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1、,第1讲运动的合成和分解抛体运动,知识建构,模块建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,一、曲线运动,模块建构,知识建构,技能建构,(1)速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上该点的切线方向.,1.运动特点,(2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上.,2.曲线运动的条件,(2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上.,注意:做曲线运动的物体受到的合力为恒力时,物体做匀变速曲线运
2、动,如平抛运动.,模块建构,知识建构,技能建构,3.分析曲线运动的基本思路,(欲知)曲线运动规律(只需研究)两直线运动规律(得知)曲线 运动规律,二、运动的合成和分解,1.合运动与分运动,一个物体的实际运动往往参与几个运动,这几个运动叫做实际运动的分运动,这个实际的运动叫做这几个分运动的合运动.,模块建构,知识建构,技能建构,3.合运动与分运动的关系,2.运动的合成和分解,分运动合运动,模块建构,知识建构,技能建构,4.遵循的规律,位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.两个分运动的合成规律如下表.,模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,5.分
3、解原则,根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解.,注意:在进行运动的合成时,也可以利用三角形定则,如图所示,v1、v2的合速度为v.,模块建构,知识建构,技能建构,1.平抛运动的特点和性质,三、平抛运动,模块建构,知识建构,技能建构,(1)研究方法:用运动的合成和分解的方法研究平抛运动.,水平方向:匀速直线运动.,竖直方向:自由落体运动.,2.平抛运动的研究方法和基本规律,模块建构,知识建构,技能建构,(2)基本规律(如图所示),模块建构,知识建构,技能建构,模块建构,知识建构,技能建构,1.定义,将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动.,四、斜抛运动及其研究方法,
4、模块建构,知识建构,技能建构,2.研究方法:斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)水平方向:v0 x=v0cos ,Fx合=0.,3.基本规律(以斜向上抛为例说明,如图所示),模块建构,知识建构,技能建构,(2)竖直方向:v0y=v0sin ,Fy合=mg.,模块建构,知识建构,技能建构,1.(上海市六校2012年联考)如图所示,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1释放一颗炸弹欲轰炸地面目标P,地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛),设此时拦截系统
5、与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足(),A.v1=v2B.v1=v2,C.v1=v2D.v1=v2,【解析】炸弹做平抛运动,炮弹做竖直上抛运动,若拦截成功,则有:s=v1t,H=gt2+v2t-gt2,解得v1=v2,所以C正确.,【答案】C,模块建构,知识建构,技能建构,2.(2011年临沂模拟)如图甲所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是(),A.绳子的拉力大于A的重力,B.绳子的拉力等于A的重力,C.绳子的拉力小于A的重力,D.绳子的拉力先大于A的重力,后变为小于A的重力,乙,甲,模块建构,知识建构,技能建构
6、,【解析】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图乙所示.其中v2就是拉动绳子的速度,它大小等于物体A上升的速度.由图得,vA=v2=vcos .小车匀速向右运动的过程中,逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律可知,绳的拉力大于A的重力,选项A正确.,【答案】A,模块建构,知识建构,技能建构,3.(2011年泰州一模)某同学在篮球训练中,以一定的初速度投篮对篮球水平击中篮板,现在他向前走一小段距离,与篮板更近,再次投篮,出手高度和第一次相同,篮球又恰好水平击中篮板上的同一点,则 (),A.第二次投篮时篮球的初速度小些,B.
7、第二次击中篮板时篮球的速度大些,C.第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些,D.第二次投篮时篮球在空中飞行的时间长些,模块建构,知识建构,技能建构,【解析】把该同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动,如图所示:,第二次是下边的一条抛物线,因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些,初速度与水平方向的夹角大些,故选A、C.,【答案】AC,模块建构,知识建构,技能建构,4.(2011年济南模拟)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移大小相等时,下列说法错误的是(),A.瞬时速度的大小是v0,B.运动的时间是,C.竖直分速度的大小等于水平分速度的大小,D.运动
8、的位移是,【解析】由x=v0t,y=gt2和x=y,可知t=,故B正确;代入vy=gt,y=gt2, 结合v=,s=,可知A、D正确,C错误.,【答案】C,模块建构,知识建构,技能建构,例1一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下,由静止开始运 动,经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是(),A.物体做匀变速曲线运动,B.物体做变加速曲线运动,C.物体做匀速直线运动,D.物体沿F1的方向做匀加速直线运动,一、对曲线运动规律的进一步思考,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,其速度方向与F合的方向一致,经过一段时
9、间后,撤去F2,合力为F1,而F1与v不在同一直线上,故物体必做曲线运动.由于F1恒定,由a=,a也恒定,故应为匀变速曲线运动,选项A正确.,【答案】A,【名师点金】解答本题应把握以下三点:(1)撤去F2后合力与速度方向的关系;(2)物体所受合力是否为恒力;(3)物体做曲线运动的条件.,模块建构,知识建构,技能建构,1.运动类型的判断,方法概述,(1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合外力是否为恒力.,(2)判断物体是否做曲线运动,要分析合外力的方向是否与速度的方向在同一直线上.,模块建构,知识建构,技能建构,(1)直线运动,匀速直线运动,条件:F合=0.,匀变速直线运动,条件:F合为恒力且与
10、速度共线.,非匀变速直线运动,条件:F合为变力且与速度共线.,2.运动类型的分类,模块建构,知识建构,技能建构,3.两个直线运动的合运动性质的判断,根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.,(2)曲线运动,匀变速曲线运动,条件:F合0,为恒力且与速度不共线.,非匀变速曲线运动,条件:F合0,为变力且与速度不共线.,模块建构,知识建构,技能建构,注意:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.,模块建构,知识建构,技能建构,例2如图甲所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿 斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直
11、方向成角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少?,二、绳连物体的速度关联问题,甲,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】解答本题时要注意滑块的运动方向是竖直向下的,在绳的方向的分速度越来越大,而小车的速度方向是沿绳的方向,小车与滑块在沿绳方向的分速度相等.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】重物M的速度v的方向是合运动的速度方向,这个v产生两个效果:一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v运动,如图乙所示,由图可知,v=vcos .,【答案】vcos ,方法概述,由于高中研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的
12、长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.,乙,模块建构,知识建构,技能建构,合速度方向:物体实际运动方向,分速度方向:沿绳(杆)伸(缩)方向:使绳(杆)伸(缩),垂直于绳(杆)方向:使绳(杆)转动,速度投影定理:不可伸长的杆或绳,若各点速度不同,各点速度沿绳方向的投影相同.,模块建构,知识建构,技能建构,例3在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的, 洪水沿江而下,水的流速为5 m/s,舟在静水中的航速为10 m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离d=50 m,如图甲所示.问:,三、小船
13、过河问题,甲,模块建构,知识建构,技能建构,(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸,冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开?,(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸,求最短时间为多长?,(3)如果水的流速是10 m/s,而舟的航速(静水中)为5 m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸,求这个最短的距离.,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】小舟同时参与了两个分运动,随水漂流和小舟在静水中的运动,因为两个分运动之间是相互独立的,它们具有等时性.在运动的分解过程中,若合速度的大小和方向确定,且有一速度方向确定,而要求另一个分运动的最值,最好采用矢量圆法求解,据此可解本题.,模块建构,知识建
14、构,技能建构,【规范全解】(1)根据运动的独立性可知,冲锋舟到达江岸的时间由垂直于江岸的分速度决定,该分速度越大,则时间越短,故当冲锋舟垂直于江岸时,时间最短.设小舟在静水中的速度为v2,水速为v1,则最短的时间t=5 s.,模块建构,知识建构,技能建构,(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短,则要求合速度的方向垂直于江岸,舟头必须斜向上游,设舟头与江岸的夹角为 (如图乙所示),则cos =0.5,=60.,乙丙,模块建构,知识建构,技能建构,(3)在v1v2的条件下,舟只能斜向下游到江岸,此时v2所有可能的方向如图丙所示,v合与v2垂直时角最大,位移最短,此时sin =0.5,则=3 0,最
15、短位移s= m=100 m.,【答案】(1)5 s(2)60(3)100 m,模块建构,知识建构,技能建构,1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.,方法概述,2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度).,3.三种情景,模块建构,知识建构,技能建构,(2)过河路径最短(v2v1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,s短=d.船头指向上游与河岸夹角为,cos =.,(1)过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t短=(d为河宽).,(3)过河路径最短(v2v1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方 法如下:如图所示,以v2矢量末端为
16、圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2 矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.,模块建构,知识建构,技能建构,例4如图甲所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员 站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.(不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2),(1)若击球高度为2.5 m,为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度范围.,(2)当击球点的高度为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界?,四、对平抛运动规律的进一步理解,甲,模块建构,知识建构,技能建构,【名师点金】求解本题时要注意排球的运动是平抛运动,正对球网击球可将排球的运动转化为在垂直于网的竖直平面内的平抛运动.,模块建构,知识建构,技能建构,【规范全解】(1)排球被水平击出后,做平抛运动.若正好压在底线上,则球在空中的飞行时间:,t1= = s= s,由此得排球越界的临界速度,v1= m/s=12 m/s,若球恰好触网,则球在网上方运动的时间:,t2= = s= s,由此得排球触网的临界击球速度,模块建构,知识建构,技能建构,v2= m/s=3 m/s
