金融市场学之 利率机制复习课程

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1、第六章 利率机制,第一节 利率概述 第二节 利率水平的决定 第三节 利率的结构,第一节 利率概述,一.利率的构成和类别 （一）利率的构成：利率=无风险利率+风险溢价 其中：无风险利率表示对无风险的机会成本的补偿，风险溢价表示对投资风险的补偿。 风险溢价一般包括违约风险溢价、流动性风险溢价、期限风险溢价等。 无风险利率指的是违约风险、流动性风险、期限风险几乎为零的资产投资的利率，但无风险利率也包含一种风险溢价，这就是通货膨胀风险溢价。 因此，影响利率发生变化的直接因素包括：通货膨胀风险、违约风险、流动性风险和期限风险等。,（二）利率的类别 1、实际利率(r)与名义利率(r). 它们之间的关系用公

2、式表示为： r=rp 或 r=(1+r)/(1+p)-1 后者考虑到了p（物价变动率）对利息部分的贬值影响 例如：r为，p为，按前面公式r=， 按后面公式r= 后面公式的推导过程是：设为按名义利率计算的本利和，为按实际利率计算的本利和，为本金则： s=s(1+p),又s=A(1+r)、s=A(1+r),代入前式得： A(1+r)= A(1+r)(1+p),该公式可化为：r=(1+r)/(1+p)-1,二.常用利率的计算指标,（一）到期收益率 即投资于该金融工具所能获得的收入的现值等于当期投资的价值的利率。通常适用于有期限的债券、CD存单、抵押贷款、年金等利率的计算。这是计算债券利率最精确、最重

3、要的方法。 要计算到期收益率必然引进“现值”和“终值”的概念。,1、简易贷款（一次性还本付息的贷款）的到期收益率 根据终值()与现值（）的关系： 得： 如：某银行向某人提供一笔价值100元的贷款，三年后连本带利一次偿付133.10元,则这笔贷款的利率为:,2、年金或定期、定额清偿贷款的到期收益率 （1）普通年金的利率 根据普通年金终值()与现值（）的关系： 由上式得： 其中：C表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。,根据普通年金终值()与现值（）的关系，我们又可得出普通年金终值的计算公式：,例如，一笔面额为1000元的抵押贷款，期限为25年，要求每年支付126元。那么，我们可以按照

4、下面的公式计算这笔贷款的现值，并使之与贷款今天的价值（1000元）相等，从而计算出这笔贷款的到期收益率。 查表得：r12,(2)普通永续年金（如优先股）的利率,当n趋于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金，其现值公式为： PV=/r 或r=C/PV 实际上，n期普通年金就等于普通永续年金减去从n+1期开始支付的永续年金。,（3）永续增长年金（如房屋的租金收入）的利率：cr-g （即固定增长模型，在讨论股票定价时也将用到它）。 （4）延期支付的年金利率,例如：甲现年30岁，他打算现在加入某个养老保险计划。该计划规定从退休日起可得到每年固定金额的退休金，如5万元，并规定养老金连续支付年限是20年。

5、如果甲60岁退休，那么一直到80岁，每年可拿到5万元的养老金。为 此，甲需要估计花多大本钱买这个养老金保险合适。假如贴现率为5%，将数据代入以上公式，则这笔养老金的现值为：PV=15.14万元,3.附息债券的到期收益率,附息债券现值计算公式下： 如果附息债券是按面值出售，上述公式可简化为：r=C/PV;但如果附息债券不按面值出售，在计算到期收益率时，就应以购买价格（）代替现值（），此时的到期收益率就需要查债券表才能得出。,例子：,例如，某基金经理购买了2000万元面值的15年期债券，其息票率为10%，从1年后开始每年支付一次。如果他将每年的利息按8%的年利率再投资，那么15年后他将拥有多少终值

6、？ 因此该笔投资的终值为74，304，250元。,.贴现债券的到期收益率,贴现债券现值与终值计算原理实际上与简易贷款是一样的 ，只不过简易贷款利率公式中的终值（）要用面值（）代替，现值（）要用购买价格代替。 特别当贴现债券为一年期时，到期收益率为： r=(V-P)/P,这里的便是债券的当期价格。,到期收益率的缺陷,到期收益率概念假定所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。这只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现： （1）投资未提前结束 （2）投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。 有可能面临再投资风险（Reinvestment Risk）,（二）利率的其他计量指标,.当期

7、收益率=当期利息（C）/当期价格（P） 当期收益率（i）与到期收益率（r）之间的关系为： （1）当债券的购买价格（P）与面值（V）相等时，当期收益率等于到期收益率； （2）当PV时，ir ； （3）当时，ir ； （4）当期收益率（i）与到期收益率（r）之间正相关。,2.持有期收益率（i） i=（） 该收益率是由两部分构成的，即当期收益率与资本收益率。 当利率上升时，债券的后期价格低于前期价格（），于是资本收益率为负值。在这里，利率上升时，对债券的当期收益率没有影响，但总的来说，债券的收益率下降了，因此，我们得出结论：债券利率上升并不能使投资者获利。,.贴现收益率（i）,(1) i=(V-P)

8、/P*365/360 (2)I=(V-P)/V*360/T（T为离到期日的天数）。 下面这种计算利率的方法有以下特点： 一是使用了债券面值的收益率（V-P/V）,而不是债券价格的收益率(V-P/P),这使得,随着债券期限越长,债券价格与面值之间的差额越大,因而贴现收益率与到期收益率之间的差别越大; 二是按每年360天而不是365天计,这决定贴现收益率低于到期收益率.,第二节 利率水平的决定,一.可贷资金理论 （一）可贷资金理论的含义：是在假定其他条件既定、其他变量已知的情况下，研究债券利率如何由债券市场供求决定、均衡利率如何变动的理论。 在这里： 债券的需求=贷款的供给=可贷资金的供给 债券的

9、供给=贷款的需求=可贷资金的需求,（二）债券市场供求与利率的关系（见下图） 1.债券需求与利率呈反向变动关系； 2.债券供给与利率呈同向变动关系.,（三）均衡利率的变动 1、影响债券需求变动的因素 （1）财富量（W）。经济扩张阶段国民收入YW 债券需求曲线向右移动；经济衰退时期YW 债券需求曲线向左移动。 （2）风险（R）。债券价格易变性 债券需求曲线向左移动；同理，替代资产（如股票S）价格易变性 债券需求曲线向右移动；,（3）流动性L。债券市场流动性,债券需求曲线向右移动；替代资产流动性, 债券需求曲线向左移动； （4）预期收益率。如果预期未来利率上升，债券需求曲线向左移动；替代资产（如股票

10、）预期收益率 ,债券需求曲线向左移动。此外，预期通货膨胀率,债券需求曲线向左移动。,2.影响债券供给曲线位移的因素,（1）预期有利可图的投资机会。经济扩张阶段投资机会,债券供给曲线向右移动。 （2）预期通货膨胀率实际利率,债券供给曲线向右移动。 （3）政府活动的规模。财政赤字D赤字融资F,债券供给曲线向右移动 。,3.均衡利率的变动,（1）预期通货膨胀对均衡利率变动的影响 r （2）经济的周期性波动对均衡利率变动的影响 利率水平是上升还是下降取决于供给曲线和需求曲线位移幅度的相对大小。,二.流动性偏好理论,（一）流动性偏好理论的含义 凯恩斯认为： 1、市场利率主要决定于货币的供求，而不是债券的

11、供求； 2、货币供给由央行直接控制，且在一定时期内较稳定，因此，可看成一个常量；由此，市场利率主要决定于货币需求，而货币需求主要由人们的流动性偏好来决定。,（二）货币市场供求与利率的关系（见下图） 1.货币需求与利率呈同向变动关系； 2.货币供给与利率呈反向变动关系。,（三）均衡利率的变动,1.影响货币需求曲线位移的因素 （1）收入水平。经济扩张YW 货币需求曲线向右移动（收入效应）。 （2）价格水平。价格水平P如果名义货币量M不变，实际货币余额M/P如果M/P不变，则要求M 货币需求曲线向右移动 （价格效应）。,2.影响货币供给曲线位移的因素,在“货币银行学”的学习中，我们了解了经济中有许多

12、因素影响货币供给，如：财富水平、法定准备金率、公开市场操作、再贴现政策、税率、银行恐慌、非法经济活动等。 凯恩斯在这里主要论述了“流动性效应”（货币供给增加导致市场利率下降）对货币供给的影响，并指出了经济中常出现“流动性陷阱”现象。,弗里德曼关于货币供给增加的其他效应的分析,（1）货币供给增加的收入效应：货币供给增加后，收入随之增加，从而利率上升； （2）货币供给增加的价格效应：货币供给增加后，物价随之上升，从而利率上升； （3）货币供给增加的预期通货膨胀效应或费雪效应：货币供给增加后，预期通货膨胀率随之上升，从而利率上升。 因此，弗里德曼认为，货币供给对利率的影响取决于流动性效应与以上三种效

13、应的比较。,（四）流动性偏好理论与可贷资金理论比较,1.虽然两种理论从不同角度来分析均衡利率的决定，但两种理论所得出的预测结果大体相同。 2.采用可贷资金理论容易分析预期通货膨胀率对利率的影响；而采用流动性偏好理论容易分析收入、价格和货币供给变动对利率的影响。 3.相比之下，流动性偏好理论把资产仅仅归为货币和债券两类，忽视了来自汽车、房屋等不动产的预期收益率变化对利率的影响，因此是不完善的。,第三节 利率的结构,考察利率的结构旨在考察各种利率之间的关系，了解债券之间利率不同的原因；同时也有助于企业、银行、保险公司及个人投资者作出投资决策。 一.利率的风险结构 （一）利率风险结构的含义： 是指相

14、同期限债券不同利率之间的关系。,（二）影响利率风险结构的因素 1、违约风险（与利率成正比） 2、流动性风险（与利率成反比） 3、通货膨胀风险(与利率成正比) 4、所得税因素,二.利率的期限结构 （一）利率期限结构的含义 是指不同期限债券的利率之间的关系。 这种关系通常用收益率曲线加以描绘。所谓收益率曲线是指由风险、流动性及税收因素都相同，但期限不同的债券的到期收益率（利率）连成的一条曲线。比如，国库券分为3个月期、 6个月期、 1年期、 2年期、 3年期、 5年期、 7年期、 10年期、30年期各种期限，把不同期限国库券的利率连成的一条曲线，就得到国库券的收益率曲线。,1、收益率曲线形状的三种

15、主要情况： 1）曲线向上倾斜，表明长期利率高于短期利率； 2）曲线平缓，表明长期利率等于短期利率； 3）曲线向下倾斜，表明短期利率高于长期利率。 2、收益率曲线的三个重要的经验事实： 1）不同期限债券的利率随时间一起波动； 2）如果短期利率低，长期利率高，则收益率曲线向右上方倾斜；反之，则向右下方倾斜； 3）收益率曲线几乎总是向右上方倾斜的。,三.利率期限结构理论,（一）预期假说 1.前提假定 (1)投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。 (2)所有市场参与者都有相同的预期； (3)在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的； (4)金融市场是完全竞争的； (5)完全替

16、代的债券具有相等的预期收益率。,2.预期假说的基本命题,长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。 （6.17）,3.预期假说对利率期限结构的解释：,（1）为什么不同期限债券的利率随时间一起波动呢？预期假说认为，短期利率具有这样的特点： 今天短期利率上升，那么未来短期利率将趋于更高，收益率曲线将向上倾斜，这意味着各种不同期限债券的利率一致上升。 （2）预期假说对第二个经验事实的解释是：如果当前短期利率低，人们将预期短期利率要上升，从而作为短期利率预期平均值的长期债券利率将高于当前短期利率，故收益率曲线向右上倾斜，相反，则收益率曲线向右下倾斜。 但该理论未对第三个经验事实作出解释。,（二）市场分割假说,1、前提假定： (1)投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平； (2)在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取