《508编号六年级奥数.应用题.浓度问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《508编号六年级奥数.应用题.浓度问题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 12 浓度问题 知识框架 一、 基本概念与关系 （1） 溶质（1） 溶质 “干货” 、 “纯货”被溶解的物质 （2） 溶剂（2） 溶剂 “溶质之外的物质”用来溶解溶质的物质 （3） 溶液（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂溶质与溶质的混合体 （4） 浓度（4） 浓度 溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（3） 列方程或方程组求解 重难点 （1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂
2、问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 =100%=100% + 溶质溶质 浓度 溶液溶质 溶液 2 / 12 例题精讲 一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题 【例【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【巩固】【巩固】一容器内有浓度为 25的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15，问这个容器内原 来含有糖多少千克？ 【例【例 2】 浓度为 20的糖水 40 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需加多少克糖？ 【巩固】【巩固】浓度为 10，重量为 80 克的糖水中，加入多少克
3、水就能得到浓度为 8的糖水？ 【例【例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99，晾晒一会儿后，含水量为 98，问蒸发掉多少水份？ 3 / 12 【巩固】【巩固】1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克. 【例【例 4】 将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药30%24% 的百分比是_ 【巩固】【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%；第二次又加入同样多的水， 盐水的含盐百分比变为 12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_%. 二、 通过浓度三角解决浓度和实
4、际生活中的配比问题 【例【例 5】 有浓度为 20的盐水 300 克，要配制成 40的盐水，需加入浓度为 70的盐水多少克？ 【巩固】【巩固】将 75的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40的稀酒精，需加入水多少克？ 4 / 12 【例【例 6】 瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的、两种酒精溶15%1000100400AB 液，瓶中的浓度变成了已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的 倍，那么种酒14%AB2A 精溶液的浓度是百分之几？ 【巩固】【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为15%10%45% 现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙
5、溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓5%1 度是盐浓度的 3 倍？ 【例【例 7】 甲瓶中酒精的浓度为，乙瓶中酒精的浓度为，两瓶酒精混合后的浓度是如果两瓶70%60%66% 酒精各用去 升后再混合，则混合后的浓度是问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？566.25% 【巩固】【巩固】纯酒精含量分别为 、的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为如果每种酒精都多60%35%40% 取克，混合后纯酒精的含量变为求甲、乙两种酒精原有多少克？2045% 【例【例 8】 甲种酒精纯酒精含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精含量为如果每种72%58%62% 酒精取的数量比原来都多取升，混合后纯酒精含量为第
6、一次混合时，甲、乙两种酒1563.25% 精均取了多少升？ 5 / 12 【巩固】【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓8% 度为的硫酸溶液 400 千克均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸40% 溶液的浓度一样？ 【例【例 9】 某班有学生 48 人，女生占全班的 37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数 的 40，问转来几名女生？ 【巩固】【巩固】小明到商店买红、 黑两种笔共 66 支 红笔每支定价 5 元， 黑笔每支定价 9 元 由于买的数量较多， 商店就给予优惠， 红笔按定价付钱， 黑笔按定
7、价付钱， 如果他付的钱比按定价少付了85%80%18% ，那么他买了红笔多少支？ 【例【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其 1 4 中 为酥糖将两包糖混合后，水果糖占，那么奶糖与酥糖的比例是_. 1 5 78% 6 / 12 【巩固】【巩固】某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件如果买一件按原定价，买两件降价 ，10% 买三件降价，最后结算，平均每件恰好按原定价的出售那么买三件的顾客有多少人？20%85% 三、 综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题 【例【例 11】甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15
8、升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器， 使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 62.5， 乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？ 【巩固】【巩固】甲容器中有纯酒精 11 立方分米，乙容器中有水 15 立方分米第一次将甲容器中的一部分纯酒精 倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中的 纯酒精含量为，乙容器中的纯酒精含量为那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合62.5%25% 液是多少立方分米？ 【例【例 12】甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精含量
9、为如果每种72%58%62% 酒精取的数量比原来都多取升，混合后纯酒精含量为第一次混合时，甲、乙两种酒1563.25% 精各取了多少升？ 7 / 12 【巩固】【巩固】若干升含盐 的溶液与若干升含盐的溶液混合后得到含盐的溶液。如果每种溶液各多70%58%62% 取升，混合后就得到含盐的溶液，那么第一次混合时含盐的溶液取了1563.25%70% 升. 【例【例 13】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林 3 1 又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一 3 1 杯纯牛奶总量的 .（用分数表示） 【巩固】【巩固】
10、有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升甲容器有浓度为 的盐水毫升 ； 乙容器中有清水 40%400400 毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅20%400 匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器这时甲、乙、丙容器中200200 盐水的浓度各是多少？ 【例【例 14】有 、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水 ； 按与ABCAB2:113%AB 数量之比为混合，得到浓度为的盐水如果、数量之比为，混合成的1:214%ABC1:1:3 盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？10.2%C 8 / 12 【巩固】【巩固】已知三种混合物由三种成分 、组成
11、，第一种仅含成分和，重量比为；第二ABCAB3:5 种只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为.以什么比例取BC1:2AC2:3 这些混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？ABC3:5:2 【例【例 15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶 乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积A 翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进桶，使桶内的液体体积翻番最后，我又将桶AAA 中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B 桶中，水比牛奶多出1升现在要问你
12、们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有 多少水和牛奶？ 【巩固】【巩固】有 ，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液先把桶液体倒入桶，使桶中的液ABABB 体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番此时，两桶的液体体积相等，BAAAB 并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高问：最后桶中的酒精含量是多少？AB20%A 课堂检测 9 / 12 【随练【随练1】A、B 两杯食盐水各有 40 克，浓度比是 3：2在 B 中加入 60 克水，然后倒入 A 中_ 克再在 A、B 中加入水，使它们均为 100 克，这时浓度比为 7：3 【随练【随练2】在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有 的
13、狗认为它们是猫；有的猫20%20% 认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有 认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只那么狗的数目是 32% 只 【随练【随练3】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 倍将 克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合3100300 后得到浓度为的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？15% 【随练【随练4】 种酒精浓度为，种酒精浓度为，种酒精浓度为，它们混合在一起得到了A40%B36%C35% 11 千克浓度为的酒精溶液，其中种酒精比种酒精多 3 千克，则 种酒精有38.5%BCA 千克 家庭作业 10 / 12 【作业
14、【作业1】现有浓度为 10的盐水 8 千克，要得到浓度为 20的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操 作？ 【作业【作业2】甲容器有浓度为 2的盐水 180 克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240 克盐 水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐 水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 【作业【作业3】在浓度为 的盐水中加入一定量的水,则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加%x10% 入的水量相等的盐,溶液浓度变为. 求 .30% x 【作业【作业4】 、三瓶盐水的浓度分别为、，它们混合后得到克浓度为的ABC20%18%
15、16%10018.8% 盐水如果瓶盐水比瓶盐水多克，那么瓶盐水有多少克？BC30A 【作业【作业5】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、和，已知三缸酒精溶液总48%62.5% 2 3 量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合后，所含100 纯酒精的百分数将达那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？56% 11 / 12 【作业【作业6】 、三个试管中各盛有克、克、克水把某种浓度的盐水克倒入中，ABC10203010A 充分混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到A10BB10C 的盐水的浓度是问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？0.5%A 【作业【作业7】甲杯中有纯酒精 克，乙杯中有水克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水1215 混合第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为，乙杯中纯酒50% 精含量为问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？25% 【作业【作业8】甲容器中有浓度为 的盐水克，乙容器有浓度为的盐水克分别从甲和乙中取20%40010%600 出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器中 盐水浓度相同问：从甲（乙）容器均取出多少克盐水倒入了另一个容器中？ 12 / 12
