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1、数学必修一函数题型归纳题型一、函数概念的考察例1，下列图象中，不可能成为函数yf(x)图象的是()例2，已知函数的定义域为闭区间D，则函数的图象与直线交点的个数为（ ）A0 B1 C0或1 D无数个题型二、函数的定义域（1）已知解析式求定义域 例3， （2）抽象函数定义域的求法 例4：若函数的定义域为，则函数的定义域为 例5，已知函数的定义域为，则的定义域为 ；题型三、判断函数相等（是否为同一函数）例6，下列函数中表示同一函数的是（ ）A B C， D题型四、分段函数例7，已知函数（1） 写出函数的定义域；（2）求；（3）若f(a)=3，求实数a例8，设函数则不等式的解集是（ ）A. B. C
2、. D.题型五、求函数值1. 求函数值 例9：设常数，函数，若，则2，求分段函数的值 例10 求3求复合函数的值 例11 ，求的解析式题型六、求函数的值域（1） 直接观察法 （2）配方法（二次型函数）例12，求的值域。 例13求函数，的值域为（3）分离常数法（分式型函数）例14，求函数 的最大值和最小值。,例15，求函数的值域（4）换元法（形如：，设，反解，转化为关于t的二次函数求解，但要注意新元t的范围）例16，求函数的值域题型七、函数图像问题（1）画函数图像（2） 函数平移变换（左加右减，上加下减，一定是只对x加减）（3） 分段函数图像（i） 例17：已知函数，则函数的图像为（ii）例18
3、：带绝对值的 例：画出的图像题型八、与定义域和值域有关的参数问题例19：已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是题型九、求函数解析式（1） 待定系数法 例20：已知是二次函数，且，求解析式（2）换元法 例21：已知，则解析式为，（3）配凑法 例22：已知，求，（4）解方程组法：（i）与型（ii）与型 例23：已知，求题型十、求函数单调区间例24：已知函数的单调递减区间为题型十一：证明函数单调性（定义法）例25：求证：函数的单调性:题型十二、判断复合函数的单调性例26：求函数的单调区间 例27：求函数的单调区间题型十三、利用单调性比较大小 例28：已知函数在区间上是增函数，试比较与的大小题型十
4、四、利用单调性求参数的取值范围 例29：定义在上的减函数，且满足，求a的取值范围例30：若函数f(x)4x2kx8在5,20上是单调递增函数，则实数k的取值范围是_题型十五、抽象函数的单调性例31：已知是定义在上的增函数，且，且满足，求x的取值范围题型十六、求函数的最值例32：求函数的最值例33：已知函数，求在区间上的最值题型十七、判断函数的奇偶性例34：（1）f(x) ； (2)f(x)；(3)f(x)(x1) ；题型十八、利用函数奇偶性求函数解析式和函数值例35：已知，且，则等于 例36：函数是R上的奇函数，当x0时，则的解析式为 例37：设是奇函数，是偶函数，并且，求。题型十九、利用函数的奇偶性比较大小例38：已知偶函数在区间上是单调减函数，则、的大小关系为题型二十、利用函数奇偶性求参数的值或取值范围例39：若函数是偶函数，定义域为，则 例40：设偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式的解集为例41：已知函数是奇函数，其定义域为，且在上为增函数，若，试求实数的取值范围
