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1、互斥事件教学目标：1、知识与技能： （1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A+B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A+B为必然事件，所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。3、情感态度与价值观：通过数学活动
2、，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。教学重点：概率的加法公式及其应用教学难点：事件的关系与运算教学过程：一、问题情境体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良758415人中107421人不及格60分以下5人体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为，（）在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？（）从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？二、建构数学1即事件 与 是不可能同时发生的不能同时发生的两个事件称为互斥事件。
3、2事件，其中任意两个都是互斥的一般地，如果事件，中的任何两个都是互斥事件，就说事件，彼此互斥3设， 为互斥事件，当事件， 有一个发生，我们把这个事件记作在上述关于体育考试成绩的问题中，事件 就表示事件“优”或“良”，那么，事件 发生的概率是多少呢？由以上分析不难发现，概率必须满足如下第三个基本要求：如果事件， 互斥，那么事件 发生的概率，等于事件， 分别发生的概率的和，即()()()一般地，如果事件，两两互斥，则( )()() ()两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件事件 的对立事件记为对立事件与必有一个发生，故是必然事件，从而（）（）（）由此，我们可以得到一个重要公式：（）（）
4、三、数学运用1例题例1 一只口袋内装有大小一样的只白球与只黑球，从中一次任意摸出只球记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件问：事件 与 是否为互斥事件？是否为对立事件？例2 某人射击次，命中环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.32（）求射击次，至少命中环的概率；（）求射击次，命中不足环的概率例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：血型ABABO该血型所占比%2829835 已知同种血型的人可以输血， 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是型血，若小明因病需要输血，问：（）任找一个人，其血
5、可以输给小明的概率是多少？（）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？例4 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例5 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”例6 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例
6、7 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？2练习课本第108页 练习 1，2，3，4备用：1从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（
7、B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。3某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。4已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？参考答案：1解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的并不是必然事件，所以它们不是对立事件，同理可以判断：（
8、2）中的2个事件不是互斥事件，也不是对立事件。（3）中的2个事件既是互斥事件也是对立事件。2解：“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率之和为P(C)=P(A)+P(B)=+=3解：（1）该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和，即为0.21+0.23=0.44。（2）射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和，即为0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，而射中少于7环的事件与射中不少于7环的事件为对立事件，所以射中少于7环的概率为10.97=0.03。4解：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色
9、的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的和，即为+=四、回顾小结1当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A+B)= P(A)+ P(B)；2若事件A与B为对立事件，则A+B为必然事件，所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；3互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。五、课外作业课本第108页 练习 1，2，3，4，5，6，7，8同步导学 34节六、教学后记：用心 爱心 专心
