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1、 1 班级：班级： 姓名：姓名： 考号：考号： 座位号：座位号： 北大附属实验学校 2017-2018 学年第一学期九月份月考 初三数学试卷 命题、校对：杨雪华 试卷分值：100 分 考试时间：90 分钟 一一选择题选择题（本题共本题共 3 33 3 分，每小题分，每小题 3 3 分分） 1两个相似三角形的相似比是 7 5，其中较小的三角形的面积是 14 2 cm ，则较大三角形的面积 是（ ） A 10 2 cm B 98 5 2 cm C 7 50 2 cm D 686 25 2 cm 2 如图， 在Rt ABC 中， ACB=90 ,CDAB, 于 DDE AC 于 E， 则图 29-1
2、6 中和 ABC 相似的三角形（不含 ABC ）的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 3如图，如果 ACD ABC ，那么下列各式中成立的是（ ） A 2 CDAD DB B 2 ACAD AB C ACAB CDBD D ACAB ADBC 4如图，梯形 ABCD 中，AB/CD/EF，若 AB=10，CD=3，EF=5， 则 CFFB 等于（ ） A27 B57 C37 D25 5 ABC 中，DE/BC，且 AD：DB=21，则 ADEABC S:S =（ ） A21 B41 C49 D25 6如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上一点，连结 AE 交 CD 于，则图
3、中共有相似三角形的 对数是（ ）A1 B2 C3 D4 7如图，梯形 ABCD 中，AB/CD， DECCEB S:S1:2, 则 DECEAB S:S 等于（ ） A16 B15 C14 D13 8已知 abc=357，则 3a2c abc 的值为（ ） A 15 23 B 23 15 C 38 15 D以上都不对 9在 ABC 中，DE/BC，且分 ABC 为面积相等的两部分，则 DEBC 的值为（ ） A1 2 B12 C13 D21 10如图，在 ABC 中，DEFG 是正方形，D、E 在 BC 边上，G、F 分别在 AB、AC 边上，BC=a ，边上 的高为 h ，则正方形 DEFG
4、 的边长为（ ） A ah ah B 2 h a C 2 a h D 2 2 ah (ah) 11如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，AE 交 BD 于 O，12 DOE S, AOB S 等于（ ） A24 2 cm B36 2 cm C48 2 cm D60 2 cm 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 3636 分，每分，每小小题题 3 3 分）分） 13两个相似图形，其面积比为 9 25，则其周长的比为_。 14已知 ab4 ab7 ，则 a b=_。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 2 15如图， ABC 中，BD=2AD，DE
5、/BC，则 ABC 与 ADE 的周长的比为_。 16在比例尺为 1500 的图纸上，一个三角形的面积为 120 2 cm ，那么该三角形的实际面积是 _ 2 m。 17马路上有一电线杆在地面上的影长为 40m，同时，高 1.2 m 的测竿在店面上的影长为 2m ， 则电线杆高_。 18 大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍， 小矩形的面积是5 2 cm ， 大矩形的长是5 2 cm ， 则大矩形的宽_。 19如图， ABC= ACD,AD=6,BD=8, 则 AC=_。 19 图 20 图 22 图 20如图，Rt ABC 中， ACB=90 ,CDAB 于 D，若 AD=5。 BD=4
6、 ，则 CD= _。 21艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑一 2 米高的画像，则下 半身高度应为_米。 22如图。 ABC 中，AD 是 BAC 的平分线，过 D 作 BA 的平行线交 AC 于 F，已知 AB=15 cm ，AC=10 cm，则 DF=_cm ，FC=_cm 。 23如图，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 中点 C，OB 中点 D，测得 CD=31.4 米，则 AB=_米。 24已知一个五边形的各边长顺次为 1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为 75，这个五 边形的最大边长为_。 三、解答题（三、解答题（满分满
7、分 3131 分分，注意：，注意：从从 2727 题和题和 2828 题中任选一题题中任选一题解答，只选做解答，只选做 一题一题） 25如图， ABC= CDB=90 , AC=a， BC=b ，当 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系时， ABC CDB ？ 26如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F. (1)ABE 与ADF 相似吗？请说明理由. (2)若 AB=6，AD=12，BE=8，求 FD 的长. （11 分） 23 图 23 题 3 27如图，在 ABC 中，D 是 BC 边上的中点，E 为 AC 边上任意一点，BE 交 AD 于 O，某同学在 研究这个
8、问题时，发现了如下事实： （1）当 AE11 , AC21 1 时，有 AO22 ; AD32 1 （2）当 AE11 AC31 2 时，有 AO22 ; AD422 （3）当 AE11 AC41 3 时，有 AO22 ; AD523 当 AE1 AC1n 时，参照上述研究的结论，请你猜想，用 n 表示 AO AD的一般结论，并说明其中的 道理。 28.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度： 28.如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21 米.当她与镜子的距离 CE=2.5 米时， 她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B.已知她的眼睛距地面高度 DC=1.6 米.请你帮助小玲计 算出教学大楼的高度 AB 是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角).10 分
