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1、机械优化设计,主讲教师：夏荣霞 Email: Tel: 15850509170,选用教材：优化设计方法 邵陆寿 主编 中国农业出版社,机械优化设计课程主要内容,优化设计概述 优化设计的数学基础 一维搜索方法 无约束优化方法 线性规划 约束优化方法 机械优化设计实例,第一章 优化设计概述,本章知识要点及学习要求 1. 了解优化设计发展简史及应用现状 2. 掌握优化设计基本概念 3. 掌握优化设计数学模型分类及标准数学模型 4. 掌握优化设计的一般过程及其几何解释 5. 了解Matlab在优化设计中的应用,第一节优化设计发展简史及应用现状,1.1.1发展简史,1.源于20世纪50年代，是运筹学的一
2、个分支 2.国外从60年代开始，应用于工程设计及规划设计。 3.我国自70年代开始，优化设计学科进入大发展时期。,传统设计方法，即 “强度理论”方法， 受到了严重的挑战： 1.建立在实验基础上，对现实世界不能做到圆满地解释； 2.整个设计完全依赖于设计人员的自身素质； 3.资料检索、设计计算、绘图等全部由设计人员来担任，工作量巨大； 4.设计周期长，不利于产品的更新换代，不利于日趋激烈地国际竞争。 优化设计及计算机辅助设计应运而生。,第一节优化设计发展简史及应用现状,优化设计是计算机辅助设计技术中的重要组成部分，是学习计算机辅助设计各项技术的基础。,机械优化设计 把机械设计与数学规划理论及方法
3、相结合，借助电子计算机，寻求最优设计方案和最佳设计参数。,传统机械设计,产品结构设计 工艺方案的选择 运输线路的确定 商品流通量的调配 产品配方的配比,优化方法应用,优化设计 是60年代初发展起来的一门新学科，是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域。 机械优化设计主要内容: 机构综合 机械零部件设计 专用机械设计 工艺设计 步骤： 建立数学模型、选择恰当的优化方法与程序。,已知条件：,要求设计最小重量的柱子，问其,此外，还应保证承压强度和整体稳定性。 强度条件：,压杆稳定条件：,压杆机构优化设计实例,值是多少？,即：,该问题的最优点在e点，,第二节 优化设计的基本概念,设计变量 约束条件 目
4、标函数,第二节 优化设计的基本概念,设计变量 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示。其中有些参数可以根据已有的经验预先取为定值，称为设计常数； 其它参数需要在设计过程中不断进行修改、调整，一直处于变化的状态成为设计变量。 设计变量的全体实际是一组变量，用列向量表示 x=x1 x2 x3 xnT,一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些设计限制条件称作约束条件。 性能约束 侧面约束（边界约束） 等式约束 h(x) = 0 不等式约束 g(x) 0 可行域： 凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。,约束条件,目标函数:用来使设计得以优化的函数，可以此评价设计方案的
5、好坏。 记作:f(x) 目标函数可以是结构重量、体积、功耗、产量、成本或其它性能指标和经济指标。 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题。 某些设计问题中，可能存在两个或两个以上需要优化的指标，这是多目标函数问题。,目标函数:,优化问题的标准数学模型,是实际优化设计问题的数学抽象。 求设计变量向量x=x1 x2 xnT使 且满足约束条件：,建立数学模型,选择优化方法,确定初始设计点,编计算程序,计算机求解,分析计算结果,优化设计的一般过程,优化问题的几何解释,极值点处于多角形的某一顶点上,极值点处于等值线的中心,极值点处于约束曲线与等值线的切点上,极值点处于两个 约束曲线的交点上,优化
6、设计问题的基本解法,解析法 数值解法（近似的、迭代的） 机械优化设计的两类设计方法： 优化准则法： xk+1=CKxk 着眼于每次迭代中应满足的优化条件，而无需再考虑目标函数和约束条件的信息状态。 数学规划法： xk+1=xk+k dk 搜索方向dk是根据几何概念和数学原理，由目标函数和约束条件的局部信息状态形成的。,寻求极值点的搜索过程,由于数值迭代是逐步逼近最优点 而获得近似解的，所以要考虑优化问题解的 收敛性及迭代过程的终止条件。 收敛性是指某种迭代程序产生的序列xk(k=0,1,.)收敛于 迭代终止准则：,迭代终止准则,当相邻设计点的移动距离已达到充分小时 xk1-xk 1 当函数值的下降量已达到充分小时 f(xk1)-f(xk) 3 当某次迭代点的目标函数梯度已达到充分小时 f(xk) 5,第三节Matlab在优化设计中的应用,Thank you! See you next time!,
