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1、46 线面、面面垂直的性质定理,一、线面垂直的性质定理,二、面面垂直的性质定理,m ,mn,m ,mn,mn,mn,平行垂直表,三角两图两方法,七种距离两大类,空间距离,平面距离,d点点,d点面,d点线,d线线,d线面,d面面,线线,线面,面面,几何法,向量法,d球面,平行垂直角距离 柱锥台球面体积 三角两图两方法 七种距离两大类,直观图,三视图,直接法,间接法,一找二证三计算,坐标法,向量法,基底法,几何法,割补法,公式法,体积法,三正弦定理,等角定理,面积射影定理,三余弦定理,斜线长定理,空间角平分线定理,求距离夹角,一、线面垂直的性质定理,线面垂直的性质定理1 课本P:70,二因一果是格
2、式,面之垂线定平行,a,c,b,与平面垂直的向量称为这个平面的一个法向量,一、线面垂直的性质定理,线面垂直的性质定理2,书写格式 二因一果,线面垂直 线线垂直,a,（自命名；线面垂直定义的应用）,la,三大语言 实物模拟,二、面面垂直的性质定理 课本P:71,a,l,四因一果是格式,内线交线是线线,三大垂直二推一,面面线线推线面,练习1：线面垂直性质定理的应用,（1）课本P:71 Ex1 Ex2,练习2：面面垂直性质定理的应用,（2）课本P:73 练习1 练习2,（3）课本P:72 例4,过在内的点S，分别作 和 的垂线a、b，,（4）课本P:73 Ex5,则a l, b l,S,所以l,练习
3、3,（5）线面垂直性质定理的证明,假设归谬三存真,准备知识：,b.线面垂直常用的结论：,过一点有且只有一条直线与已知平面垂直,过一点有且只有一个平面与已知直线垂直,若l ,a ,则 la,a.反证法：,o,假设 a与b不平行,b.,过点o的存在两条直线b和b与平面垂直,法1：,记b=o,过点o作 ba,a,ab,这是不可能的,因人教版课本，将此定理已删去，故用课本P:70方法证之,线面垂直判定定理：课本P:65 例1,O,a,b,b1,c,假设 a与b不平行,b,法2：,记b=o,过点o作 ba,a,ab,这是不可能的,直线b和b确定平面，,设=c,则Oc,ac，,bc,bc,又ba,过直线c
4、上一点o，存在两条直线b和b与c垂直,这样就在同一个平面内，,O,b,b1,c,证明:,垂足为B,A,D,C,E,B,则ABE就是二面角 -CD- 的平面角,在平面 内,过点B作BECD,且BE与CD是 内的两相交直线，,ABE=900,即ABBE,AB,又ABCD,练习3,（6）面面垂直性质定理的证明 课本P:71,（1）若斜边AB与m垂直，则BC与m垂直否？,把直角三角板ABC竖直放置在桌面 上，,m是桌面 内的一条直线，,（2）若直边AC与m垂直，则AB与m垂直否？,预习： 三垂线定理及其逆定理,m,B,C,A,类比公理4，最希望： 线线垂直，也具有传递性,作业： 课本P:74 B组Ex2,资料 P:？ Ex?,m ,mn,m ,mn,mn,mn,平行垂直表,m ,mn,m ,mn,mn,mn,平行垂直表,不是定理，胜似定理,
