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1、第四章 受弯构件正截面受力性能,.梁、板的一般构造,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,.梁、板的一般构造,正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 MMu M受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值； Mu受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。,.梁、板的一般构造,2.截面尺寸 确定原则：A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。 1) 矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b：一般取为100、120、150、(180)、200、
2、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。 2)梁的高度：采用h250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。 3)现浇板的宽度：一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。,.梁、板的一般构造,4.1.2材料选择与一般构造 1.混凝土强度等级：梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。 2. 钢筋强度等级和常用直径 （1）梁中纵向受力钢筋：宜采用HRB400级或RRB400级(级)和HRB335级(级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18m
3、m、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 （2）梁的箍筋：宜采用HPB235级(级)、HRB335(级)和HRB400(级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。,.梁、板的一般构造,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,.梁、板的一般构造,分布钢筋,（3）板的钢筋： A.受力筋用级或级；常用直径6mm-12mm； B.分布筋： 作用：使受力筋均匀受力和抵抗温度应力； 钢筋级别和直径：宜采用HPB235级(级)和HRB335级(级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。,.梁、板的一般构造,（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率
4、a正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离。 h0ha截面的有效高度，合力点至截面受压区边缘的竖向距离。 h截面高度。 b截面宽度。,在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。,纵向受拉钢筋的配筋百分率简称配筋率，纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值。,As纵向受拉钢筋的总截面面积，单位mm2。,.梁、板的一般构造,5）混凝土保护层厚度（c） 混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。 混凝土保护层的三个作用： 保护纵向钢筋不被锈蚀； 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 使
5、纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。,.梁、板的一般构造,混凝土的选用原则 规范给出了对混凝土强度等级的最低要求，如下表所示。,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 1.适筋梁正截面受弯承载力的实验 适筋截面：配筋率比较适当的截面； 适筋梁：具有适筋截面的梁； 简支梁、三分点加集中力、获取纯弯段； 集中力从零逐步加至梁破坏。,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,跨中弯矩M/Muf点等曲线图：,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,第I阶段（整体工作阶段） 范围：受力开始开裂 Ia 特征：荷载与挠度、材料应变呈线性 中和轴位于换算截面的形心处 受压区混凝土处
6、于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。 应用：抗裂计算依据,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,第II阶段（带裂缝工作阶段） 范围：开裂受拉钢筋屈服 II a 特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性，裂缝处受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显。 应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,第III阶段（破坏阶段） 范围：受拉钢筋屈服混凝土压碎III a 特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加, 中和轴迅速上移，受压高度迅速减小， 塑性明显。 应用：按极限状态设计法承载力计算依据。,总结三个阶段 （1）弹性阶段：是抗裂计算的依据 （2）带裂
7、缝工作阶段：是正常使用极限状态梁的挠度及裂缝宽度的计算依据。 （3）屈服阶段：是承载力极限状态的计算依据。 拉区砼开列、受拉钢筋的屈服是三个阶段界限,适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,2.配筋率对构件破坏特征的影响 配筋率：,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,适筋梁的破坏： 主要特点:受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压极限强度，梁即破坏。这种梁在完全破坏前，由于钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧变宽和梁挠度的剧增，给人明显的破坏预兆，破坏过程比较缓慢，一般称为“塑性破坏”。,4.2受弯构件正截面受弯的受力全
8、过程,破坏特点：受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，裂缝迅速沿梁高延伸，裂缝宽度迅速增大，即使受压区混凝土尚未压碎，由于裂缝宽度过大，标志梁已“破坏”。少筋梁承载能力相对很低，破坏过程发展迅速，是不安全的，结构设计中不能采用。,少筋梁的破坏(配筋率很少)：,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程,破坏特点:在受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压极限强度，压应变达到抗压极限应变值，受压区混凝土将先被压碎而导致梁的破坏。超筋梁中的钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，梁的挠度也不大。是在没有明显破坏预兆的情况下，由于受压 区混凝土突
9、然被压碎而破坏，一般称这种破坏为“脆性破坏”。,超筋梁的破坏(梁内配筋过多)：,4.3正截面承载受弯力计算原理,4.3.1单筋受弯构件正截面承载力计算 1.基本假设和等效矩形应力图 （1）基本假定 平截面假定 不计砼的抗拉 纵向钢筋的应力应变关系方程： 混凝土受压的应力应变关系曲线,t=Ect fy,混凝土应力应变关系曲线,钢筋应力应变关系曲线,4.3正截面承载受弯力计算原理,4.3.2 受压区混凝土压应力的合力及其作用点,xc 实际受压区高度,x 计算受压区高度，x = 0.8xc。,换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力大小及作用点不变。,4.3正截面承载受弯力计算原理,4.3.4适
10、筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,4.3正截面承载受弯力计算原理,适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值 ，截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为 ，则,此处为钢筋的弹性模量。 设界限破坏时中和轴高度为xcb，则有,设 ，称为界限相对受压区高度,4.3正截面承载受弯力计算原理,式中 h0截面有效高度； xb界限受压区高度； fy纵向钢筋的抗拉强度设计值； 非均匀受压时混凝土极限压应变值。,当 时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作b，此时考虑截面上力的平衡条件，在式(420)中，以xb代替x，则有 故 其中
11、， 中的下角b表示界限。,当相对受压区高度 时，属于超筋梁。,4.3正截面承载受弯力计算原理,4.3.5 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率,少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率 应是这样确定的：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率 往往是根据传统经验得出的。为了防止梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于最小配筋率。,我国混凝土设计规范规定： (1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于0
12、2和45ft/fy中的较大值； (2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15。,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,2、单筋受弯构件正截面承载力计算,（1）基本设计公式 计算公式 合力为零：,合力矩为零：,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,（2）公式适用条件 避免少筋：=As/bhmin min取值见P49 避免超筋： ，或 =As/bh0max 相对受压区高度。 =x /ho b 界限相对受压区高度。b=xb /ho,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4.2 基本公式的
13、应用,1.截面设计：,2.截面校核：,As,bh, fc, fy, M,已知：,求：,bh, fc, fy, As,已知：,Mu,求：,1. 截面设计：,由结构力学分析确定弯矩的设计值M,由跨高比确定截面初步尺寸,由受力特性及使用功能确定材性,由基本公式, (3-3)求x,验算公式的适用条件 x xb ( b),由基本公式 (3-2) 求As,选择钢筋直径和根数, 布置钢筋,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,2. 截面校核：,求x (或),验算适用条件,求Mu,若Mu M，则结构安全,当 min,当 x xb,Mu = Mcr = m ftw0,Mu = Mmax = 1fcbh0
14、2b(1-0.5b),4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.5.1 概述 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,受拉钢筋,4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。,一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋
15、协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用：,4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,基本公式：,4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,T形梁的优点：节省材料，减轻自重。,4.6单筋T形梁正截面强度计算,T型截面的形成 受弯构件在
16、破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉,截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋及翼缘两部分所组成的T形截面。,T形梁翼缘上的压应力分布 ：,4.6单筋T形梁正截面强度计算,基本计公式 T形梁的分类： 第一类T形截面，其中和轴位于翼缘内 第二类T形截面，其中和轴通过腹板。,4.6单筋T形梁正截面强度计算,第一类T形截面的计算公式 计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：,注意：公式的使用条件 为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,4.6单筋T形梁正截面强度计算,第二类T形截面的计算公式,=,+,4.6单筋T形梁正截面强度计算,截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：,1)第一种类型，满足条件,计算方法与
