《工程力学(静力学与材料力学)单辉祖工力-8.2轴向拉压变形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学(静力学与材料力学)单辉祖工力-8.2轴向拉压变形课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 拉压杆的变形与叠加原理, 轴向变形与胡克定律 横向变形与泊松比 叠加原理 例题,单辉祖：材料力学,1,单辉祖：材料力学,2, 轴向变形与胡克定律,拉压杆的轴向变形,胡克定律, EA杆截面的拉压刚度, Dl伸长为正，缩短为负,轴向变形一般公式,n总段数 FNi杆段 i 的轴力,变截面变轴力杆,阶梯形杆,单辉祖：材料力学,3,单辉祖：材料力学,4, 横向变形与泊松比,拉压杆的横向变形,泊松比,试验表明 ：在比例极限内，e e ，并异号,m泊松比,单辉祖：材料力学,5, 叠加原理,算例,1.分段解法,试分析杆 AC 的轴向变形 Dl,2. 分解载荷法,3. 比较,单辉祖：材料力学,6,叠加原理,
2、几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和,当杆件内力、应力及变形，与外力成正比关系时，通常即可应用叠加原理, 原理, 应用,单辉祖：材料力学,7,单辉祖：材料力学,8, 例 题,例 8-1 已知：l = 54 mm ，di = 15.3 mm，E200 GPa， m = 0.3，拧紧后，Dl 0.04 mm。 试求：(a) 螺栓横截面上的正应力 s (b) 螺栓的横向变形 Dd,解：1. 横截面正应力,2. 螺栓横向变形,螺栓直径缩小 0.0034 mm,单辉祖：材料力学,9,单辉祖：材料力学,10, 节点位移分析,1. 轴力与变形分析,图示桁架，试求节点 A 的水平
3、与铅垂位移。已知 E1A1= E2A2=EA, l2=l, 圆弧法, 切线代圆弧法,2. 作图法求节点位移,3. 节点位移计算,用切线或垂线代替圆弧,单辉祖：材料力学,11,单辉祖：材料力学,12, 小变形概念,小变形：与结构原尺寸相比为很小的变形,应 用：在小变形条件下，通常即可： 按结构的原有几何形状与尺寸，计算约束 反力与内力, 采用切线代圆弧的方法确定节点位,单辉祖：材料力学,13, 例 题,例 8-2 F1 = F2 / 2 = F ，求截面 A 的位移,解：1. 计算 FN与 Dl,3. 位移计算,2. 画变形图,9 简单拉压静不定问题, 静不定问题与静不定度 静不定问题分析 例题
4、,单辉祖：材料力学,14,单辉祖：材料力学,15, 静不定问题与静不定度, 静不定问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题, 静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差, 静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题,一度静不定,静定问题,单辉祖：材料力学,16, 静不定问题分析,分析方法,求解思路,一度静不定, 建立平衡方程, 建立补充方程,E1A1= E2A2,各杆变形间满足一定关系,补充方程, 平衡方程, 变形几何关系,保证结构连续性所应满足的变形几何关系, 胡克定律, 补充方程,变形协调方程,用内力表示的变形协调方程,单辉祖：材料力学,17,联立求解平衡与补充方程,综
5、合考虑三方面, 外力与 FNi 之间满足静力平衡方程 各 Dli 之间满足变形协调方程 Dli 与FNi 之间满足给定物理关系（例如胡克定律）,（静力、几何与物理）,静不定问题的内力特点, 内力分配与杆件刚度有关 一般讲，EiAi ，FNi,单辉祖：材料力学,18,单辉祖：材料力学,19, 例 题,例 9-1 求两端固定杆的支反力,解：,2. 几何方面,4. 建立补充方程,5. 支反力计算,联立求解平衡方程(a)与补充方程(b),3. 物理方面,1 度静 不定,1. 静力学方面,解：,1. 画变形与受力图,注意受力图与变形图协调： 伸长拉力；缩短压力,例 9-2 已知：F = 50 kN，st
6、 = 160 MPa，sc = 120 MPa，A1= A2。试问：A1=? A2=?,一度静不定,单辉祖：材料力学,20,3. 建立补充方程,2.建立平衡方程,单辉祖：材料力学,21,5. 截面设计,4. 内力计算,单辉祖：材料力学,22,10 连接部分的强度计算, 连接实例 剪切与剪切强度条件 挤压与挤压强度条件 例题,单辉祖：材料力学,23, 连接实例,单辉祖：材料力学,24,单辉祖：材料力学,25,单辉祖：材料力学,26, 剪切与剪切强度条件,以耳片销钉为例介绍分析方法,单辉祖：材料力学,27,剪切强度条件,t -许用切应力,假设：剪切面上的切应力均匀分布,单辉祖：材料力学,28, 挤
7、压与挤压强度条件,挤压破坏-在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压应力-挤压面上的应力,挤压面-连接件间的相互挤压接触面,几个概念,单辉祖：材料力学,29,挤压破坏实例,单辉祖：材料力学,30,挤压强度条件,sbs - 许用挤压应力,最大挤压应力,d d： 数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积,单辉祖：材料力学,31, 例 题,例 10-1 已知：d =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，t =100 MPa，s bs =300 MPa，s =160 MPa 试求：F = ?,单辉祖：材料力学,32,解：1. 破坏形式分析,单辉祖：材料力学,33,2. 许用载荷 F,单
8、辉祖：材料力学,34,试：校核接头的强度,例 10-2 已知：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 160 MPa,单辉祖：材料力学,35,解：1. 接头受力分析,当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等,单辉祖：材料力学,36,2. 强度校核,剪切强度：,挤压强度：,拉伸强度：,单辉祖：材料力学,37,例10-3 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为bhl=2012100mm，传递的力偶矩Me=2kNm，键的许用应力t =60MPa，s bs =100MPa。试校核键的强度。,解：校核键的剪切强度：,校核键的挤压强度：,单辉祖：材料力学,38,解：,当s， t 分别达到s ，t 时，材料的利用最合理,单辉祖：材料力学,39,单辉祖：材料力学,40,
