《四川省仁寿县第二中学华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟12月试题[带答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省仁寿县第二中学华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟12月试题[带答案]（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟（12月）试题 使用时间：12.26本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要
2、求的.1已知集合，集合，则（ ）ABCD2函数且的图象必经过点（ ）A(0，1)B(2，1)C(-2，2)D(2，2)3已知函数，则函数的定义域为 （ ）ABCD4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）ABCD5幂函数在上为增函数，则实数的值为( )A0B1C2D1或26函数的零点所在的大致区间是（ ）ABCD7已知，则的大小关系为（ ）ABCD8已知，则（ ）ABCD9函数的图象大致是（ ）ABCD10已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（ ）A BC D11已知，则等于( )ABCD12已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A 的图
3、象关于直线对称B的图象关于点 对称C将函数 的图象向左平移 个单位得到函数的图象D若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置.13已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为_14在区间上单调递减，则a的取值范围是_15(1tan 17)(1tan 28)的值为_.16已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求 18已知集合（1）求；（2）若，
4、求实数的取值范围19已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增区间20已知函数（）求的最小正周期及对称中心；（）若，求的最大值和最小值21近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成
5、本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？22已知奇函数的定义域为.(1)求实数a，b的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明；(3)若实数m满足，求m的取值范围.仁寿第二中学2019级第一学期期末模拟检测数学试题答案CBAAC CDBDC BD13. 2 14. 15. 2 16. 17.【答案】(1)；(2)【详解】（1） 原式（2）已知，求 18.【答案】（1）；（2）【解析】（1）首先求得
6、，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【详解】解：，（1）；（2），19（1）(2)【解析】（1）由图象可得，根据函数的周期可得，将点点的坐标代入解析式可得，从而可得解析式（2）由（1）可得，先求出函数的单调递增区间，再与区间取交集可得所求的单调区间试题解析：（1）由图象可知,周期, ， ，又点在函数的图象上，,，又， (2)由(1)知，因此.由，故函数在上的单调递增区间为20.【答案】() ，对称中心；().【解析】试题分析：()先通过三角恒等变换把化简成一角一名一次式即的形式，由正弦函数的性质求得其最小正周期和对称中心；() 由求出的范围，结合图象找出函数的最值点，进而求得的最值，得解.
7、试题解析：解：（）的最小正周期为， 令，则，的对称中心为；（） 当时，的最小值为； 当时，的最大值为 考点：二倍角公式、两角和与差的正弦公式及三角函数的图象与性质.【易错点晴】本题涉及到降幂公式，要注意区分两个公式，同时要注意两个特殊角的三角函数值，保证化简过程正确是得分的前提，否则一旦出错将会一错到底，一分不得，不少考生犯这样的低级错误，实在可惜；对于给定区间上的最值问题，在换元的基础上结合三角函数的图象搞清楚其单调性，找准最值点，再求最值，部分考生不考虑单调性，直接代入区间两个端点的值来求最值，说明对函数单调性对函数最值的影响认识肤浅、不到位.21（）（）2020年产量为100（千部）时，
8、企业所获利润最大，最大利润是9000万元.【解析】（）根据销售额减去成本（固定成本万和成本）求出利润函数即可.（）根据（）中的分段函数可求出何时取最大值及相应的最大值.【详解】（）当时，；当时， .（）若，当时，万元 .若，当且仅当时，即时，万元 .2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.【点睛】解函数应用题时，注意根据实际意义构建目标函数，有时可根据题设给出的计算方法构建目标函数.求函数的最值时，注意利用函数的单调性或基本不等式.22.【答案】(1)；(2) 在递增，证明见解析；(3) .【解析】【分析】(1)根据奇函数定义域关于原点对称且求解即可.(2)设,且再计算的正负即可判断单调性.(3)根据奇函数将化简成,再根据函数的单调性求解,同时注意定义域即可.【详解】（1）是奇函数,得,定义域关于原点对称,故.（2）在递增证明：设,且则,又,即在递增；（3）由题意可得等价于,得.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性单调性的定义判断方法,同时也考查了奇偶性与单调性求解抽象函数的表达式等.属于中等题型.
