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1、第3章 数字控制技术,3.1 数字控制基础 3.2 逐点比较法插补原理 3.3 多轴步进驱动控制技术 3.4 多轴伺服驱动控制技术,数控技术和数控机床是 实现柔性制造（Flexible Manufacturing，FM）和 计算机集成制造（Computer Integrated Manufacturing，CIM）的最重要的基础技术之一。,3.1.1 数控技术发展概况,按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制。 用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的数字控制系统（numericalcontrolsystems）。 所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机
2、械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。 数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统的机床叫做数控机床。 组成:数字程序控制系统由输入装置,输出装置,控制器和插补器等四大部分组成。其中,控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。,3.1 数字程序控制基础,x,y,a,b,c,d,当给定a、b、c、d各点坐标x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?,求得这些中间值的数值计算方法称为插值或插补。 插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。,
3、从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。,首先用计算机上重现下面平面图形，以此来简要说明数字程序控制的基本原理。,所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。,所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。,一、数字程序控制原理 以如何用计算机在绘图仪或数控加工机床上重现平面曲线图形来说明基本原理。 1、将图3.1的曲线分割成若干段，
4、分割的原则是应保证线段所连的曲线（或折线）与原图形的误差在允许范围内。 2、当给定各个点的坐标后，如何确定坐标值之间的中间值？求这些中间值的数值计算方法称为插值或插补。 3、把插补运算过程中给出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x，y方向上的步进电机，绘出所要求的轮廓来。每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，也称为步长。,3.1.2 数字控制原理,1、点位控制 在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即加工点准确定位。 2、直线切削控制 和点位控制相比，这种控制要求刀具相对于工件平行某直角坐标轴做直线运动，在运动中作切削加工。 3、轮廓的切削控制 这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮
5、廓曲线运动，在运动过程中将工件加工成某形状。,3.1.3 数字控制方式,3.1.4 数字控制系统,1.开环数字控制 2.闭环数字控制 ,1. 开环数字控制,这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。 由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。,2. 闭环数字控制,这种结构的执行机构多采用
6、直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。,1. 开环数字控制,这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。 由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要是
7、讨论开环数字程序控制技术。,3.1.5 数控系统的分类,1. 传统数控系统 2. 开放式数控系统 （1）PC IN NC 结构式数控系统 （2）NC IN PC 结构式数控系统 3. 网络化数控系统,3.2 逐点比较法插补原理,一、逐点比较法直线插补 1、第一象限内的直线插补 （1）偏差计算公式 偏差计算是逐点比较法的关键一步，如图3.5 所示。 点m为加工点（动点），m在直线段OA上则有： 即ymxe-xmye=0 定义偏差判别式为：Fm=ymxe-xmye 若Fm=0，表明m点在OA直线段上； Fm0，表明m在OA直线段的上方，即 点； Fm0，表明m点在OA直线段的下方，即点 处。 由此
8、可得到第一象限直线逐点比较法插补的原理：从直线的起点出发，当 Fm0，沿+x轴方向走一步；当Fm0，沿+y轴方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标相等时，发出终点到信号，停止插补。,因为:“ 所以:tgtgtg“ OP斜率: tg=ye/xe= yi/xi OP直线方程: Xe. Yi- Ye. Xi=0 M(XI ,Yi)点的偏差值为Fi Fi= Xe. Yi- Ye. Xi,当Fi=0,表示M点在OP直线上; Fi0,表示M点在A+区域内; Fi0,表示M点在A-区域内;,当画笔落在A+区的M(XI,Yi)的点上,显然F0,画笔应沿+X方向进给一步而到达M(XI+1,Yi)点.令M新的偏
9、差为F,则 F=Xe. Yi- Ye. Xi=Xe. Yi- Ye. (Xi+1) =(Xe. Yi- Ye. Xi)- Ye = F - Ye,3.2 逐点比较法插补原理,（2）终点判断方法 介绍两种逐点比较法的终点判断方法： a、长轴法: 取终点坐标Xe和Ye中较大者作为终判计数器的初值,我们称此较大者为长轴,另一为短轴。在插补过程中，只要沿长轴方向上有进给脉冲,终判记数器就减1, 沿短轴方向上的进给脉冲不影响终判记数器. b、利用画笔所走过的总步数是否等于终点坐标之和。用一个终点计数器，寄存X和Y两个坐标进给的总步数Nxy，X或Y坐标进给一步， Nxy就减1，若Nxy =0，则就到达终点
10、。 （3）插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行四个步骤的插补计算过程： 偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。,3.2 逐点比较法插补原理,3.2 逐点比较法插补原理,2、四个象限的直线插补 不同象限直线插补的偏差符号及坐标进给方向如图3.6所示。 由图3.6可以推导出四个象限直线插补的偏差计算公式和坐标进给方向，见表3.1。该表中四个象限的终点坐标值取绝对值代入计算式中的XeYe,3.直线插补运算的程序实现,（1）数据的输入及存放 在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值
11、xoy和走步方向标志。 Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定，Fm的初值为F00，ZF1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。 （2）直线插补计算的程序流程 下图为直线插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算，容易编写程序，而坐标进给通常是给步进电机发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。,例31设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6
12、，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。 解坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10, xe=6,ye=4, F0=0, xoy=1.,轨迹如图：,作业7: P100 1, 2, 4.(1), 5,3.2 逐点比较法插补原理,二、逐点比较法圆弧插补 1、第一象限内的圆弧插补 （1）偏差计算公式 由图所示第一象限圆弧，定义偏差判别式： 若Fm=0，表示加工点m在圆弧上，Fm0，表 明加工点m在圆弧外，Fm0，表明加工点m在 圆弧内。 由此可得第一象限逆圆弧逐点比较插补的原 理：从圆弧起点出发，当Fm 0，为了逼近圆 弧，下一步向-X方向进给一步，并计算新的偏 差；若Fm0，为了逼近圆
13、弧，下一步向+Y方 向进给一步，并计算新的偏差。如此直到终点 后停止计算。,3.2 逐点比较法插补原理,为了简化偏差判别式（3.2.4）的计算，下面推导简化的递推公式： a、设加工点正处于m（xm，ym）点，当Fm 0时，应沿-x方向进给一步至 （m+1）点，其坐标值为：xm+1= xm -1，ym+1= ym （3.2.5） 新的加工点的偏差为： b、设加工点正处于m（xm，ym）点，当Fm0时，应沿+y方向进给一步至 （m+1）点，其坐标值为： xm+1= xm , ym+1= ym +1 （3.2.7） 新的加工点的偏差为： （2）终点判断方法 圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。 （
14、3）插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时 坐标（动点坐标），其计算公式为式（3.2.5）和（3.2.7）因此圆弧插补计算 过程分为5个步骤：偏差判别、坐标进给方向、偏差计算、坐标计算、终点判断。,3.2 逐点比较法插补原理,2、四个象限的圆弧插补 （1）第一象限顺圆弧的插补计算 如图3.10所示。设加工点现处于m（xm，ym）点， 若Fm 0，则沿-Y方向进给一步，到（m+1）点，新加工点坐标将是 （ xm，ym -1），可求出新的偏差为： 若Fm0，则沿+X方向进给一步至（m+1） 点，新的加工点的坐标将是（ xm+1，ym ）， 可求出新的偏差为：
15、,3.2 逐点比较法插补原理,（2）四个象限的圆弧插补 式（3.2.6）（3.2.8）（3.2.9）（3.2.10）给出了第一象限逆、顺圆弧的插补计算式，其它象限的圆弧插补可与第一象限的情相比较得出，因为其它象限得所有圆弧总是 与第一象限中的互为对称，如图3.11。,3.2 逐点比较法插补原理,1.利用起点坐标和终点坐标相对大小来确定是顺圆查补还是逆圆查补.,圆弧查补类型识别表,3.2 逐点比较法插补原理,2.利用标志字来表示将要进行的是什么类型的圆弧查补。当标志位为1时，将进行对该位的圆弧查补，在查补过程中标志字只有一位为1,其他各位均为0。,D0,D7, 具有与NR1相同的 查补运算 ,
16、具有与SR1相同的 查补运算 ,0,3.2 逐点比较法插补原理,3、圆弧插补计算的程序实现 （1）数据的输入及存放 （2）圆弧插补计算的程序流程 图3.12为圆弧插补的程序流程， 该图按照插补计算的5个步骤即 偏差判别、坐标进给、 偏差计算、坐标计算、 终点判断 来实现插补计算程序。,作业8: P100: 1,2,4(1),5,6,3.3 多轴步进电机控制技术,3.3.1 步进电机的工作原理 3.3.2 步进电机的工作方式 3.3.3 步进电机控制接口及输出字表 3.3.4 步进电机控制程序 3.3.5 数控系统设计举例三轴步进电机控制,数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。 靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率。 步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，
