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1、 广东省各市2015年高考一模数学理试题分类汇编统计与概率一、选择题1、（2015届广州市）若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. , B. , C. , D. , 2、（2015届茂名市）如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A、 B、 C、 D、3、（2015届汕头市）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天的日平均温度均不低于”现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：个数据的中位数为，众数为；乙地：个数据的中位数为
2、，总体均值为；丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为则肯定进入夏季的地区有（ ）A B C D选择题参考答案1、C2、D3、B二、填空题1、（2015届江门市）已知与之间的几组数据如下表：34562.5344.5假设根据上表数据所得线性回归方程为，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为，则，（填“”或“”）2、（2015届揭阳市）某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是，则这名运动员在10次射击中，至少有9次命中的概率是 （记，结果用含的代数式表示）3、（2015届湛江市）某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均值为，方差为，则的值
3、为 4、（2015届佛山市）某市有的家庭订阅了南方都市报,从该城市中任取个家庭,则这个家庭中恰好有个家庭订阅了南方都市报的概率为_填空题参考答案1、，2、所求概率.3、34、(或)三、解答题1、（2015届广州市）袋子中装有大小相同的白球和红球共个，从袋子中任取个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为.（1）求袋子中白球的个数；（2）求的分布列和数学期望.2、（2015届江门市）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：），并将所得数据分组，画出频
4、率分布表如下：组 距频 数频 率100，102)170.17102，104)180.18104，106)240.24106，108)108，110)60.06110，112)30.03合计1001求上表中、的值；估计该基地榕树树苗平均高度；基地从上述100株榕树苗中高度在记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望6、（2015届汕头市）某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：根据以上两个直方图完成下面的列联表：根据中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？若从成绩在
5、的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率7、（2015届深圳市）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据： 城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值广州118东莞137中山95江门78云浮76茂名107揭阳80深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇庆48清远47佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1）请根据上
6、表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中度污染AQI值范围0,50)50，100）100,150)150,200)城市个数 （2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取个城市，省环保部门再从中随机选取个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为”，求的分布列和数学期望8、（2015届湛江市）广东省第十四届运动会将在湛江举行，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，将这名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：），身高在以上（包括）定义为“高个子”身高在以下（不包括）定义为“非高个子”如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个
7、子”中抽取人，再从这人中选人，求至少有一人是“高个子”的概率；若从身高以上（包括）的志愿者中选出男、女各一人，设这人身高相差（），求的分布列和数学期望（均值）9、（2015届中山市）在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：科目甲科目乙总计第一小组156第二小组246总计3912现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；（2）设为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望20400.0100.0050.0150.0200.0256080100120
8、1402013年11月份AQI数据频率分布直方图图410、（2015届佛山市）某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型,空气质量也有所改观,现从当地天气网站上收集该地区近两年月份(天)的空气质量指数()(单位:)资料如下:2014年11月份AQI数据日期12345678910AQI895552871247265264648日期11121314151617181920AQI583663788997747890117日期21222324252627282930AQI1371397763637764655545表12014年11月份AQI数据频率分布直方图20400.0100.0050.
9、0150.0200.0256080100120140图5分组频数频率2014年11月份AQI数据频率分布表表2() 请填好年月份数据的频率分布表并完成频率分布直方图；() 该地区环保部门年月日发布的月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了多个百分点”(当时,空气质量为优良).试问此人收集到的资料信息是否支持该观点?解答题参考答案1、（1）解：设袋子中有N个白球，依题意得，1分即， 化简得， 2分 解得，或（舍去）. 3分 袋子中有个白球. 4分（2）解：由（1）得，袋子中有个红球，个白球. 5分 的可能取值为， 6分 ， ， ，. 10分 的分布列为： 11分 . 12分2、
10、，2分估计该基地榕树树苗平均高度为()6分（列式2分，求值1分，文字说明与单位完整1分。）由频率分布表知树苗高度在108，112)范围内的有9株，在110，112)范围内的有3株，因此的所有可能取值为0，1，2，37分 ，11分0123的分布列为12分的期望为13分（列式正确1分）3、解：（1）频率分布表和频率分布直方图如下图示： -3分 -7分（2）设表示事件“此人于当月日到达该市”（ =1,2，10）.则（ =1,2，10）-8分依题意可知，的所有可能取值为0,1,2且P(=0)= P(A5)+P(A6)=, -9分P(=1)= P(A1)+P(A4)+P(A7)+P(A10)=，-10分P(=2)= P(A2)+P(A3) +P(A8)+P(A9) =，-11分所以的数学期望-12分4、5、解：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如图所示 2分 3分 （2）平均分： 5分（3）学生成绩在的有人，在的有人，并且的可能取值是0，1，2
