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1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量一 、选择题给出下列四个命题:15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;解答高考数学乙卷的时间是随机变量;一条河流每年的最大流量是随机变量;一个剧场共有三个出口,散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数,随机变量Y是某城市1天之内的温度.随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()A.X和 B.只有Y C.Y和 D.只有抛掷两颗骰子,所得点数之和为,那么=4表示的随机试验结果是()A.两颗都是2点B.一颗是3点
2、,另一颗是1点C.两颗都是4点D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点袋中有大小相同的5个钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码.在有放回地抽取条件下依次取出2个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是()A.25 B.10 C.9 D.5对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为,则=k表示的试验结果为()A.第k1次检测到正品,而第k次检测到次品B.第k次检测到正品,而第k1次检测到次品C.前k1次检测到正品,而第k次检测到次品D.前k次检测到正品,而第k1次检测到次品抛掷两枚骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为,则“4”表示的试验结果
3、是()A.第一枚6点,第二枚2点B.第一枚5点,第二枚1点C.第一枚2点,第二枚6点D.第一枚6点,第二枚1点袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取得黑球,则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为()A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X4袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为y,则y所有可能值的个数是()A.25 B.10 C.7 D.6二 、填空题甲进行3次射击,甲击中目标的概率为0.5,记甲击中目标的次数为X,则X的可能取值为_.在8件产品中,有3件次品,5件正品,
4、从中任取3件,记次品的件数为,则2表示的试验结果是_.一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个球,以表示取出的球的最大号码,用(x,y,z)表示取出的三个球编号为x,y,z(xy4,其余均不是,应选D.答案为:C;解析:第一次取到黑球,则放回1个球,第二次取到黑球,则共放回2个球,共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故X=6.答案为:C;解析:y表示取出的2个球的号码之和,又12=3,13=4,14=5,15=6,23=5,24=6,25=7,34=7,35=8,45=9,故y的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9,共7个.答案为:0,1,2,3解
5、析:甲可能在3次射击中,一次未中,也可能中1次,2次,3次.答案为:取到1件次品、2件正品或取到3件正品解析:应分=0和=1两类.=0表示取到3件正品;=1表示取到1件次品、2件正品.故2表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品.答案为:(1,2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)解析:从6个球中选出3个球,其中有一个是5号球,其余的2个球是1,2,3,4号球中的任意2个.试验结果构成的集合是(1,2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5).答案为:4;解析:由题意可知X取最大值时只剩下
6、一把钥匙,但锁此时未打开,故试验次数为4.答案为:24;解析:由于后四位数字两两不同,且都大于5,因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列,故有A=24种.解:的可能取值为0,1,2.=0表示在两天检查中均发现了次品.=1表示在两天检查中有1天没有检查到次品,1天检查到了次品.=2表示在两天检查中没有发现次品.解:(1)从10件产品中任取3件,所有可能出现的结果是:“不含不合格品”“恰有1件不合格品”“恰有2件不合格品”.(2)令X表示取出的3件产品中的不合格品数.则X所有可能的取值为0,1,2,对应着任取3件产品所有可能出现的结果.即“X=0”表示“不含不合格品”;“X=1”表示“恰有1件不合格品”;“X=2”表示“恰有2件不合格品”.解:(1)可取0,1,2.=i,表示取出的3个球中有i个白球,3i个黑球,其中i=0,1,2.(2)Y的可能取值为2,3,4,12.若以(i,j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点,则Y=2表示(1,1);Y=3表示(1,2),(2,1);Y=4表示(1,3),(2,2),(3,1);Y=12表示(6,6).