《高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 两个计数原理的综合应用（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 两个计数原理的综合应用（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 两个计数原理的综合应用一 、选择题三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()A.4种 B.5种 C.6种 D.12种若三角形的三边长均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有()A.10个 B.14个 C.15个 D.21个已知集合M=1，2,3，N=4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为()A.18 B.16 C.14 D.10如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A
2、，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有()A.6种 B.36种 C.63种 D.64种把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有()A.4种 B.5种 C.6种 D.7种.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有()A.4种 B.5种 C.6种 D.7种要把3张不同的电影票分给10个人，每人最多一张，则有不同的分法种数是()A.2 160 B.720 C.240 D.120用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数有()A.3
3、6个 B.18个 C.9个 D.6个用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有()A.12种 B.24种 C.48种 D.72种二 、填空题将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有_种. 如图所示为一电路图，则从A到B共有_条不同的单支线路可通电.将4种蔬菜种植在如图所示的5块试验田里，每块试验田种植一种蔬菜，相邻试验田不能种植同一种蔬菜，不同的种法有_种.(种植品种可以不全)古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰
4、、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成_组.从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成_个不同的对数值.用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”(如图A，B所示区域)用相同颜色，则不同的涂色方法共有_种.三 、解答题用6种不同颜色为如图所示的广告牌着色，要求在A，B，C，D四个区域中相邻(有公共边的)区域不用同一种颜色，求共有多少种不同的着色方法？用1,2,3,4四个数字(可重复)排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列an.(1)写出这个数列的前11项；(2)这
5、个数列共有多少项？(3)若an=341，求n.答案解析答案为：C；解析：若甲先传给乙，则有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲乙丙乙甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共有6种不同的传法.答案为：A；解析：当b=1时，c=4；当b=2时，c=4,5；当b=3时，c=4,5,6；当b=4时，c=4,5,6,7.故共有10个这样的三角形.选A.答案为：C；解析：分两类：一是以集合M中的元素为横坐标，以集合N中的元素为纵坐标有32=6个不同的点，二是以集合N中的元素为横坐标，以集合M中的元素为纵坐标有42=8个不同的点，故由分类加法计数原理得共有68=14个不同的点.答案为：C；解析：每个
6、焊接点都有正常与脱落两种情况，只要有一个脱落电路即不通，共有261=63种.故选C.答案为：A；解析：分类考虑，若最少一堆是1个，由至多5个知另两堆分别为4个、5个，只有一种分法；若最少一堆是2个，则由35=44知有2种分法；若最少一堆是3个，则另两堆为3个、4个共1种分法，故共有分法121=4种.答案为：B；解析：可分三步：第一步，任取一张电影票分给一人，有10种不同分法；第二步，从剩下的两张中任取一张，由于一人已得电影票，不能再参与，故有9种不同分法.第三步，前面两人已得电影票，不再参与，因而剩余最后一张有8种不同分法.所以不同的分法种数是1098=720(种) .答案为：B；解析：分三步
7、完成，第一步，确定哪一个数字被使用2次，有3种方法；第二步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上，有3种方法；第三步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法.故有332=18个不同的四位数.答案为：D；解析：先涂C，有4种涂法，涂D有3种涂法，涂A有3种涂法，涂B有2种涂法.由分步乘法计数原理，共有4332=72(种)涂法.答案为：9；解析：将数字1填入第2方格，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有3种，即2143,3142,4123；同样将数字1填入第3方格，也对应着3种填法；将数字1填入第4方格，也对应着3种填法，因此共有填法为33=9(种). 答案为：8
8、；解析：按上、中、下三条线路可分为三类：从上线路中有3条，中线路中有1条，下线路中有22=4(条).根据分类加法计数原理，共有314=8(条).答案为：324；解析：分五步，由左到右依次种植，种法分别为4,3,3,3,3.由分步乘法计数原理共有43333=324(种) .答案为：60；解析：分两类：第一类，由天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，则有56=30组不同的结果；同理，第二类也有30组不同的结果，共可得到3030=60组.答案为：52；解析：要确定一个对数值，确定它的底数和真数即可，分两步完成：第1步，从这8个数中任取1个作为对数的底数，有8种不同取法；
9、第2步，从剩下的7个数中任取1个作为对数的真数，有7种不同取法.根据分步乘法计数原理，可以组成87=56个对数值.在上述56个对数值中，log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94，所以满足条件的对数值共有564=52个.答案为：216；解析：第1步涂眼睛有6种涂法，第2步涂鼻子有6种涂法，第3步涂嘴有6种涂法，所以共有63=216种涂法.解：(1)法一：分类：第一类，A，D涂同色，有654=120(种)涂法，第二类，A，D涂异色，有6543=360(种)涂法，共有120360=480(种)涂法.法二：分步：先涂B区，有6(种)涂法，再涂C区，有5(种)涂法，最后涂A，D区域，各有4(种)涂法，所以共有6544=480(种)涂法.解：(1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133.(2)这个数列的项数就是用1,2,3,4排成的三位数的个数，每个位上都有4种排法，则共有444=64项.(3)比an=341小的数有两类：共有244134=44项.n=441=45(项) .
