《五年级下册数学试题-思维能力训练：第15讲 倍数与因【约】数问题【1】全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学试题-思维能力训练：第15讲 倍数与因【约】数问题【1】全国通用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15讲 倍数与因（约）数问题（1）例1：在六位数2015的中填上合适的数字，使这个六位数能被72整除。 解题关键：因为72=89，所以这个六位数一定是8的倍数，同时也是9的倍数，即这个六位数一定能同时被8和9整除。我们分别根据8和9的倍数特征确定分析顺序后，一一填入，即可满足条件。72 = 89，（1）、8的倍数：因为1528=17，所以个位上的中填2；（2）、9的倍数：因为20152=10，108=18，所以千位上的中应填8。所以，六位数是208152。例2：在1到2015的这2015个自然数中，约数个数是奇数个的数一共有（ ）个。巩固练习：请计算出1100这100个自然数中因数个数为奇数
2、个的所有数之和。1200的自然数中，有3个因数的数有哪些。例4、有12个约数的最小自然数是（ ）。解题关键：由于一个数的约数个数等于它的各质因数的指数加上1再相乘得到的，所以我们不妨将上例中的过程倒过来思考，将12分解后再逐一分析即可解决问题。12 =112 =26 =34 =223设这个自然数为N，它的质因数有a、b、c、若12=112=（01）（111），则N=a0b11= b11， N的最小值为：211=2048（这个数很大哟）；、若12=26=（11）（51），则N=a1b5，N的最小值为：3125=96；、若12=34=（21）（31），则N=a2b3，N的最小值为：3223=72；
3、、若12=223=（11）（11）（21），则N=a1b1c2，N的最小值为：513122=60。由此可知：有12个约数的最小自然数是60。巩固练习4：100以内的自然数中，有10个约数的自然数有哪些。例5、用一个自然数去除200余5，去除264余4，去除328余3，这个自然数最大是（ ）。分析与解：如果从200中减去5，264中减去4，328减去3后，再分别除以这个自然数，则都没有余数，也就是说：所得的三个差都是这个自然数的倍数，因此，所求的自然数就是三个差数的公约数。2005=195，2644=260，3283=325；195、260、325的最大公约数为：65。也可记作：（195、260、325）=65。所以，这个自然数最大是65。例6、暑假到了，小明和小乐计划7月1日两人同时到一个游泳馆中学习游泳，然后小明每隔3天去一次，小乐每隔4天去一次。如果学校8月31日报名开学，那么，暑假期间两人同时到游泳馆的次数为（ ）次。巩固练习：将一块长48厘米、宽40厘米的纸板剪成同样大小的正方形，如果不允许浪费，那么至少可以剪 个。
