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1、1 初二数学第8 周周练卷 出卷人:蒋金花 班级:姓名: 一、选择题:(每小题3 分,共 24 分) 1下列实数中: 3 9、 2 、 7 22 、25.0、 ? 3.0、(相邻两个3 之间依次增加 一个 2),无理数的个数是( ) A1 个 B2 个 C 3个 D4 个 2. 我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案, 下列我国四大银行的商标 图案其中是轴对称图有() A1 个 B2 个 C 3个 D 4 个 3到三角形的三条边距离相等的点是() A. 三条内角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 第 5 题第 7 题 4. 如图 , 在
2、 ABC中, CFAB于 F,BE AC于 E,D为 BC的中点, EF=5,BC=8 ,则 EFD的周长是() A21B18 C13D15 5. 如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图其余小正方形涂黑一个,使 整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有() 第4 题 1 2 DCB A 第8 F B D E C A 2 6. 如图, OP平分 MON , PA ON于点 A,点 Q是射线 OM 上一 个动点,若PA=2,则 PQ的最小值为() 2 =2 2 D.以上情况都有可能 7、四 边 形 ABCD是 直 角 梯 形 ,AB CD,AD AB,点 P 是 腰 AD 上 的 一
3、 个 动 点 , 要 使 PC+PB 最 小 , 则 点 P 应 该 满 足 () APB=PC B PA=PD C BPC=90 D APB= 8. 如图,ABC中, 点D为BC上一点,且AB=AC=CD, 则图中 1 和 2 的关系是() A. 2=21 B. 1+22=90 C. 31+22=180 D. 21+32=180 二、填空题(每空2 分,共 24 分) 9. 81 的平方根是 _ _ , 8 的立方根是, 10. 已知实数 x的两个不同的平方根是 2a 3 和 2a+l ,则 x 11. 如图,AC=BD,要使ABCDCB,需添加的一个条件是 12、已知等腰三角形一个角是70
4、,则其余两角为 . 13、直角三角形斜边上的中线长为5,斜边上的高是4,直角三角形的面积是_。 14、在 ABC中, A 50,当 B时, ABC为等腰三角形 15、如图,在ABC中, AB=AC=32cm ,DE是 AB的垂直平分线,分别交AB 、AC于 D、E 两点。 (1)若 C=70 0,则 CBE= 。 ( 2)若 BC=21cm ,则 BCE的周长是 cm。 16、直角三角形的一直角边长6cm,斜边长 10cm,则其斜边上的高是 cm. 17、如图点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上,将BDE沿直线DE翻折,使点B落 在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=70
5、,则CGE. 第 15 题第 18 题 18 如图,在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,P、Q是边AC、BC上的两个动点,PD ( 第9 (第 17题) 3 AB于点D,QEAB于点E 设点P、Q运动的时间是t秒(t 0)若点P从C点出发 沿CA以每秒 3 个单位的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点 C停止运动;点Q从点B出发沿BC以每秒 1 个单位的速度向点C匀速运动,到达点C后停 止运动,当t= 时,APD和QBE全等。 三、解答题: (共 52 分) 19求下列各式中的x(3*3=9 分)计算: (1) 2(x2) 2-18=0 (2)3(x1) 3
6、24=0 (1) 3 27+( 6) 2 +(5) 2 20 ( 本 题 5 分 ) 作图:已知D、E两点在ABC内, 求作一点P,使PEPD,且点P到B两 边的距离相等(尺规作图,保留作图痕迹) 21、 ( 本 题 6 分 ) 阅读理解:( 1)观察发现:如图 1,若点A、B在直线l同侧,在直 线l上求作一点P,使AP+BP最小作法:作点B关于直线l的对称点B,连接BA交直 线l于点P,点P即为所求 如图 2,AD是等边ABC的高,点E是AB的中点,在AD上求作一点P, 使BP+PE最小作 法:连接CE交AD于点P,点P即为所求 若AB=2,则BP+PE的最小值为; (2)实践运用: 如图
7、3,在正方形ABCD的边长是4,BE=1,在对角线AC上求作一点P, 使BP+EP最小,并求出BP+EP的最小值; (3) 拓展延伸:如图 4, 在四边形ABCD的对角线AC上求作一点P, 使APB=APD(保 留作图痕迹,不必写出作法) A B C E D A B . P E . . . B A BCD P . A BC D E A B D C 图 1 图 2 图 3 图 4 4 22、(6 分)如图,在ABC中, B与 C的平分线交于点O,过点 O作 DE BC ,分别 交 AB 、AC于点 D、E 若 AB=5 ,AC=4,则( 1)求证 :BD=OD (2) 求 ADE的周长 23 (
8、本题满分8 分)如图,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上, 且BE=CF,BD=CE (1)求证:DEF是等腰三角形;( 2)当A=40时, 求DEF的度数; 24、 (本题满分8 分)如图,在ABC中,BAC=90 ,AB=AC , 点 D在 BC上,且 BD=BA , 点 E在 BC的延长线上,且CE=CA 。 (1) 试求 DAE的度数。 (2) 如果把第( 1)题中“ AB=AC ”的条件去掉,其余条件不变, 那么 DAE的度数会改变吗试说明理由。 5 25、 (本题满分10 分). 如图,点 O是等边 ABC内一点, AOB=110 ,BOC=将 BOC 绕点 C按顺时针方向旋转 60得 ADC ,连接 OD (1)求证: COD 是等边三角形; (2) 当=150时,试判断AOD的形状,并说明理由; (3) 探究: 当为多少度时, AOD是等腰三角形请说明 理由