《人教版九年级数学下册26.2.1实际问题与反比例函数(第1课时)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册26.2.1实际问题与反比例函数(第1课时)课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二十六章反比例函数,262实际问题与反比例函数 第1课时,人教版九年级数学下册,2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.,1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.,复习回顾 反比例函数的性质,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴.,反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴.,复习回顾 反比例函数与一次函数综合应用,1. 如图一次函数y1x1与反
2、比例函数 y2 的图像交于点A(2,1),B(1,2), 则使y1 y2的x的取值范围是 ( ) x2 B. x2 或1x0 C. 1x2 D. x2 或x1,B,2. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和 一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次 函数的值小于反比例函数 的值的x的取值范围.,解：（1） 一次函数的解析式 y=-x-2 反比例函数解析式,（2）x的取值范围为,D,分类讨论,已知点A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函数 图象上的两点请比较y1,y2的大小,代入求值 利用增减性 根据图象判断,数
3、形结合,知识拓展：,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,解：(1)根据圆柱体的体积公式，得 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例题讲解,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其 深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?,已知函数值求自变量的值,(2)把S=500代入 ，得：,解得：,如果把储存室
4、的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其 深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?,(2) d=20 m,（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?,已知自变量的值求函数值,(3)根据题意,把d=15代入 ，得：,解得： S666.67 （ ）,当储存室的深度为15m时,储存室的底
5、面积应改为 666.67m2.,（2） d3（dm）,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?,练一练,(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?,例题讲解,【解析】由已知得轮船上的货物有308=240（吨） 所以v与t的函数解析式为,例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间. （
6、2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,【解析】由题意知t5,平均每天至少要卸48吨货物.,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t (天),v(吨/天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,归纳,用函数观点解实际问题的关键： 一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式； 二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围； 三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是
7、图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题,课堂小结,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时达到目的地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t有怎样的函数关系？ （3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？ （4）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,806=480,96千米/时,4小时,练一练,格丽菲思乔伊娜 美国,尤塞恩博尔特牙买加,谁跑得更快,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,男子比女子跑得快！,v10.320,v9.533,格丽菲思乔伊娜 美国,尤塞恩博尔特牙买加,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,身高：,1.96米,身高：,1.70米,v5.265,v5.608,漫游数学世界,以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、视野更广阔。虽然以高度重估速度的想法不易在竞赛场上实施，但至少可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子的战绩必须分别记录 。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、利用反比例函数解决实际问题的关键： 建立反比例函数模型.,3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学 模型.认识数学在生活实践中意义.,小结,
