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1、数字图像处理,北京大学计算机研究所 陈晓鸥,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,3.1.2.1 点运算增强 3.1.2.2 直方图增强 3.1.2.3 彩色图像增强 3.1.2.4 空域过滤器 1) 空域过滤器的基本概念 2) 钝化过滤器 3) 锐化过滤器,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,空域过滤器 1) 空域过滤器的基本概念 空域过滤器的定义 空域过滤器的分类,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,1) 空域过滤处理的基本概念 空域过滤及过滤器的定义 使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,1) 空域
2、过滤处理的基本概念 空域过滤器的分类 处理效果分类 数学形态分类,锐化过滤器,钝化过滤器,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,数学形态分类,空域过滤器,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,线性过滤器的定义 线性过滤器是线性系统和频域过滤概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义： R = w1z1 + w2z2 + + wnzn 其中：wi i = 1,2, ,n 是模板的系数 zi i = 1,2, ,n 是被计算像素及其邻域像素的值,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,主要线性空域滤波器 低通滤波器 主要用途：钝化图像、去除噪音 高通滤波器 主要用途：边
3、缘增强、边缘提取 带通滤波器 主要用途：删除特定频率、增强中很少用,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,非线性过滤器的定义 使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而不使用乘积和的计算 R = w1z1 + w2z2 + + wnzn,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,主要非线性滤波器 中值滤波 主要用途：钝化图像、去除噪音 计算公式：R = mid zk | k = 1,2,9 最大值滤波 主要用途：寻找最亮点 计算公式：R = max zk | k = 1,2,9 最小值滤波 主要用途：寻找最暗点 计算公式：R = min zk | k = 1,2,9,3
4、.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,最大值滤波,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,最小值滤波,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,2) 钝化过滤器 钝化过滤器的主要用途 基本低通滤波 中值滤波,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,钝化过滤器的主要用途 对大图像处理前，删去无用的细小细节 连接中断的线段和曲线 降低噪音 钝化处理，恢复过分锐化的图像 图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,基本低通滤波 过滤器模板系数的设计 模板尺寸对过滤器效果的影响 低通空域滤波的缺点和问题 算法实现和提高效率,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器
5、,过滤器模板系数的设计 根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数 例如，选择高斯函数作为冲激函数 g(x,y) = h(x,y) * f(x,y),0,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,设计模板系数的原则 1）大于0 2）都选1，或中间选1，周围选0.5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,模板系数与像素邻域的计
6、算 通过求均值，解决超出灰度范围问题,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1/25 *,1/17 *,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,模板尺寸对过滤器效果的影响 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,5x5 模板,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,9x9 模板,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,低
7、通空域滤波的缺点和问题 如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,算法实现和提高效率 边缘的计算 1）相邻近似计算法 2）不完整模板近似法,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1/4 *,1/9 *,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,算法实现和提高效率 提高效率的方法 按列求和 减列，加列计算: R2 = R1 - w1 + w4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1/9 *,R1 = w1 + w2 + w3,R2 = w2 + w3 + w4
8、,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1/9 *,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,W1 w2 w3 w4,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,(3) 中值滤波 中值滤波的原理 用模板区域内象素的中值，作为结果值 R = mid zk | k = 1,2,9 强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,中值滤波算法的实现 将模板区域内的象素排序，求出中值。 例如：3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值。 对于同值象素，连续
9、排列。 如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,中值滤波算法的特点 在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,3) 锐化过滤器 (1) 锐化过滤器的主要用途 (2) 基本高通滤波 (3) 高频补偿滤波 (4) 微分过滤器,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,(1) 锐化过滤器的主要用途 印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化 超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善 图像识别中，分割前的边缘提取 锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像 图像创艺（只剩下边
10、界的特殊图像） 尖端武器的目标识别、定位,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,(2) 基本高通滤波 过滤器模板系数的设计 过滤器效果的分析 基本高通空域滤波的缺点和问题,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,过滤器模板系数的设计 根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数: g(x,y) = h(x,y) * f(x,y),0,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,设计模板系数的原则 1）中心系数为正值，外围为负值 2）系数之和为0,1,-1,1,8,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
11、,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9 *,1/25 *,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,5 x 5模板,1,-1,1,8,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/25 *,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,3 x 3 模板,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9 *,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,过滤器效果的分析 常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了 在暗的背景上边缘被增强了 图像的整体对比度降低了 计算时会出现负值，归0处理为常见
12、,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,基本高通空域滤波的缺点和问题 高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,(3) 高频补偿过滤 高频补偿过滤的原理 过滤器扩大因子及模板系数的设计 高频补偿过滤模板尺寸的选定 高频补偿过滤器效果的分析,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,高频补偿过滤的原理 弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。 高通滤波可看作为： 高通 = 原图 低通 在上式原图上乘一个扩大因子A， 有高频补偿过滤： 高频补偿 = A原图 低通,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,高频补偿过滤的
13、原理 高频补偿 = A原图 低通 = (A 1)原图 + （原图 低通） = (A 1)原图 + 高通 当A = 1时，高频补偿就是高通过滤， 当A 1 时，原图像的一部分被加到高通中。 特别是Unsharp_Masking = A原图 低通，是印刷图像处理重要工具(USM)。,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,高频补偿过滤的原理 高频补偿 = (A 1) * 原图 + 高通 USM = A * 原图 低通,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,过滤器扩大因子及模板系数设计 对于 3x3的模板，设 w = 9A 1；（高通时 w = 8）A的值决定了过滤器的特性 当 A = 1.1
14、时，意味着把 0.1个原图像加到基本高通上。当 A = 1.2时，结果处在上限的边缘,-1,-1,w,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9 *,高频补偿模板,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,高通及高频补偿模板尺寸的选定 照理讲，高通和高频补偿的模板尺寸可以比3x3大。例如： 模板取7x7，高通权值为48，其它均为-1，规整化系数为1/49 根据经验，高通过滤模板很少有大于3x3的,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,高频补偿过滤器效果的分析 高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边，又保留了层次。 噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪
15、音。,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,(4) 微分过滤器 微分过滤器的原理 过滤器扩大因子及模板系数的设计 微分过滤器效果的分析,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,微分过滤器的原理 均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，由此而联想到，微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果呢？结论是肯定的。 在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = f / x , f / y,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,微分过滤器的原理 计算这个向量的大小为： f = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2 考虑
16、一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。 (f / x) 用（z5 z6）近似 (f / y) 用（z5 z8）近似，组合为： f (z5 - z6)2 + (z5 - z8)21/2,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,微分过滤器的原理 用绝对值替换平方和平方根 有： f |z5 - z6| + |z5 - z8| 另外一种计算方法是使用交叉差： f (z5 - z9)2 + (z6 - z8)21/2 f |z5 - z9| + |z6 - z8|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,微分过滤器模板系数设计 Roberts交叉梯度算子 Prewitt梯度算子 Sobel梯度算子,3.1.2.4 空域图像增强:空域过滤器,微分过滤器模板系数设计 Roberts交叉梯度算子 f |z5 - z9| + |z6 - z8| 梯度计算由
