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1、在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案,数学海螺图：,第七届国际数学教育大会的会徽,情境引入,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第三课时,奇台四中 韩国娟,实数,数轴上的点,一一对应,说出下列数轴上各字母所表示的实数：,点C表示,点D表示,点B表示,点A表示,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出 的点吗？,回忆思考,你能在数轴上表示出 的点吗？,探究1,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点C即为表示 的点,你能在数轴上画出表示 的点吗？,思考:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示 的点和 的
2、点吗？,0,1,2,3,4,A,B,C,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,探究2,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为 的线段.,探究2,1、如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段?,跟踪练习,2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.,x,y,跟踪练习,探究3,证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C ,探究3,我怎么走 会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B ,
3、蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),探究4,高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。,方法归纳,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,跟踪练习,A,B,6.如图，是一
4、个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,跟踪练习,A,B,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,跟踪练习,A,B,55,10,6,解：,C,如图，将台阶展开。,AC=(10+6) 3=48,BC=55,三角形ABC为直角三角形,AB=,答：最短路线是73cm,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,跟踪练习,请谈谈你的收获,
