《天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学（文）试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库天津市河东区 2016 年高三年级第二次模拟考试数学试卷（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 是虚数单位，已知 ，则 为（ ）i 1 B0 C2 D2i2. 执行右图所示的程序框图，则 S 的值为（ ）A55 B
2、65 C36 D783. 已知双曲线的一个焦点为 它的)0,5(1则该双曲线的方程为( )A B 1962x 1962 D2已知函数 与 ，则它们的图象交点个数为（ ）(A0 B1 C 2 D不确定 5 “ ”是“点 不在圆 外”的什么条件（ ）2a)0,( C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 密 封 装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题学校 班级 姓名 开 始 0,10i1中教学课尽在金锄头文库6. 下列选项中为函数 的对称中心为( )412( B C D )0,12(41,30,3)0,247(7. 如右图所示，在三角形 中， ， , ，点 为 的中点，A 的长度为( )5 B
3、 23C D 8. 已知 ，其中 且 ，则 的取值范围为( )()(10, B C D 1,8,04,01,9二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 案 填 在 题 中 横 线 上 .）9. 集合 ， ， 则 _)1(2a,bBA从 1、2、3、4、5 中不重复的随机选取两个数，它们的和为奇数的概率为 11. 已知函数 为偶函数，且 ，则 )(0(,1)(2)1(如右图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以 3 为半径的圆，则该儿童玩具的体积为_13. 如右图所示，圆 点 ，点 延长线上且 点 为 2,6,3，则 _中教学课尽在金锄头文
4、库14. 已知函数 ， ，若存在 使 ，则 的取值范围是 24R 、 解答题：（本大题 6 个题，共 80 分）15. （本小题满分 13 分）某企业生产 、 两种产品，它们的原料中均含甲、乙两种溶液，生产每件产品所需两种溶液位：升 A 2乙 1 5生产产品 和 每件分别获得利润 2 万元、3 万元，现只有甲、乙两种溶液各 60 升，该企业有三案一：只生产 。方案二：只生产 。方案三：按一定比例生产 、 实现利润1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；（2）按照方案三生产则产品 、 各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一6. 设 内角 ,所对应的边分别为 已知 （1）求角 ；（2
5、）若 36b,求 面积17. （本小题满分 13 分）如图四棱锥 ，三角形 为正三角形，边长为 2， ， ， 垂 O，O 为 的中点）证明 ；（2）证明 平面 ；/（3）若 ，直线 与平面 所成角的正切值6中教学课尽在金锄头文库18.（本小题满分 13 分）椭圆 )0( 1:2， ，点 的纵坐标为 为半焦距（1）求椭圆的离心率；（2）过点 斜率为 1的直线 ，以 ( ， 9)，求椭圆方程19. （本小题满分 14 分）已知数列 和为 列 0,12）223a （1） 求 n、 2）设 ，证明： 2512（本小题满分 14 分已知函数 2)( （1）求函数 在 )(,22）讨论函数 3）对任意 1
6、,0,21， 1)(12 封 装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库河东区 2016 年高三年级 二模考试数学（文）答案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C B D D C 空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分9. 4 10. 11. 12. 3413. 14. 817,三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程15.（1）方案 1，可生产 A 共 15 件，获利为 30 万元 2 分方案 2
7、，可生产 B 共 12 件，获利为 36 万元，利润较高 5 分（2）设产品 A、B 分别生产 件，利润设为 6 分yx, 7 分9 分0654z 变化的直线，当直线经过两直线交点时 z 最大11 分交点坐标为（10,10）所以 z 的最大值为 50 即利润为 50 万元方案 3 优于方案 1、2 13 分16. 解：（1 ） ，所以 ，y=60 x+5y=60最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库所以 22， 3 分所以 1， 又因为 以 。 7 分（2）由 36c, 9 分由 得 a， 12 分而 326所以 A的面积 3 分17. （1）三角形 为正三角形， ， 平面
8、OP， ， 由平面 ，因此 4 分） 2,1A/,6,60， 不在平面 上， 平面 8 分）过 做 垂直 于 ，连接 平面， 平面 ， 为 在平面为直线 与平面 所成角 10 分， ，所以 ， 2342平面 所成角的正切值为 13 分7（1）由已知可知椭圆过点 ，代入方程有)23,(492， 6 分）点 ，直线)3,(:最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解为 9 分 由已知 解得 12 分1342,2( 13 分26（1）设 的公差为 ， ， ，)1(， ， n得到 ，1解为 （舍）24632,d、 的通项公式分别为 7 分2,3N（2） 、1， ，213n 1233 1325由-得到 1(4243整理为 1325中教学课尽在金锄头文库14 分253215132（1） )( )( 切线斜率 ， 1)(2f 0 4 分)(2）令 ， 即0)(1)( )0(13， 在 上为增函数，在 上为减函数,a(,当 时， 在 上为增函数，)f ),1(为减函数l,(当 时， 在 R 上恒为增函数， 在 上为增函数，,(),1(为减函数 10 分),1l（3）由已知 在 上的最大值小于等于)(12,01当 时， 在 上单调递增,)(最大值为)(122)0( ,)(2当 时， 在 上为增函数，在 上为减函数1,( ),()(12(4422044 24x最新
