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1、3.1回归分析的基本思想及初步应用(2),+其中和为模型的未知参数，e是y与 之间的误差,通常称为随机误差。,+,所求直线方程 叫做回归直线方程；其中,1.相关指数R2,2.残差e,随机误差 ,它的估计值为 .,对于样本点 它们随机误 差的估计值 称相应残差.,方差,1)确定解释变量和预报变量; 2)画出散点图; 3)确定回归方程类型; 4)求出回归方程; 5)利用相关指数或残差进行分析.,问题：一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据,试建立y与x之间的回归方程,解:1)作散点图;,从散点图中可以看出产卵数和温度之间的关系并不能用线性回归模型来很好地近似。这些散点更像是集中在一
2、条指数曲线或二次曲线的附近。,解: 令 则z=bx+a,(a=lnc1,b=c2),列出变换后数据表并画 出x与z 的散点图,x和z之间的关系可以用线性回归模型来拟合,2) 用 y=c3x2+c4 模型,令 ,则y=c3t+c4 ,列出变换后数据表并画出t与y 的散点图,散点并不集中在一条直线的附近，因此用线性回归模型拟合他们的效果不是最好的。,非线性回归方程,二次回归方程,残差公式,在此处可以引导学生体会应用统计方法解决实际问题需要注意的问题：对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，我们要用最有效的方法分析数据。,现在有三个不同的回归模型可供选择来拟合红铃虫的产卵数与温度数据，他们分别是：,可以利用直观（散点图和残差图）、相关指数来确定哪一个模型的拟合效果更好。,实际问题,样本分析,回归模型,抽样,回归分析,预报精度,预报,作业:P104习题3.1 3,
