 100 010 因此 （3 分）（3 分）3, 2, 0 210 aaa 期望的特征方程为 （5 分） 0 464)2)(11)(11( * 0 * 1 2* 2 3 23 asasas ssssjsjs 因此 （3 分） 4, 6, 4 * 2 * 1 * 0 aaa 可得 （2 分）（2 分）144K 其他情况，酌情
7、给分。其他情况，酌情给分。 现代控制理论试卷 第 4 页 （ 共 6 页 ） 学院名称学院名称 专业班级：专业班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 我我 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 密密 封封 线线 6、已知线性定常系统（A，B，C），试判断系统是否完210, 0 1 1 , 310 301 100 CBA 全能观？若不完全能观，按能观性进行分解。 （3 分） （2 分） 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 现代控制理论试卷 第 5 页 （ 共 6 页 ） 7、已知系统的状态方程为，试确定系统增益 k 的稳定范围。u k x k x 0 0 10 120 010 解： ，利用李雅普诺夫方程，并取： 求得： 因为时 x3=0，可知，x1=0，x2=0，所以 Q0 取法合理。（5 分） 将 Q，A 代入李雅普诺夫方程： （3 分） 求得： （2 分） 要使渐进稳定，P 必须正定，即： （1 分） （1 分） （1 分） (2 分) 其他情况，酌情给分。其他情况，酌情给分。 现代控制理论试卷 第 6 页 （ 共 6 页 ）
