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1、日历中的方程,平湖市城关中学 王云哲,日历中的方程,圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号,和是60,你知道这三天分别是几号吗？,小明,小颖,观察下面这幅日历,想一想,1.日历中的数都是些什么数？最大的是什么数？最小的是什么数？ 2.日历中横着的数之间有什么关系？ 3.日历中竖着的数之间有什么关系？ 4.日历中竖着的三个数之和有什么特点？,圈出一个竖列上相邻的三个日期，把他们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。,你知道这三天分别 是几号 吗？,一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？,先看我这列,我这列上相邻的3个数之间有什么关系？,看一看,看我这列,
2、我这列上相邻的3个数 之间也有这样的关系？,我选这列,我这列上相邻的3个数 之间也有这样的关系？,我发现,任何一列上相邻的2个数的差是7！,我还发现,如果设一个数列上中间的一个数是x, 那么其余两个数分别是？,我知道,如果设一个数列上中间的一个数是x, 那么其余两个数分别是,X-7,X+7,我还有另外的设法,如果设一个数列上最小的一个数是X, 那么其余两个分别是X+7, X+14.,如果设一个数列上最大 的一个数是X, 那么其余两个分别是X-7, X-14.,某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？ 你能列方程求解吗？,讨论：如何假设未知数？,和是60,相应的方程
3、怎样列？,我说一种,如果设一个数列上中间的一个数是x, 那么其余两个数分别是X-7,X+7.,则方程是：,（X+7) +X+(X+7)=60,我还有另外的设法,如果设一个数列上最小的一个数是X, 那么其余两个分别是X+7, X+14.,这时方程可列为,X+(X+7)+(X+14)=60,我还有另外的设法,如果设一个数列上最大的一个数是X, 那么其余两个分别是X-7, X-14.,这时方程可列为,(X-14)+(X-7)+X=60,x,分析与比较：,解得：x =13,x+(x+7)+(x+14)=60,(x-7)+x+(x+7)=60,(x-14)+(x-7)+x=60,3x+21=60,3x
4、=60,x =20,3x-21=60,x =27,x+7,x+14,x7,x,x+7,x14,x7,x,哪 种 最 简 便 ？,1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为45，那么这三个日期分别是多少？ 2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？ 3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？ 4、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为43，那么这三个日期分别是多少？,快点试一试,归纳特点： 1.日历中的数都是整数，最小的数是1，最大的数是31； 2.日历横行上相邻两个数相差1，右边的比左边的大1； 3.日历中竖列上相邻两个数相差7，
5、下边的比上边的大7 4.一个竖列上三个日期的和必须是一个大于21且小于75 的数。竖列上的三个日期的和，必须是一个3的倍数。 (根据实际判明解的合理性）,日历中还存在方程关系!,生活中有数学知识哎！,有些数学问题必须结合实际问题研究，否则还会闹出笑话呢！,用一个正方形任意圈出22个数，如10,11,17,18，把它们的和告诉你，你们能够求出这4个数吗？,它们的和是76,解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x1， x7， x 8，根据题意，得方程： x x1 x7 x876 4 x60 x15 因此这4天分别是15号、16号、22号、23号。,某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分加别是多少？,知识拓展:,随堂练习,小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？,小彬是几号回家的？,分析：可设中间那天是X号，则 （X3）（X2）（X1）X（X1）（X2）（X3）84,或设第一天为X，则 X（X1）（X2）（X3）（X4）（X5）（X6）84,X=12,1.今天你学到了什么 ？,2.应该学到什么？,谢谢指导！,
