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1、陈经纶中学分校课 时 教 案 活 页 纸总课题 3.2 解一元一次方程 总课时 4 第 1 课时课题 一元一次方程解法（1）合并和移项 课型 新授课 2013 年 10 月 23 日教材分析本章前一节已介绍了一元一次方程的意义及等式性质，本节主要解决如何求一元一次方程解的问题。一元一次方程是最简单的方程，它的解法是解其它代数方程的基础。本课时是解法的第一课时，主要用合并和移项的方法解方程，因此也是一元一次方程解法的基础。学情分析学生已经熟练掌握合并同类项和等式的性质，并初步了解根据等式的性质求解方程。通过分析解方程的实质和原理，让学生将解方程的过程程序化。教学目标1知识与技能：（1）掌握在解方
2、程的过程中如何通过“合并”简化方程；（2）学会通过移项进行方程变形的方法，掌握移项变号的基本原则。2过程与方法：（1）通过实际问题引入，体会学习一元一次方程的必要性。（2）初步体会建模的思想和化归思想。3情感、态度与价值观：（1）体会数学源于生活；（2）在与同学与老师的交流探究过程中，学会合作，学会向别人清晰表过自己的思维过程。教学重点 通过移项，合并解一元一次方程。教学难点 正确移项解方程。教学方法 探究式教学教具 PPT 课件和导学案教学过程教学环节 教师活动 学生活动所需时间设计意图复习巩固，明确解方程的实质1、什么是、什么是 解方程？解方程？2等式性质？回答：1求方程解的过程叫 解方程
3、 。2.已经学习过的变形就是根据等式的性质，在等式两边同加减，或在等式两边同乘除，目的就是使项数减少，并最终把系数2分钟通过复习让学生明白解方程的实质创设情景、引入新课讲授新课问题 1 某校三年共购买计算机140 台，去年购买数学是前年的 2 倍，今年购买数学又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？教师引导学生解决实际问题的基本思想：列方程- 解方程（1） 列方程分析：第一步：问题中还有哪些量？如何表示？去年购买计算机_台；今年购买计算机_台。第二步：问题中有什么样的等量关系？第三步：根据上面分析，列出方程上面得到的方程如何解呢？（2）观察分析，化简方程分析：第一步：观察这个方程与
4、前面所解的一元一次方程有什么不同？这个方程比上节所学的方程相比，式子比较复杂。所以不能简单求解。如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的。如何转化呢？第二步：观察 x+2x+4x 特征，由分配律可化简化成 1；学生回答设未知数：设前年购买计算机x 台。去年购买计算机_2x_台；今年购买计算机_4x_台。前年购买量+去年购买量+ 今年购买量=140 台x+2x+4x=140x+2x+4x=140合并7x=140系数化为 1x=205分钟5分钟3分钟渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。分步
5、到位，渗透模型化的思想采用框图表示解方程的过程，使解法中个步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。例题讲解讲授新课例题讲解x+2x+4x=(1+2+4)x=7x这个过程称为“合并”这样原方程可化为：7x=140这个方程是一个简单的一元一次方程，所以原方程就可以解了。第三步：总结解此类一元一次方程的步骤。（3） (书上例 1) 解答例题，规范书写例 1 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63（4）巩固练习：通过“合并”解方程（1）-6x+5.6x=2（2） x- x=13 14 16（3）6z-1.5z-2.5z=3问题 2：甲厂库存钢材 100 吨，每月用去 15 吨，乙厂库
6、存钢材82 吨， 每月用去 9 吨，经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？（1）方程 100-15x=82-9x的两边都有含 x 的项（-15x 与 -9x）和不含字母的常数项（100与 82） ，怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）为了使方程的右边没有含（1） 合并同类项（2） 系数化 1解：合并同类项，得6x=-78系数化成 1，得x=-13学生板书过程设经过 x 个月后，两厂剩下的钢材相等。分析题意 找出等量关系，列出方程：100-15x=82-9x（通过问题 2，再现列方程解决实际问题的过程）同时解释“含 x 的项”和“常数项”（前后两桌为一组，讨论交流，如何变为 x=a 的形
7、式）（通过问题 2 提供的方程，学习移项法解方程，体会知识的15分钟课堂练习拓展提升x 的项，等号两边同加 9x 为了使左边没有常数项，等号两边同减 100，整个过程利用了等式的性质 1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念。教师板演过程并讲解（3）移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项（4）用下面的框图表示解这个方程的具体方程100-15x=82-9x移项-15x+9x=82-100合并-6x=-18系数化为 1x=3例 2 解方程 3x+7=32-2x（学生板书）（4）练习：(1)5x=3x+2 (2)7m+5=4m-4 (3) -4y-1=3y-
8、8 (4) 0.5x-3=1.5x+2发展过程）练习：正确理解移项，概念纠正(1)从 7+x=13,移项得到 x=13+7 (2)从 5x=4x+8,移项得到 5x4x=8 (3)由 3x=12 得 这种变形也叫移项 解: 移项,得3x+2x=32-7合并,得 5x=25系数化为 1,得X=5学生独立完成后互查答案1.已知 是方程2x的一个解，则04mm 的值是_2. 当 时，代数式x与 的值互为相反93数.3 已知 k 是整数，关于 x 的15分钟使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。及时巩固，反馈调控为满足不同学123x方程 7x-5=kx+9 有正整数解，求 k 的所有可能值生的发展需求，在保证基本要求的同时，为数学学习需求较高的学生提供提升题目。课堂小结这节课我们学习了什么内容？解方程的步骤？每步依据是什么？什么是移项？移项要注意什么？着重引导学生进行归纳2分钟回顾本节课的重点内容作业布置 目标检测：44 页、45 页。 学生独立思考并完成学生课后巩固、提高发展。板书设计一元一次方程解法例 1：例 2：移项要变号。解方程步骤：练习：课后反思自我检测题： 10y+7=12y-5-3x -3x+0.5x=5324x5x-3=3x-1+2x+x 3x+20=4x-25 -3x-2=10
