《2019-2020学年高二上学期12月质量检测考试数学【理】试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二上学期12月质量检测考试数学【理】试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金堂中学2019-2020（上）2021届12月质量检测考试高二数学（理科）考试时间：120分钟；命题人：；审题人： 卷 选择题（共60分）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到答题卷相应的地方)1.已知集合( )A.B. C. D.2在空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于( )3某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是( )4演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1
2、个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )5已知中心在原点，焦点在轴的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C.D.6圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是( )Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x07.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则的值为（）8经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学生的记忆能力为14，则该中学生的识图能力约为（）A7B9.5C11.1D129如图是求的程
3、序框图，图中空白框中应填入( )A. A=B. A=C. A=D. A=10若直线l与双曲线相切于点，l与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则的值为( )11已知为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为( )12. 如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范L围为( )A. B. C. D. 卷 非选择题（共90分）二、填空题: (共4个题,每小题5分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13抛物线的准线方程为 14“”是“方程表示双曲线”的 条件（用
4、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空）15已知圆的圆心在曲线为坐标原点，且轴，轴被圆截得的弦分别为，则的面积为 16.已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点.的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为 三、解答题: (共6个小题,共70分,其中第17题10分，其余各小题均为12分，解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17.如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图（）由图形中的数据，求样本的众数与中位数；（）由图形中的数据，估计样本的平均数18已知命题，；命题关于的不等式的解集为若“”与“”均为真命题，求实数的取值范围19已知圆的方
5、程为，直线l的方程为，点在直线l上，过点作圆的切线，切点分别为.（）若，求点坐标；（）求的最小值.20某书店刚刚上市了中国数学史，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：单价（元）1819202122销量（册）6156504845（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程；（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：，21平面上动点到点的距离比它到直线的距离小1（）求动点的轨迹的方程；（）若过点的直线l与交于，两点，且，求直线l的方程.yOxABCDTMN22已知抛物线方程为，直线L与抛物线相交于两点，且弦中点坐标为.()求直线L的方程；()如图，若直线L与轴的交点为,过作不同于L的任意直线交抛物线于，过作与轴垂直的直线交于，证明：.
