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1、第 1 页（共 18 页）许乐编的初中数学组卷一选择题（共 3 小题）1（2015 春石城县月考）已知 m 为整数，则解集可以为1x1 的不等式组是（ ）A B C D2（2002徐州）已知实数 x、y 同 时满足三个条件： 3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数 p 的取值范围是（ ）A p1 B p1 C p1 D p13（2009黑河）一宾馆有二人间，三人 间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房 间都住满，租房方案有（ ）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种二填空题（共 15 小题）4（2014涪城区校级自主招生）
2、小林每天下午 5 点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开 车来接他的爸爸，结果比平时早 20 分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸5（2013重庆模拟）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔 20 分钟又有一辆公共汽 车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 分钟开出一辆公共汽车6（2013沙坪坝区校级模拟）某班有若干人参加一次智力竞赛，共 a、b、c 三题，每题或者得满分或者得 0 分其中题 a、题 b、题 c 满分分别为 20 分、30 分、40
3、分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对 的有 1 人，只答 对其中两道题 的有 15 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29，答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25，答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20，则这个班参赛同学的平均成绩是 分7（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、 24朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵第 2
4、 页（共 18 页）8（2009江苏模拟）已知方程组 的解是 ，老 师让同学们解方程组，小聪先 觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以 5，整理得 ，运用 换元思想，得 ，所以方程组的解为 现给出方程组 的解是 ，请你写出方程组 的解 9（2007舟山）三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程 组的解 ”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解 ”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决 ”参考他 们的讨论 ，你 认为这个题目的解应该是 10（2007余姚市校级模拟）一家小吃店
5、原有三个品种的馄饨，其中菜 馅馄饨售价为 3 元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为 4 元/碗，肉馅馄饨售价为 5 元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有 10 个 馄饨那么共有 种搭配得到定价是 3.8 元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）11（2003汕头）8 块相同的长方形地砖拼成面积为 240cm2 的矩形 ABCD（如图）， 则矩形ABCD 的周长为 cm第 3 页（共 18 页）12（2012谷城县校级模拟）若不等式组 恰有两个整数解 则实数a 的取值范围是 13（2012垫江县校级二模）如图，用 铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用
6、力是相同的随着 铆钉的深入， 铆钉 所受的阻力也越来越大当铆钉进入设备部分长度足够时，每次 进入设备的铆钉长度是前一次的 ，已知 这个铆钉被铆枪作用 3 次后全部进入设备（设备足够厚），且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是 2cm，若铆钉总长度为 acm，则 a 值范围是 14（2012宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距 300千米的四川成都甲、乙两车分别以 80 千米/ 时和 60 千米/时的速度同时出发，甲 车在距成都 130 千米的 A 处发现有部分皮鞋 丢在 B 处，立即以原速返回到 B 处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以 100 千
7、米/ 小时的速度加速向成都前进，设 A 与 B 的距离为 a 千米，结果甲 车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则 a 的取值范围是 15（2011眉山）关于 x 的不等式 3xa0，只有两个正整数解，则 a 的取值范围是 16（2012乐清市校级模拟）一堆有红、白两种 颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的二倍比红球多，若把每一个白球都 记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为 60，那么白球有 个17（2009凉山州）若不等式组 的解集是1x1，则（a+b） 2009=18（2004呼和浩特）如果 a、b、c 为互不相等的实数，且满足关系式 b2+c2=2a2+1
8、6a+14 与bc=a24a5，那么 a 的取值范围是 第 4 页（共 18 页）三解答题（共 2 小题）19（2001常州）在容器里有 18的水 6dm3，现在要把 8dm3 的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于 30，且不高于 36，求注入的 8dm3 的水的温度应该在什么范围？20（2001广州）在车站开始检票时，有 a（a0）各旅客在候 车室排队等候检票进站， 检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候 检票进站 设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需 30min 才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需 10min 便可将排队
9、等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在 5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随 检， 问至少要同时开放几个检票口？第 5 页（共 18 页）2015 年 05 月 29 日 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 3 小题）1（2015 春石城县月考）已知 m 为整数，则解集可以为1x1 的不等式组是（ ）A B C D考点： 解一元一次不等式组菁优网版 权所有专题： 计算题；压轴题分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的 规律找出不等式组的解集即可解答： 解：A、不等式组的解集大于 1，不等式 组的解集不同，故本选项错误；B、m
10、0 时，不等式 组的解集是 x ，此 时不等式 组的解集不同；但 m0 时，不等式组的解集是 x1，此 时不等式 组的解集相同，故本选项正确；C、不等式 组的解集大于 1，故本选项错误；D、m0 时，不等式组的解集是 x1，m 0 时，不等式组的解集是 x ，此 时不等式 组的解集不同，故本选项错误；故选：B点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键2（2002徐州）已知实数 x、y 同 时满足三个条件： 3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数 p 的取值范围是（ ）A p1 B p1
11、 C p1 D p1考点： 解一元一次不等式组；解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 把 p 看成已知数，求得 x，y 的解，根据所给的不等式即可求得实数 p 的取值范围解答： 解：32 得：x=85p，把 x=85p 代入 得：y=10 7p，第 6 页（共 18 页）x y，85p 107p，p 1故选 D点评： 主要考查了方程与不等式的综合运用此 类题目一般是给 出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值 范围方法是：先根据所 给方程 联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不
12、等式可得所求字母的取值范围3（2009黑河）一宾馆有二人间，三人 间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房 间都住满，租房方案有（ ）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种考点： 一元一次不等式组的应用菁 优网版权所有专题： 应用题；压轴题；方案型分析： 关键描述语：某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案解答： 解：设租二人间 x 间，租三人间 y 间， 则四人间客房 7xy依题意得： ，解得：x12x+y=8，y0，7 xy0，x=
13、2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有 2 种租房方案故选 C点评： 本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式 进行求解二填空题（共 15 小题）4（2014涪城区校级自主招生）小林每天下午 5 点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开 车来接他的爸爸，结果比平时早 20 分钟到家，则小林步行 50分钟遇到来接他的爸爸考点： 二元一次方程组的应用菁优 网版权所有专题： 压轴题分析： 设小林自己走的路程为 S，根据： 结果比平时早 20 分钟到家，可知提前放学的这一天，开车的距离少 2S，得到车速= = ，小林走
14、这段路程比车走这段路段多用时 6020=40 分钟（早出发 1 小时，提前到达 20 分钟），依此列出式子求解第 7 页（共 18 页）解答： 解：设小林自己走的路程为 S根据题意得： = +40= +40=50（分钟）故填 50点评： 此题涉及实际问题，考查学生的分析能力，难度偏难注意：结果比平时早 20 分钟到家5（2013重庆模拟）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔 20 分钟又有一辆公共汽 车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 8分钟开出一辆公共汽车考点： 三元一次方程组的应用菁优 网版权所有专题： 行程问题
15、；压轴题分析： 设相邻汽车间距离为 L，汽车速为 V1，自行车为 V2，公交车车站每间隔时间为 t 分钟开出一辆公共汽车，根据 题意列出三元一次方程组、并解方程组即可解答： 解：设相邻汽车间距离为 L，汽车速为 V1，自行车为 V2，公交车车站每间隔时间为 t 分钟开出一辆公共汽车则 5v1+5v2=L，5= ，则根据题意，得，由 ，得V1= V2，将、代入，解得t=8故答案是：8点评： 本题考查了三元一次方程组的应用解答此 题的关键是列出方程 组，用代入消元法或加减消元法求出方程 组的解6（2013沙坪坝区校级模拟）某班有若干人参加一次智力竞赛，共 a、b、c 三题，每题或者得满分或者得 0 分其中题 a、题 b、题 c 满分分别为 20 分、30 分、40 分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对 的有 1 人，只答 对其中两道题 的有 15 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为
