《高考冲刺必刷题之“小题狂练”7：数列求通项、求和(理).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考冲刺必刷题之“小题狂练”7：数列求通项、求和(理).（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12018 长春外国语 已知数列 n a的前 n 项和21 n n S，则数列 2 n a的前 10 项和为（） A 10 41B 2 10 21C 101 41 3 D 101 21 3 22018 辽宁联考 已知数列 n a的前 n项和为 n S，满足21 nn Sa，则 n a的通项公式 n a（） A 21nB 1 2 n C21 n D 21n 32018 河油田二高 数列 n a满足 1 1 n nn aan ，则数列 n a的前 20 项的和为（） A100B100C110D110 42018 阜阳三中 已知数列 n a的通项公式 100 n an n ，则 122399100
2、aaaaaaL（） A150B162C180D210 52018 莆田一中 数列 n a中， 10a，1 1 1 nnaa nn ，9 na，则 n（） A97B98C99D100 62018 育才中学 在数列 n a中， 1 2a， 1 1 1 n n a a ，则 2018 a的值为（） A2B 1 3 C 1 2 D 3 2 72018 银川一中 已知 n S是数列 n a的前 n项和，且 1 3 nnn SSa， 45 23aa，则 8 S（） A72B88C92D98 82018 营口开发区一高在数列 n a中，已知 1 2a， 1 1 2 2 2 n n n a an a ，则 n
3、 a等于（） A 2 1n B 2 n C 3 n D 3 1n 92018 樟树中学 已知数列21 n ann * N， nT为数列 1 1 nna a 的前 n 项和， 求使不等式 2017 4035 nT 成立的 最小正整数（） A2016B2018C2017D2015 102018 信阳中学 已知直线250 xy与直线11 50 xdy互相平行且距离为m ，等差数列 n a的 公差为 d ，且 78 35aa， 410 0aa，令 123nn SaaaaL，则 m S的值为（） 疯狂专练 7 数列求通项、求和 一、选择题 A60B52C44D36 112018 双流中学 已知函数yfx
4、 为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数， 函数5g xfxx ，数列 n a为等差数列，且公差不为0，若 129 45g ag ag aL， 则 129 aaaL （） A45B15C10D0 122018 广东六校 已知数列满足 12323213 n naaananL设 4 n n n b a ， n S为数列 n b的前 n项 和若 nS（常数）， n * N ，则的最小值是（） A 3 2 B 9 4 C 31 12 D 31 18 132018 泰州期末 已知数列 n a的通项公式为 1 2 n n an，前 n 项和为 nS，则nS_ 142018 石室中学 设数列 n a满
5、足 1 1 2 nn n nanan n * N， 1 1 2 a， n a_ 152018 黑龙江模拟 已知数列 n a满足： 1 12 n nn aan n，记 n S为 n a的前 n项和，则 40 S _ 162018 豫西名校 等差数列 n a中， 34 12aa， 7 49S若记X表示不超过x的最大整数， （如090， 2.62） 令lg nn ba，则数列 n b的前 2000 项和为 _ 二、填空题 1 【答案】 C 【解析】 21 n n S， 1 1 21 n n S， 1 11 21212 nnn nnn aSS， 又 11211aS，数列n a的通项公式为 1 2 n
6、n a， 2 211 24 nn n a， 所求值为 10 10141 41 143 ，故选 C 2 【答案】 B 【解析】 当1n时， 111 21Saa， 1 1a， 当2n时， 11 22 nnnnn aSSaa， 1 2 nn aa，因此 1 2 n n a，故选 B 3 【答案】 A 【解析】 12 1 1aa， 34 1 3aa， 56 1 5aa， 78 1 7aa，L， 由上述可知 121920113519aaaaLL 119 110100 2 ，故选 A 4 【答案】 B 【解析】 由对勾函数的性质可知：当10n时，数列 n a为递减；当10n时，数列 n a为递增 所以 1
7、22310099 aaaaaaL 1223910111012111009911010010aaaaaaaaaaaaaaaaLL 1100101010011010162 ，故选 B 5 【答案】 D 【解析】 由 1 1 1 1 nn aann nn ， 1213211naannnL， 1 0aQ，19 n an，10n，100n，故选 D 6 【答案】 D 【解析】 由题意得 1 2a， 1 1 1 n n a a ， 2 13 1 22 a，3 21 1 33 a， 4 132a，L， 答 案 与 解 析 一、选择题 数列 n a的周期为 3， 20183 672 22 3 2 aaa，故选
8、 D 7 【答案】 C 【解析】 1 3 nnn SSaQ， 11 3 nnnn SSaa， 1 3 nn aa， n a是公差为3d的等差数列又 45 23aa ，可得： 1 2723ad ，解得 1 1a ， 81 87 892 2 Sad，故选 C 8 【答案】 B 【解析】将等式 1 1 2 2 n n n a a a 两边取倒数得到 1 111 2 nnaa ， 1 111 2 nnaa ， 1 n a 是公差为 1 2 的等差数列， 1 11 2a ， 根据等差数列的通项公式的求法得到 111 1 222n n n a ，故 2 n a n ，故答案为B 9 【答案】 C 【解析】
9、 已知数列 21 n ann * N， 1 11111 212122121 nn a annnn Q， 11111111 11 2335212122121 n n T nnnn L 不等式 2017 4035 n T，即 2017 214035 n n ，解得2017n 使得不等式成立的最小正整数n的值为 2017，故选 C 10 【答案】 B 【解析】 由两直线平行得2d，由两平行直线间距离公式得 2 11 55 10 12 m ， 77235aaQ，得 7 5a 或 7 7a ， 4107 20aaaQ ， 7 5a ， 29 n an ， 3110120 7531135791152Saa
10、aa， 故选 B 11 【答案】 A 【解析】 函数 yfx 为定义域 R上的奇函数，则 fxfx ，关于点0,0 中心对称， 那么5yfx关于点5,0 中心对称，由等差中项的性质和对称性可知： 19 5 55 5 2 aa a， 故 19 550fafa， 由此 2837465555555250fafafafafafafa， 由题意：5g xfxx， 若 12912912955545g ag ag afafafaaaa， 则 129 45aaa，故选 A 12 【答案】 C 【解析】 123 23213 n n aaananQL 当2n时，类比写出 1 1231 231233 n n aaa
11、nanL 由 -得 1 43 n nnan，即 1 4 3 n na 当1n时， 1 34a， 1 31 4 32 n n n a n ， 1 4 1 3 2 3 n n n b n n ， 21021 4231123 333333333 n nn nn SLL 231 111231 + 3933333 n nn nn SL -得， 0231 1 1 22111112 3 1 3933333393 1 3 n n nnn nn SL， 316931 124 312 n n n S， n SQ（常数）， n * N ，的最小值是 31 12 ，故选 C 13 【答案】1 21 n n 【解析】
12、由题意得 01221 122232122 nn n SnnL， 1231 2122232122 nn n SnnL， - ，得 23112 1222222 12 n nnn n SnnL 121 n n， 121 n n Sn 14 【答案】 2 1 n n a n 【解析】 11 2 nn n nanan n * NQ， 1111 12112 nn aa nnnnnn 二、填空题 1 11 11 nn aa nnnn ，L， 21 11 2123 aa ， 累加可得 1 11 21 n a a nn ， 1 1 2 aQ， 1 1 11 n an nnn ， 2 1 n n a n ，故答案
13、为 2 1 n n a n 15 【答案】 440 【解析】 由 1 12 n nn aan n可得： 当2nk 时，有 221 2 kk aak， 当21nk时，有 2122 21 kk aak， 当21nk时，有 212 21 kk aak， 有： 222 41 kk aak， - 有： 2121 1 kk aa， 则： 40135739246840 SaaaaaaaaaaLL 109 1 1071523107108440 2 L， 故答案为440 16 【答案】 5445 【解析】 设等差数列 na的公差为 d ， 34 12aa， 7 49S， 1 2512ad， 1 76 749 2 ad， 解得 1 1a，2d12121 n ann， lglg 21 nn ban，1n， 2，3，4，5 时，0 n b 650n时，1 n b； 51500n时，2 n b； 5012000n时，3 n b 数列 n b 的前 2000 项和454502150035445 故答案为5445
