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1、大学物理实验,绪论,2011-2012学年第二学期,一 序言,1 物理学与实验,物理学一词() 源于希腊文()，意为自然。其现代内涵是指研究物质运动最一般规律及物质基本结构的科学。,物理学是实验科学，凡物理学的概念、规律等都是以客观实验为基础的。因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。,实验是有目的地去尝试，是对自然的积极探索。科学家提出某些假设和预见，为对其进行证明，筹划适当的手段和方法，根据产生的现象来判断假设和预见的真伪。因此科学实验的重要性是不言而喻的，其中物理实验自然也雄居要位。,2 物理理论和物理实验,整个物理学的发展史是人类不断深刻了解自然，认识自然的过程。实
2、验物理和理论物理是物理学的两大支柱，实验事实是检验物理模型和确立物理规律的终审裁判。物理理论则是对实验观测结果的归纳和总结，并在此基础上去解释新的实验结果和预测新的实验现象。两者相辅相成，相互促进，恰如鸟之双翼，人之双足，缺一不可。物理学正是靠着实验和理论的相互配合激励，探索前进，从而使人类对于自然基本规律的认识不断向前发展的。,这种相互促进、相互激励、相互完善的过程的实例是数不胜数的.,1924年法国人德布洛伊 （De. Broglie）在光的微粒性的启发下，明确提出了实物粒子具有物质波动性，即波和粒子的缔合概念。通常人们将它描述为波粒二重性，即p=h/，这是一个大胆而伟大的假设。 物理伟人
3、爱因斯坦曾称这是照亮我们最难解开物理学之谜的第一缕微弱的光。并提名德布洛伊获诺贝尔奖。,理论上美妙的假设和推论，要成为被公认的物理规律，必须有实验结果的验证。 De. Broglie指出可以通过电子在晶体上的衍射实验来证明他的假设。1927年，美国科学家戴维孙（C.J.Davisson）和盖尔末(L.H.Germer)用被电场加速过的电子束打在镍晶体上，得到衍射环纹照片。从而计算并证实了p和之间关系的假设，使德布洛伊的理论得以被公认。 从而分别获得1929年和1937年的诺贝尔物理学奖。,1895年伦琴在实验上发现了新的电磁辐射，并称其为X射线（它是由高速电子轰击重元素靶而产生的波长在nm量级
4、的电磁辐射）。 X射线的发现进一步推动气体中电传导的研究。 J.J汤姆逊说明了被X射线照射的气体具有导电性是由于X射线引起分子电离而使气体带有电荷。这给劳伦茨创立电子论提供了实验基础。而电子理论又给Zeeman效应，即光谱线在磁场中会分裂，这一事实以理论解释。这一连串的事实关系表明了实验物理和理论物理之间的密切关系和相互激励而共同推进物理学发展的进程。,3 科学实验和教学实验,科学实验是为了试图验证某些预测或获取新的信息，通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。科学实验是探索的过程，可能成功也可能失败，其结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可以有意外收获，并得到未曾预期的成功
5、。 每一次科学实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认识自然的道路上又前进了一步。,教学实验是以传授知识、培养人才为目的。其目标不在于探索，而在于培养学生未来进行探索的基本能力。教学实验都是理想化了的，排除了次要干扰因素，经过精心设计准备，是一定能成功的。尽管如此，教学实验的地位仍然是非常重要的。因为教学实验担负着培养学生科学素质的任务。,学生的任务主要是积累知识、提高能力和培养素质。某种意义上说，不管学生自己是否意识到，实际都在建造自己通向未来事业高峰的阶梯。每个人建造阶梯的过程和结果取决于诸多主客观因素，会有所不同。无论如何总以明确目标自觉行动为先。,物理实验课是一门基础实验课，是知
6、识的底层，这底层的重要性是不言而喻的。 希望同学们充分发挥主观积极因素，提高学习效益，切莫辜负好时光。,4 结论,物理实验课的基本程序 (一) 实验的预习 预习报告的主要内容： 一，实验名称；二，实验目的；三，仪器设备（一般应写出型号）；四，实验原理（简要原理和计算公式，电学实验必须画出电路图，光学实验必须画出光路图，其他实验应画出仪器装置简图）五，实验步骤（简明扼要）；六，实验数据表格。,（二）实验的操作 实验进行前先要熟悉仪器，了解仪器工作的原理和操作方法。 使用电学仪器还应注意用电安全。实验过程中要养成良好的记录实验数据（现象）习惯：根据仪器最小刻度单位或精度等级准确读数，原始数据不能随
7、意修改。,（三）写实验报告 完整的实验报告通常包括下列几个部分： 一，实验名称；二，实验目的；三，实验仪器；四，实验原理（简要原理和计算公式，电学实验必须画出电路图，光学实验必须画出光路图，其他实验应画出仪器装置简图）五，实验步骤（简明扼要）；六，实验数据表格；七，主要计算过程（包括误差计算）和作图（如波形图，各种关系图，曲线图等）；八，实验结果；九，分析讨论（包括误差分析，回答思考题，心得体会，改进实验装置和实验方法的建议等）。,二 测量及误差理论,测量分类 误差与误差分类 随机误差 精密度与准确度 单次测量的误差估计 误差传递的基本公式 多次测量的误差估计 8 不确定度的概念 9 有效数字
8、的几个概念 10 物理实验的数据处理方法,不等精度测量： 在所有的测量条件下，只要有一个发生变化，所进行的测量为不等精度测量。,测量,等精度测量,直接测量,间接测量,单次测量,多次测量,不等精度测量,1 测量分类,等精度测量： 对某一物理量进行多次测量，且每次测量条件都相同。（如同一观察者，同一组仪器，同一测量方法和同样环境条件下测试等等。）,误差是观测值与真值之差。 误差就其性质和来源分为偶然误差，系统误差和疏忽误差三大类。,2 误差与误差分类,偶然误差（亦称随机误差）。包括判断误差、实验条件涨落及观测者所不能控制的干扰所引起的误差。其特点为： 测量结果变化不定，其值与真值之差时正时负，时大
9、时小，并且分布于某一范围之内，服从于统计规律。这类误差无法避免，也无法直接消除与修正。,系统误差包括仪器仪表校准的误差、个人习惯的误差、实验条件及不完善技术所产生的误差。系统误差表现在一系列重要测量中测量结果差不多都朝着相同方向偏离真值一定值。系统误差可以通过检查改进实验方法或测量设备引进相应的修正值，使之尽量减少，可在实验前，预见一切可能产生系统误差的来源，设法测量之，并从计算中消去之。 疏忽误差是由于实验者的疏忽大意引起的，所以称为过度误差，此类误差可以避免。,精密度是指重复测量的结果彼此接近的程度。彼此非常接近的，叫高精密度：彼此离散得大的，叫低精密度。因此，精密度描述实验重复性的程度。
10、,3 测量的精密度准确度与精确度,精密度高 准确度高,精密度低 准确度低,精密度低 准确度高,精密度高 准确度低,相比较而言：精确度很高 精确度较高 精确度较低 精确度很低,准确度是指测量值接近真值的程度。 精确度是对测量的系统误差和随机误差的综合评定。通俗地讲，测量的精确度高是指测量数据比较集中在真值附近。,4 仪器的误差限和灵敏度,测量仪器（量具仪表和标准器等）都有国家标准规定的准确度等级。依据所用仪器的等级和量程可以计算出仪器的基本误差限或示值误差（仪器误差）.,例：0-25mm的1级千分尺（螺旋测微器）的误差限为0.004mm；150mA的0.5级的电流表的误差限为0.75mA。,有时
11、会出现这样的情况。举例，用精密的0.01秒表对单摆的周期测量时，发现每次测量值都不一样，而用0.1秒等级的秒表测量，多次测量的结果都一样。是不是低精度的仪表测量结果反而好呢？ 显然不是。原因是小于0.1s的时间变化用0.1级的秒表反映不出来。,我们称足以使仪器示值可察觉的被测量最小变化值为仪器的灵敏阈值。,仪器的灵敏度,一般来说，测量仪器的灵敏阈值小于示值误差限，而示值误差限小于最小分度值。例如，一级千分尺的最小分度值为0.01mm，示值误差限为0.004mm，灵敏阈值为0.002mm或0.001mm。,随机误差的特点 1、对称性：绝对值相等的正误差负误差出现的次数大致相等。 2、单峰性:绝对
12、值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多。 3、有界性：在一定测量条件下的有限次测量时，误差的绝对值不会超过一定界限的特性。 4、抵偿性：在相同条件下对同一物理量进行测量，其误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向零。即,3 随机误差,其中：误差=测量值-真值,记作：,或书中的,满足上述条件的误差分布是正态分布，即,其中， 为随机误差，f () 为随机误差出现的概率，曲线下面的面积等于1，即：,作正态分布函数从-到+的积分，即测量值的误差落在-，+区间内的概率，可计算得：,当小时，分布曲线陡峭，表示测量列中小误差出现的几率大，测量的精密度高。当大时，分布曲线平缓，表示该测量列中大误差出现
13、的几率增加，测量的精密度较低，所以是反映测量精密度高低的物理量。, 这里再对的含义作一些较通俗解释。测量数据愈集中，就意味着在作为测量结果的平均值附近测量值出现的机会愈多，那么我们对该测量结果是测量对象实际值的信赖程度也就愈高。换一种说法就是测量结果的不确定程度也就越小。 所以同时也作为表达测量结果不确定度的参数。,即误差超过3的概率只有0.3%。在一般有限次测量中几乎是不可能出现的。因此，可以用的倍数标志测量值的可靠性程度，即=C 。该倍数即为置信系数C。 当C=1时，=称为标准误差,置信概率为68.3% 。 当C=3时，=3称为极限误差，置信概率为99.7% 。,标准误差和极限误差 用正态
14、分布可以计算出任何一次测量误差落在-3，+3范围内的概率为99.7%。,对于n次测量的测量列 ，测量值的误差可表示为 ，通常称其为残差。其对应的标准误差表示 为： bassel公式,在实际测量中，由于真值是不可知的，且测量次数也不可能是无限的，通常用n次测量值的算术平均值 作为测量值的最佳估计值。,测量列的随机误差估计,当n时， 。也就是说Sx能作为反映有限测量列的离散程度。,算术平均误差为,显然，随着n的增大，测量列平均值的偏差Sx会越来越小。但是，其减少程度在n大于10后变得缓慢，如图所示。因此，在实际测量中，一般只测10-20次来减小随机误差。,在有限次数的测量中，相同n次测量值的算术平
15、均值 一般是不相等。在n一定时，一系列 也满足正态分布，该分布的标准偏差为，其为,在实验中，当测量次数很少时（例如当n10），误差分布不服从正态（高斯）分布，而是过渡到t分布，理论证明，可由t分布提供一个系数因子，简称t因子，用t因子乘上算术平均值的标准误差来估计测量结果的误差。,测量次数很少时的置信区间的确定（t分布）,不同置信概率P下的t因子和测量次数n的关系,练习题 对一长度测量10次数据为1.58，1.57，1.55，1.56，1.59，1.56，1.55，1.54，1.57，1.57，试求其算术平均误差和标准误差，并应用正确的表达式予以表示。,不确定度的分量： A类分量：用统计方法计
16、算的分量，与随机误差相当； B类分量：用其他方法计算的分量。 不确定度的合成：由二类分量的方和根方法确定， 即：,测量不确定度： 由于测量误差存在而对被测量值不能肯定的程度。 定义：不确定度为表征被测量的真值所在的量值范围的评定，是用来表述测量结果分散性的参数。,6 不确定度的概念,其中：si表示A类分量第i个误差因素产生的不确定度，uj表示B类分量第j个误差因素产生的不确定度，合成不确定度仍然是一个标准差。 总不确定度：=C（C为置信因子）,如用0.1分度的水银温度计测量水温t为28.30，温度计的误差为 ， ，则温度表示为：,在物理实验中，经常遇到一些不能多次测量的量，如测量热敏电阻的电阻温度特性实验中，温度的测量只能是一次性的，相应的电阻也只能是一次性的；又如仪器的精度较低，或被测对象稳定，多次测量的结果并不能反映测量结果的随机性，即多次测量已经失去意义。在这些情况下，我们往往把测量值作为该物理量的值，而取仪器误差作为测量结果的不确定度，即：,6 单次测量的误差估计,例千分尺测量一铜棒的直径d，所得的数据如下表：
