《选修数学期末测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修数学期末测试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修 21 数学期末测试题期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、选择题 : 本大题共14 小题，每小题4 分，共56 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线 y2 6x 的准线方程是 () A x 3B x 3Cx 3D x 3222已知命题 p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题? p 为 () A某班至多有一个男生爱踢足球B某班至少有一个男生不爱踢足球C某班所有的男生都不爱踢足球D某班所有的女生都爱踢足球3已知三点P1 ( 1，1，0) ，P2( 0，1，1) 和 P3( 1，0，1) ，O 是坐标原点， 则 | OP1 OP2 OP3 | () A
2、2B 4C 2 3D 124双曲线x2y2) 1 的渐近线方程是 (49A y3 xB y2 xC y9 xD y4 x23495与命题“若 a Z ，则 a Z ”等价的命题是 () A a Z 或 a ZB 若 a Z ，则 a Z C若 a Z ，则 a Z D 若 a Z ，则 a Z 6设 x R，则 x 2 的一个必要而不充分条件是 () A x 1B x 1Cx 3D x 37“ a b”是“直线 y x 2 与圆 ( x a) 2 ( y b) 2 2相切”的 () A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8如果向量 a ( 1， 0， 1) ， b (
3、 0， 1， 1) 分别平行于平面，且都与这两个平面的交线 l 垂直，则二面角 l 的大小可能是 () A 90oB 30oC45oD 60o9F1，F 2 是椭圆 C：x2 y2 1的焦点，在 C 上满足 PF 1PF 2的点 P 的个数为 () 84选修 21数学 期末测试题A 0B 1C2D 410若椭圆 x2 y2 1上一点 A 到焦点 F 1 的距离为2，B 为 AF 1 的中点， O 是坐标原9点，则 | OB | 的值为 () A 1B 2C3D 411若 a ， b ， c 构成空间的一个基底，则() A b c ， b ， b c 不共面B a ， a b ， a b 不共面
4、C a b ， a b ， c 不共面D a b ， a b c ， c 不共面12设棱长为 1 的正方体1中的 8个顶点所成集合为S，向量的集合P a|aP PAC1 2 ，123的向量的个数是 () P ， P S ，则 P 中长度为A 1B 2C4D 813把边长为 2 的正三角形 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 折成 90o的二面角 B AD C 后，点 D 到平面 ABC 的距离为 () 3B 21C15D 1A75214如果点 P 在以 F 为焦点的抛物线x2 2y 上，且 POF 60o( O 为原点 ) ，那么 POF的面积是 () A 3B 3C3D 362二、填空题 :
5、 本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分 将答案填在题中横线上15已知 a ( 2， 1， 2) ， b ( 2， 2， 1) ，则以a， b 为邻边的平行四边形的面积是16设 A 是 B 的充分条件， B 是 C 的充要条件， D 是 C 的必要条件，则A 是 D的17椭圆x 22和双曲线 x2y21有相同的左、右焦点 F12，P是两曲线的一 y 12，F4个交点，则 | PF1| | PF2| 的值是18已知 A( 1， 0) ， B 是圆 F： ( x 1) 2 y2 16( F 为圆心 ) 上一动点，线段AB 的垂直平分线交 BF 于 P，则动点 P 的轨迹方程为三、解答题 :
6、 本大题共3 小题，共28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤选修 21 数学期末测试题19求证：“ x 2 且 y 2”的一个充要条件是“x y 4 且 ( x 2) ( y 2) 0”20如图，在三棱锥A BCD 中，侧面ABD、 ACD 是全等的直角三角形，AD 是公共的斜边，且AD 3 ， BD CD 1，另一个侧面ABC 是正三角形ABDC（ 1）求证： AD BC；（ 2）求二面角 B ACD 的余弦值；（ 3）在线段 AC 上是否存在一点E，使 ED 与面 BCD 成 30o角？若存在，确定 E 点的位置；若不存在，说明理由2221已知椭圆 x2 y21 ( a b 0)
7、的左、右焦点分别为F 1，F 2，点 P 在此椭圆上，且abPF 1 F1F2， | PF1 | 4 ，| PF 2| 14 33( 1) 求椭圆的方程；( 2) 若直线 l 过圆 x2 y2 4x 2y 0 的圆心 M 且交椭圆于A， B 两点，且 A， B 关于点M 对称，求直线l 的方程参考答案一、选择题1D2 B3 C4 A5 D6 A7 A8 D9 C10 B11 C12 D13B14 B二、填空题1565 16充分条件17 2解析： | PF1| | PF2| 4， | PF 1| | PF2| 22 选修 21 数学期末测试题18 x2 y 2 143提示： | PA| | PF
8、| | PB| | PF| r 4，轨迹为椭圆 .三、解答题19证明：充分性：由( x 2)( y 2) 0 得x2 0，x2 0，或y2 0，y2 0，又 xy 4 , 故x2 0，不可能，只能x 2 0，y2 0即 x 2 0 且 y 2 0y2 0，必要性 : 由 x 2且 y 2 得 x 2 0 且 y 20，所以 x 2 y 2 0 且 ( x2) ( y2) 0即 x y 4 且 ( x 2) ( y2) 020 ( 1) 提示：坐标法，以D 为原点，直线DB ， DC 为 x， y 轴 ( 可补成一个正方体) ，可得 BC ? DA 0 6( 2)3提示 :平面 ABC、 ACD 的法向量取n1 ( 1，1， 1) 、 n 2 ( 1， 0， 1) ，可得6cos.3( 3) 存在， CE 1提示：设 E( x， y， z) 可得 DE ( x， 1，x) ，又面 BCD 的一个法向量为n ( 0， 0，1) ，由 cos cos 60o，得 x2.221 ( 1) 提示：由 | PF |
