《工程热力学（52学时） 第七章 气体和蒸汽的流动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程热力学（52学时） 第七章 气体和蒸汽的流动（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动第七章第七章1、掌握定熵稳定流动的基本方程；、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理理解解促促使使流流速速改改变变的的力力学学条条件件和和几几何何条条件件的的基基本本涵义；涵义；3、掌掌握握喷喷管管中中气气体体流流速速、流流量量的的计计算算，会会进进行行喷喷管管外形的选择和尺寸的计算；外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容研究内容 主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。时，其热力状态、流速与截面
2、积之间的变化规律。基本要求基本要求7 71 1 绝热流动的基本方程绝热流动的基本方程一一 概念概念稳态稳态稳流稳流( (稳定流动稳定流动) )状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量二二 几个基本方程几个基本方程连续性方程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵过程定熵过程方程方程(1) (1) 连续性方程连续性方程 由由稳态稳流稳态稳流特点特点, ,各截面质量流量相等各截面质量流量相等适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程连续性方程的说明连续性方程的说明对于不可压流体（对于不可压流体（dv = 0），如液体等，），如液体等，流体速度的改变取决于
3、截面的改变，截面流体速度的改变取决于截面的改变，截面积积A与流速与流速cf成反比；成反比；对于气体等可压流，流速的变化取决于截对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。面和比体积的综合变化。(2) (2) 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程 微分形式微分形式 不计位能，无轴功，绝热，则：不计位能，无轴功，绝热，则：绝热稳定流动能量方程说明绝热稳定流动能量方程说明 1.任何工质，可逆和不可逆过程均成立任何工质，可逆和不可逆过程均成立2.气体动能的增加等于气流的焓降气体动能的增加等于气流的焓降3.任一截面上工质的焓与其动能之和保持任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者
4、之和定义为一个参数：定值，把两者之和定义为一个参数：总焓总焓或或滞止焓滞止焓h0 气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。流速降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T T0 0和滞止压力和滞止压力p p0 0。若过程为定熵滞止过程：。若过程为定熵滞止过程：(3) 定熵过程方程式定熵过程方程式在稳定流动过程中，若：在稳定流动过程中，若：任一截面上的参数不随时间而变化任一截面上的参数不随时间而变化与外界没有热量交换与外界没有热量交换流经相邻两截面时各参数是连续变化流经相邻两截面时各参数是连续变化不计
5、摩擦和扰动不计摩擦和扰动则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：热容）有：微分上式，得：微分上式，得：定熵过程方程式说明定熵过程方程式说明(2) 用于水蒸气，用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数值为一纯经验数值，且是一个变数:过热蒸汽过热蒸汽 ： = 1.30干饱和蒸汽干饱和蒸汽： = 1.135湿饱和蒸汽湿饱和蒸汽： = 1.035+0.1x(1) 用于比热容为定值或平均值的理想气体时用于比热容为定值或平均值的理想气体时三三 音速与
6、马赫数音速与马赫数微小微小扰动在流体中的扰动在流体中的传播速度传播速度压力波的传播过程可作压力波的传播过程可作定熵定熵过程处理原因过程处理原因(1) (1) 音速音速定义音速：定义音速：理气定熵理气定熵只随只随绝对温度绝对温度而变而变1.1.声波导致的气体声波导致的气体微弱压缩微弱压缩发生迅速：近似发生迅速：近似绝热。绝热。2.2.微弱压缩微弱压缩内部的摩擦可以忽略：近似内部的摩擦可以忽略：近似可逆。可逆。音速的说明音速的说明都反映的是气体的都反映的是气体的可压缩性可压缩性气体的可压缩性越强，则声音在其中的传播速度越小气体的可压缩性越强，则声音在其中的传播速度越小空气中空气中的传播速度：的传播
7、速度：343.2m/s海水中海水中的传播速度：的传播速度：1531m/s钢铁中钢铁中的传播速度：的传播速度：5200m/s(2) (2) 马赫数马赫数流速流速当地音速当地音速 定义式定义式Ma1 超音速超音速Ma=1 临界音速临界音速Ma1 亚音速亚音速312三种音速三种音速“当地音速当地音速”:是指是指所研究的截面上所研究的截面上的音速的音速“嫦娥嫦娥”一号绕月飞行马赫数？一号绕月飞行马赫数？高超音速飞行器高超音速飞行器7 72 2 促使流速改变的条件促使流速改变的条件喷喷 管：管： 压力降低、流速升高的管道；压力降低、流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。扩压管：流速降低、压力
8、升高的管道。 由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差）截面积不变，改变进出口的压差-力学条件力学条件2）固定压差，改变进出口截面面积）固定压差，改变进出口截面面积-几何条件几何条件1. 力学条件力学条件联立联立能量方程式能量方程式和和热力学第一定律热力学第一定律表达式：表达式：可得：可得：上上式式微分形式：微分形式：表明表明dcf、dp的符号始终相反的符号始终相反，即：气，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必
9、降低如压力升高，则流速必降低。 Ma1时，时，dv/v1时，时，dv/vdcf /cf2.几何条件几何条件该式揭示了定熵流动中气体该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率比体积变化率和和流流速变化率速变化率之间的关系：之间的关系：流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速流速的变化的变化有关，还与有关，还与当地马赫数当地马赫数有关。有关。2.几何条件几何条件Ma1,亚声速流动亚声速流动, dA0,截面扩张；截面扩张；对于对于喷管喷管（dcf 0，dp 0)情形，情形，截面形状与流速间的关系：截面形状与流速间的关系：缩放喷管（拉伐尔喷管）缩放喷管（拉伐尔喷管）
10、缩放喷管可实现气流从亚声速变为缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处临界截面）处Ma=1，在临界截面处的，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标参数称为临界参数（以下标cr表示），表示），如：如：喷喷管管内内参参数数变变化化示示意意图图流速流速cf比体积比体积v压力压力p声速声速ccrcr喉部喉部Ma1,超声速流动超声速流动, dA0, 截面扩张；截面扩张；对于对于扩压管扩压管（ dcf 0 ，dv 0)情形：情形：喷管和扩压管是从功能上定义，不能从外形判断喷管和扩压管是从功能上定义，不能从外形判断气体的临界状态气体的临界
11、状态气流速度等于当地声速时的状态为临界状态。气流速度等于当地声速时的状态为临界状态。理想气体定比热容式理想气体定比热容式+绝热流动能量方程式绝热流动能量方程式a0称为称为滞止声速滞止声速表明气体在绝热流动中，速度和声速的变化方表明气体在绝热流动中，速度和声速的变化方向刚好相反。速度增加，声速将减小。当达到向刚好相反。速度增加，声速将减小。当达到滞止状态，声速达到最大值（滞止声速）滞止状态，声速达到最大值（滞止声速）总能总能 = = 热能热能（声速）（声速）+ + 动能动能（流速）（流速）此消彼涨此消彼涨的关系表明只有一个截面上二者相的关系表明只有一个截面上二者相等，此即等，此即临界截面临界截面
12、。临界截面对应的参数就。临界截面对应的参数就是是临界参数临界参数。气体的临界状态气体的临界状态临界温度比临界温度比临界状态下临界状态下Ma=1称为称为临界温度比。临界温度比。临界参数临界参数与与总参数总参数之比之比临界压力比临界压力比 临界比容比临界比容比临界压力比临界压力比由绝热定熵过程方程，由绝热定熵过程方程，临界比容比临界比容比临界参数比常用临界参数比常用于判定气体是否于判定气体是否达到临界状态达到临界状态设计计算：设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压）选择据给定条件（气流初参数、流量及背压）选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的外形及确定几何尺寸。校核计算：校核计算：已知喷管的形
13、状和尺寸及不同的工作条已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。件，确定出口流速和通过喷管的流量。73 喷管的热力计算喷管的热力计算喷管流速计算及其分析喷管流速计算及其分析任意截面流速：任意截面流速：出口截面流速：出口截面流速：不计不计cf1，则：，则：注意单位注意单位对于定比热容理想气体对于定比热容理想气体状态参数对流速的影响状态参数对流速的影响初态一定，出口速度只与出口截面压力有关初态一定，出口速度只与出口截面压力有关当当p20时，出口速度达最大，即：时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋
14、于无穷大，出口截面无穷大。体积趋于无穷大，出口截面无穷大。临界速度临界速度临界速度仅与气体的性质和入口状态有关临界速度仅与气体的性质和入口状态有关临界压力比是分析管内流动的一个重要数临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比容理想气以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，热流动，k 为一经验值，不是比热比。为一经验值，不是比热比。注
15、注 意意流量计算及分析流量计算及分析收缩喷管：收缩喷管：由连续方程，喷管各截面的质量流量相由连续方程，喷管各截面的质量流量相等。通常按最小截面（收缩喷管的等。通常按最小截面（收缩喷管的出口出口截面截面、缩放喷管的、缩放喷管的喉部截面喉部截面）计算流量）计算流量缩放喷管：缩放喷管：代入速度公式：代入速度公式：流量仅是流量仅是压力比压力比的函数的函数令令由由b-0段没有意义，为什么？段没有意义，为什么？q0cba1.0渐缩喷管流量渐缩喷管流量出口截面的压力可降低至临界压力以出口截面的压力可降低至临界压力以下，因此可进一步降压增速至超音速，但下，因此可进一步降压增速至超音速，但由连续性方程，流量仍可
16、按下式计算：由连续性方程，流量仍可按下式计算：缩放喷管流量缩放喷管流量 缩放喷管：缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。但如果出口截面面积但如果出口截面面积A2保持不变，则随着保持不变，则随着p2下降，下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。如图中虚线所示。在正常工作条件下：在正常工作条件下：在
17、喉道处：在喉道处：7 74 4 喷管外形和尺寸计算喷管外形和尺寸计算设计目的：设计目的： 1、确定喷管几何形状；、确定喷管几何形状；2、保证气流充分膨胀。、保证气流充分膨胀。1 1、外形选择、外形选择渐缩喷管渐缩喷管缩放喷管缩放喷管2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：一、渐缩喷管7-5 7-5 背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析二、缩放喷管在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。在E处产生正激波，气流速度下降为亚音速已知气流的初参数（如p1,t1,Cf1），喷管的工作状态（设计流量qm和环境背压Pb）选择喷管的类型、计算喷管的尺寸 收缩型喷
18、管收缩型喷管：出口截面积 缩放型喷管缩放型喷管：喉道面积、出口截面积和渐扩段长度如何进行喷管的设计计算如何进行喷管的设计计算设计原则：保证气流充分膨胀，使出口压力降低设计原则：保证气流充分膨胀，使出口压力降低到背压；符合定熵流动的截面积要求。到背压；符合定熵流动的截面积要求。计算滞止参数选型渐缩喷管缩放喷管如何进行喷管的设计计算如何进行喷管的设计计算计算临界截面、出口截面上的状态参数计算临界速度、出口截面流速计算临界截面、出口截面的面积如何进行喷管的设计计算如何进行喷管的设计计算思考题由一个稳定的气源提供温度为由一个稳定的气源提供温度为27oC，压力，压力为为1.5Mpa的空气，经过一个喷管后
19、进入压的空气，经过一个喷管后进入压力保持在力保持在0.6Mpa的某个大空腔中。如果要的某个大空腔中。如果要保证流过喷管中的空气的流量为保证流过喷管中的空气的流量为3kg/s，并，并且假设来流空气的运动速度可以忽略，该如且假设来流空气的运动速度可以忽略，该如何设计该喷管？如果来流速度为何设计该喷管？如果来流速度为100m/s，其它条件不变，喷管的出口速度和截面面积其它条件不变，喷管的出口速度和截面面积是多少？是多少？这是一个典型的喷管设计问题这是一个典型的喷管设计问题1 1、首先求滞止参数：、首先求滞止参数：由于不考虑进口速度：2 2、判断喷管类型：、判断喷管类型：为了保证空气充分膨胀，需要采用
20、缩放喷管为了保证空气充分膨胀，需要采用缩放喷管3 3、求临界截面和出口截面参数：、求临界截面和出口截面参数：4 4、求临界截面和出口截面面积：、求临界截面和出口截面面积：5、考虑进口速度后：、考虑进口速度后：分分 析析考虑速度和不考虑速度之间相差考虑速度和不考虑速度之间相差3.42。因此工程上通常将初速度小于。因此工程上通常将初速度小于100m/s的都忽略不计；的都忽略不计；在初始状态参数在初始状态参数p、T以及出口状态参以及出口状态参数数p不变的情况下，初速度对出口热力不变的情况下，初速度对出口热力状态参数都没有影响。状态参数都没有影响。 焓的增加量等于动焓的增加量等于动能的减小量能的减小量
21、7 76 6 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动 由能量方程式得： 速度系数： 能量损失系数：7 77 7 绝热节流绝热节流 节流过程不可逆节流过程不可逆节流过程不可逆节流过程不可逆 节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变 节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大节流的温度效应节流的温度效应 绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应节流冷效应节流冷效应节流冷效应节流
22、冷效应节流热效应节流热效应节流热效应节流热效应节流零效应节流零效应节流零效应节流零效应 对于理想气体，只有节流零效应对于理想气体，只有节流零效应 绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：节流冷效应节流冷效应节流冷效应节流冷效应节流热效应节流热效应节流热效应节流热效应节流零效应节流零效应节流零效应节流零效应 因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即dp0dpp2p0，T1T0（p0、T0为环境压力与温度），试在T-s图上表示此两过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小。P1P2TST0T1123喷管：做功能力损失面积fcdef节流：做功能力损失面积abdeabacdef分分 析析节流前后焓不变，能量在数量上没有损失；但是由于局部阻力的存在，节流前后能量的品质下降；同喷管中的不可逆绝热膨胀相比，绝热节流的能量品质损耗更为严重；绝热节流绝对不能作为可逆过程来处理。
