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1、1,七年级下册 第八章第三节 二元一次方程组的应用,2,复习提问：,1、解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？ 2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？,3,（一）解二元一次方程组采用消元思想，方法是代入消元法和加减消元法。 （二）分五步，分别是 (1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系. (2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等 量关系列出方程. (4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值. (5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是 否是方程的解，是否符
2、合实际，检验后写出答,4,（二）、探索新知，讲授新课,1、引导分析 例1、小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 1、题目中有几个要求的量？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列几个方程？ 4、本题能列一元一次方程吗？ 5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处？,5,小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ .列
3、二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， . 列二元一次方程组必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 3. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 分析实际问题；找出未知数； 找出等量关系；列出方程组； 解方程组； 检验解的合理性。,6,小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 解：设1千克苹果x元，1千克梨y元。 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解得 x= 4 y = 3.4 答：1千克苹果4元，1千克梨3.4元。,
4、7,1.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题: 快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,二元一次方程组解应用题分类练习,8,例2：环形跑道 甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈。 根据题意 得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，,9,A,B两地
5、相距420千米，甲，乙两车同时分别从A,B两地出发相向而行，3小时相遇，如果两车从A,B两地同时出发同向而行4小时12分甲车追上乙车.问甲乙两车速度分别为多少？ （注意时间单位要统一）,解：设甲乙两车速度分别为x、y千米/小时。 根据题意 得方程组,解得,答：甲车速度为120千米/小时，乙车速度为20千米/小时。,10,例3：航行问题：,两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米/小时？这条河水流速度是多少千米/小时？,解：设船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时 根据题意 解得 得方程组,答：船在静水中的速度是35千米/小时，水流速度是5千米/小时。,11,小结与思考：,1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。 2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 3、列二元一次方程组的 关键是什么？,
