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1、学 海 无 涯贵阳市 2018 年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数 学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1全卷共 4 页,三个答题,共 25 小题,满分 150 分,考试时间为 120 分钟2一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器一、选这题(以下每个小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分)1 当x1 时,代数式3x1的值是( B )(A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4【解】 3(1)+1=22 如图,在ABC 中有四条线段 DE,BE,EF,FG ,其中有一条线段是ABC的中线,则
2、该线段是( B )(A)线段 DE (B)线段 BE (C)线段 EF (D)线段 FG【解】略 第 2 题 第 3 题 第 5 题3 如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是( A )(A)三棱柱 (B)正方体 (C)三棱锥 (D)长方体【解】略4 在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是( D )(A)抽取乙校初二年级学生进行调查 (B)在丙校随机抽取 600 名学生进行调查(C)随机抽取 150 名老师进行调查(D)在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查【解】略5如图,在菱形ABCD中,E是
3、AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为( A )(A)24 (B)18 (C)12 (D)9【解】QE、F分别是AC、AB的中点且EF=3 BC=2EF=6四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 64=246 如图,数轴上有三个点 A、B、C ,若点 A、B 表示的数互为相反数,则图中 点 C 对应的数是( C )(A)-2 (B)0 (C)1 (D)4【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、cQ a、b 互为相反数 ab0由图可知: b a6 c=17如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1
4、,则tanBAC的值为( B )(A) (B)1 (C) (D) 【解】图解:如图(第三个图)8 如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个 棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是( A )(A) (B) (C) (D)【解】如图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上,如图:有 6 条对角线供这两个棋子摆放,考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。故有 62=12 种可能,而满足题意的只有一种可能,从而恰好摆放成如图所示位置的概率是9一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(C)(A)(-5,3)
5、(B)(1,-3) (C)(2,2) (D)(5,-1)【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k0(A) (B)(C) (D)10已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( D )(A)(B) (C)(D)【解】图解故选 D二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)11某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中,数学成绩在 100110 分这个分数段的频率为 0.2,则该班在这个分数段的学生为 10 人【解】 频数=总数频率50*0.21012.如图,过x轴
6、上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为 9/2 .13.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是 72 度 12题【解】如图 13【解】略14已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 a2 【解】解不等式5-3x-1得:x2解不等式a-xa (1)当a2时,有解a2时无解,a=2时有解。我们认为,当a=2时,不能满足a-x0,所以值得讨论。15.如图,在ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF
7、在BC边上,另外两个顶点分别在AB,AC边上,则对角线EG长的最小值为【解】四边形 DEFG 是矩形DGEF,ADG ABC ,即在RtEDG中三、解答题(本大题 10 个小题,共 100 分)17(本题满分 10 分)在 626 国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有 300 人,现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一688810010079948985100881009098977794961009267初二699796899810099100951009969971009
8、99479999879(1)根据上述数据,将下列表格补充完整:整理、描述数据:分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.【解】(1)97.5(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较
9、好,因为平均数和中位数都高于初一年级17.(本题满分8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为n的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成的矩形周长;(2)当m=7,m=4时,求拼成的矩形面积.【解】(1)解法一:拼图如图:周长=2(m+n)+(m-n)=2(2m)=4m解法二:原图计算,拼图前后周长不变,且拿掉边长为n的正方形后,n仅发生位置变化,边长为4m【解】(2)解法一:原图:解法二:拼图:18.(本题满分8分)如图,在RtABC中,以下是小亮探索与之间关系的方法:根据你掌握的三角函数知识,在图的锐角ABC中,探
10、索之间的关系,并写出探索过程.【解】作CMAB于点M,作ANBC于点N,如图所示:在 RtAMC中:在 RtBMC中:在 RtANC 中:在 RtANB中:19(本题满分10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙
11、种树苗?【解】(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是x+10元。得方程:解得:,乙种树苗的价格为30+10=40元/棵。答:甲种树苗人格为30元/棵,乙种树苗价格为40元/棵。【解】(2)设可购买乙种树苗y棵,则可购买甲种树苗为(50-y)棵。根据(1)的结果可知,甲种树苗的现价格为30(1-10%)=27元/棵得不等式:解得:答:他们量多可以购买乙种树苗11棵20.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称。(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积.解2:由(1
12、)知:AEF为等边三角形又AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称BAG为等边三角形,B=60AEBC,AB=2,在RtEAD中,AED=60,EDA=30,FD=FE=AE=过点F作AFD的高FH,则FH=AD=2HD=证明(1)四边形ABCD是平行四边形ADBCAEBCAEAD 即EAD90在RtEAD中F是ED的中点AE与AF关于AG对称AE=AFAE=AF=EFAEF是等边三角形21(本题满分10分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图是一个正六边形棋盘现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数
13、字之和是几,就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是;(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率图1 图2【解】随机掷一次骰子,骰子向上三个面(除底面外)的数字之和可以是 6、7、8、9.(1)随机掷一次骰子,满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8所以,随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是(2)随机掷两次骰子,棋子最终跳动到点C处的数字是14,列表如下:6789612131415713141516814151617915161718树状图如下:所以,随机掷两次骰子,棋子最终跳动到点 C 处的概率是22.(本题满分10分)六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来,吸引了大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似地用二次函数来表示,现测