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1、第 1 页（共 17 页）第 5章 二元一次方程组 一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 = ，其中二元一次方程的个数是（）A1 B2 C3 D42在方程组 中，如果 是它的一个解，那么 a，b 的值是（）Aa=4，b=0 Ba= ，b=0 Ca=1，b=2 Da，b 不能确定3用代入法解方程组（a） （b） （c） （d）将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（）A3x+4x3=8 B3t2t=5 C403y=61 D4x6x9=14运用加减法解方程组 较简单的方法是（）A先消去 x，再解B先消去 z，再解C先消去 y，再解D三个方程相加得
2、 8x2y+4z=11 再解5若 2a2sb3s2t 与3a 3tb5是同类项，则（）As=3，t=2 Bs=3，t=2 Cs=3，t=2 Ds=3，t=26方程 3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是 （）A4x+6y=6 B4x+7y40=0C2x3y=13 D以上答案都不对第 2 页（共 17 页）7二元一次方程组 的解满足方程 x2y=5，那么 k的值为（）A B C5 D18甲乙两地相距 360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用 24小时，若设船在静水中的速度为 x千米/时，水流速度为 y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A BC D二、填
3、空题9已知方程 4x3y=5，用含 x的代数式表示 y的式子是，当 x= 时，y=10已知 x3y=3，则 7+6y2x=11如果方程组 与方程 y=kx1 有公共解，则 k=12已知 与 都是方程 ax+by=0（b0）的解，则 c=13如果 a+b=1，a+3b=1，那么关于 x，y 的方程组 的解是14已知 ，则 =15若方程组 的解是 ，某学生看错了 c，求出解为 ，则正确的 c值为，b=16已知甲、乙两数的和为 13，乙数比甲数少 5，则甲数是，乙数是 三、解答题（第 17小题 8分，第 18小题 5分，1921 小题每题 7分，2223 小题每题 9分，共52分）17解下列方程组：
4、第 3 页（共 17 页）（1） （2）（3） （4） 18用图象法解方程组： 19有一批画册，如果 3人合看 1本，那么余 2本；如果 2人合看 1本，就有 9人没有看的共有多少人？20有一个两位数，个位数比十位数大 5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143求这个两位数21某校办工厂去年的总收入比总支出多 50万元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多 100万元求去年的总收入和总支出22甲、乙两人在 A地，丙在 B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走 120米，乙每分走 130米，丙每分走 150米已知丙遇上乙后，又过
5、了 5分钟遇到甲，求 A、B 两地的距离23下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：时间收盘价（元/股）名称星期一 星期二 星期三 星期四 星期五甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75乙 13.5 13.3 13.9 13.4 13.15某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加 200元，星期三比星期二增加 1300元这个人持有甲、乙股票各多少股？第 4 页（共 17 页）第 5章 二元一次方程组 参考答案与试题解析一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=
6、5 x+xy=2 x+y=z1 = ，其中二元一次方程的个数是（）A1 B2 C3 D4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1的整式方程【解答】解：不是整式方程，故错误；是二元一次方程，故正确；是二元二次方程，故错误；含有 3个未知数，不是一元方程，故错误；是一元一次方程，故错误是二元一次方程的只有一个，故选 A【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键2在方程组 中，如果 是它的一个解，那么 a，b 的值是（）Aa=4，b=0 Ba= ，b=0 Ca=1，b=2 Da，b 不能确定【考点】二元一次方程组的解【分析】将
7、 x，y 的值代入原方程组，得到关于 a，b 的方程组，然后求解此方程组得到 a，b 的值【解答】解：将 x，y 的值代入原方程组，得关于 a，b 的方程组 ，解此方程组得 a=4，b=0故选 A第 5 页（共 17 页）【点评】解此类方程组首先将已知的 x，y 值代入原方程组得到关于 a，b 的方程组，求解关于a，b 的方程组即可得到 a，b 的值3用代入法解方程组（a） （b） （c） （d）将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（）A3x+4x3=8 B3t2t=5 C403y=61 D4x6x9=1【考点】解二元一次方程组【分析】利用代入消元法以及加减消元法，分别将二元一次方
8、程变形即可得出答案【解答】解：A把（a）方程代入方程中：3x+2（2x3）=3x+4x6=8，故此选项错误；B（b）由 2S=3t，得出 6s=9t，3s2t=5，4.5t2t=5，故此选项错误；C（c）x3=7x，x=5，403y=61，故此选项正确；D（d）将 y=2x3 代入 4x3y=1，得：4x3（2x3）=1，4x6x+9=1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，熟练地应用加减消元法以及代入消元法是解决问题的关键4运用加减法解方程组 较简单的方法是（）A先消去 x，再解B先消去 z，再解第 6 页（共 17 页）C先消去 y，再解D三个方程相加得 8x
9、2y+4z=11 再解【考点】解三元一次方程组【分析】观察方程组，发现第一个方程不含有未知数 y，因此，可将第二、第三个方程联立，首先消去 y【解答】解： ，3+，得 11x+7z=29，与组成二元一次方程组 故选 C【点评】本题考查了解三元一次方程组的基本思路和方法5若 2a2sb3s2t 与3a 3tb5是同类项，则（）As=3，t=2 Bs=3，t=2 Cs=3，t=2 Ds=3，t=2【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】由同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，得到方程组，可求得s、t 的值【解答】解：由同类项的定义，得，将32，得5t=10，t=2，则 s=3故选
10、C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关第 7 页（共 17 页）6方程 3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是 （）A4x+6y=6 B4x+7y40=0C2x3y=13 D以上答案都不对【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】将 x=3，y=4 代入各项检验即可得到结果【解答】解：将 x=3，y=4 代入 4x+7y40=0 得：左边=12+2840=4040=0，右边=0，即左边=右边，故选 B【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7二元一次方程组 的解满足方程
11、 x2y=5，那么 k的值为（）A B C5 D1【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将 k看做已知数表示出 x与 y，代入已知方程即可求出 k的值【解答】解： ，+得：4x=12k，即 x=3k，得：2y=2k，即 y=k，将 x=3k，y=k 代入 x2y=5 得：k+2k=5，解得：k= 故选 B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程，熟练掌握方程组的解法与方程的解是解本题的关键第 8 页（共 17 页）8甲乙两地相距 360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用 24小时，若设船在静水中的速度为 x千米/时，水流
12、速度为 y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】行程问题【分析】两个等量关系为：顺水时间顺水速度=360；逆水时间逆水速度=360，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=xy，根据所走的路程可列方程组为 ，故选 A【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度二、填空题9已知方程 4x3y=5，用含 x的代数式表示 y的式子是y= ，当 x= 时，y=2【考点】解二元一次方程【专题】计
13、算题【分析】将 x看做已知数求出 y，把 x的值代入计算即可求出 y的值【解答】解：方程 4x3y=5，解得：y= ，把 x= 代入得：y=2第 9 页（共 17 页）故答案为：y= ；2【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x看做已知数求出 y10已知 x3y=3，则 7+6y2x=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得 6y2x 的值，再根据有理数的加法，可得答案【解答】解：x3y=3，方程两边都乘以2，得6y2x=6，方程两边都加 7，得7+6y2x=6+7=1，故答案为：1【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质11如果方程组 与方程 y=kx1 有公共解，
14、则 k= 【考点】解三元一次方程组【分析】先解方程组 求 x、y 的值，再代入方程 y=kx1 求 k的值【解答】解：解方程组 得将 x、y 的值代入方程 y=kx1，得 x1=解得 k= 【点评】本题考查了方程解的意义，二元一次方程组的解法12已知 与 都是方程 ax+by=0（b0）的解，则 c=6【考点】二元一次方程的解【分析】代入后得出方程组，消去 a，即可求出答案第 10 页（共 17 页）【解答】解： 与 都是方程 ax+by=0（b0）的解代入得：把得：a=2b，把 a=2b 代入得：6b+cb=0，b0，两边都除以 b得：6+c=0，c=6，故答案为：6【点评】本题考查了二元一
15、次方程的解，解二元一次方程组的应用，关键是得出方程6b+cb=013如果 a+b=1，a+3b=1，那么关于 x，y 的方程组 的解是 【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】联立已知两式求出 a与 b的值，代入方程组计算即可求出解【解答】解：联立得： ，得：2b=2，即 b=1，将 b=1 代入得：a=2，将 a=2，b=1 代入方程组得： ，解得： 故答案为： 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知 ，则 = 第 11 页（共 17 页）【考点】解三元一次方程组【分析】先把三元一次方程转化为二元一次方程，分别表示出 x，y 的值，再把 x=3z，y=2z 代入要求的式子，再进
