《【高考调研】（新课标）河北省衡水重点中学2014高考数学 课时作业讲解24 理 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考调研】（新课标）河北省衡水重点中学2014高考数学 课时作业讲解24 理 （12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业(二十四)1(2013沧州七校联考)将函数 y f(x)sinx的图像向右平移 个单位后，再作关4于 x轴的对称变换，得到函数 y12sin 2x的图像，则 f(x)可以是 ()Acos x B2cos xCsin x D2sin x答案B2(2013济宁模拟)为了得到函数 ysin(2 x )的图像，可将函数 ycos2 x的图6像 ()A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度6 3C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度6 3答案B3与图中曲线对应的函数是 ()A ysin xB ysin| x|C ysin| x|D y|sin x|答案C4(2012安徽)要得到函
2、数 ycos(2 x1)的图像，只要将函数 ycos2 x的图像 ()A向左平移 1个单位 B向右平移 1个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位12 12答案C解析将 ycos2 x的图像向左平移 个单位后即变成 ycos2( x )cos(2 x1)的12 12图像5.2电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 I Asin(t )(A0， 0，00,00)，将 y f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于 ()3A. B313C6 D9答案C解析依题意得，将 y f(x)的图像向右平移 个单位长度后得到的是 f(x )3 3cos (x )co
3、s( x )的图像，故有 cosx cos( x )，而3 3 3cosx cos(2 k x )，故 x ( x )2 k，即 6 k(kN *)，因此 3 3 的最小值是 6，故选 C.11函数 y Asin(x )(A， ， 为常数， A0， 0)在闭区间，0上的图像如图所示，则 _.答案3解析由题图可知， T ， 3.23 2T12将函数 ysin(2 x)的图像向右平移 个单位，所得函数图像的解析式为3_5答案 ysin( 2 x)2313已知 f(x)cos( x )的图像与 y1 的图像的两相邻交点间的距离为 ，要3得到 y f(x)的图像，只需把 ysin x 的图像向左平移_
4、个单位答案512解析依题意， y f(x)的最小正周期为 ，故 2，因为 ycos(2 x )3sin(2 x )sin(2 x )sin2( x )，所以把 ysin2 x的图像向左平移3 2 56 512个单位即可得到 ycos(2 x )的图像512 314已知将函数 f(x)2sin x的图像向左平移 1个单位，然后向上平移 2个单位后3得到的图像与函数 y g(x)的图像关于直线 x1 对称，则函数 g(x)_.答案2sin x23解析将 f(x)2sin x的图像向左平移 1个单位后得到 y2sin (x1)的图像，3 3向上平移 2个单位后得到 y2sin (x1)2 的图像，又
5、因为其与函数 y g(x)的图像3关于直线 x1 对称，所以 y g(x)2sin (2 x1)22sin (3 x)3 322sin( x)22sin x2.3 315函数 ysin2 x的图像向右平移 ( 0)个单位，得到的图像恰好关于直线 x对称，则 的最小值是_6答案512解析 ysin2 x的图像向右平移 ( 0)个单位，得 ysin2( x )sin(2 x2 )因其中一条对称轴方程为 x ，则 2 2 k (kZ)因为6 6 2 0，所以 的最小值为51216已知函数 f(x)2sin xcos( x) sin( x)cosxsin( x)cosx.2 3 2(1)求函数 y f
6、(x)的最小正周期和最值；6(2)指出 y f(x)的图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于坐标原点对称答案(1) T，最大值 ，最小值52 12(2)左移 ，下移 个单位12 32解析(1) f(x)2sin xsinx sinxcosx cosxcosxsin 2x1 sinxcosx sin2x cos2x3 332 32 12 32sin(2 x )，6 y f(x)的最小正周期 T，y f(x)的最大值为 1 ，最小值为 1 .32 52 32 12(2)将函数 f(x) sin(2 x )的图像左移 个单位，下移 个单位得到 ysin2 x32 6 12 32关于坐标原点对称(附注
7、：平移( ， )， kZ 均可)k2 12 3217(2012福建)已知函数 f(x) axsinx (aR)，且在0， 上的最大值为32 2. 32(1)求函数 f(x)的解析式；(2)判断函数 f(x)在(0，)内的零点个数，并加以证明解析(1)由已知得 f( x) a(sinx xcosx)，对于任意 x(0， )，有 sinx xcosx0.2当 a0 时， f(x) ，不合题意；32当 a0， x(0， )时， f( x)0，从而 f(x)在(0， )内单调递增，又 f(x)在0，2 2上的图像是连续不断的，故 f(x)在0， 上的最大值为 f( )，即 a ，2 2 2 2 32
8、32解得 a1.7综上所述，得 f(x) xsinx .32(2)f(x)在(0，)内有且只有两个零点证明如下：由(1)知， f(x) xsinx ，从而有 f(0) 0.32 32 2 32又 f(x)在0， 上的图像是连续不断的，2所以 f(x)在(0， )内至少存在一个零点2又由(1)知 f(x)在0， 上单调递增，故 f(x)在(0， )内有且只有一个零点2 2当 x ，时，令 g(x) f( x)sin x xcosx.2由 g( )10， g()g(m)0，即 f( x)0，从而 f(x)在( ， m)内单调递增，2 2故当 x ， m时， f(x) f( ) 0，故 f(x)在
9、， m上无零点；2 2 32 2当 x( m，)时，有 g(x)0， f()0,00)的图像向右平移 个单位长度，所4得图像经过点( ，0)，则 的最小值是 ()34A. B113C. D253答案D解析将函数 f(x)sin x 的图像向右平移 个单位长度，得到的图像对应的函数解4析式为 ysin (x )sin( x )又因为所得图像经过点( ，0)，所以 sin(4 4 34 )sin 0，所以 k( kZ)，即 2 k(kZ)，因为 0，所以3 4 4 2 2 的最小值为 2.4(2013唐山模拟)函数 ysin3 x的图像可以由函数 ycos3 x的图像()A向左平移 个单位得到 B
10、向右平移 个单位得到3 3C向左平移 个单位得到 D向右平移 个单位得到6 6答案D解析sin3 xcos( 3 x)cos(3 x )cos3( x )2 2 6函数 ycos3 x图像向右平移 个单位即可得到 ysin3 x图像6105要得到函数 y2sin(3 x )的图像，只需要将函数 y2sin(3 x )的图像3 6()A向右平移 B向右平移6 2C向右平移 D向左平移12 2答案A6函数 f(x) Asin(x )(A0， 0，| |0)的图像关于直线 x 对称，且 f( )0，3 12则 的最小值为 ()A2 B4C6 D8答案A解析由题意得 k1 (k1Z)， k2( k2Z
11、)3 2 12 ( k1 k2) (k1， k2Z)4 2 4( k1 k2)2( k1， k2Z) 0， 的最小值为 2.故选 A.10(2011江苏)函数 f(x) Asin(x )(A， ， 为常数， A0， 0)的部分图像如图所示，则 f(0)的值是_12答案62解析由图可知： A ， ，所以 T， 2，又函数图像经2T4 712 3 4 2T过点( ，0)，所以 2 ，则 ，故函数的解析式为 f(x) sin(2x )，3 3 3 2 3所以 f(0) sin .23 6211若将函数 ysin( x )( 0)的图像向右平移 个单位长度后，与函数56 3ysin( x )的图像重合，则 的最小值为_4答案74解析依题意，将函数 ysin( x )( 0)的图像向右平移 个单位长度后，所56 3对应的函数是 ysin( x )( 0)，它的图像与函数 ysin( x )的图像56 3 4重合，所以 2 k( kZ)，解得 6 k(kZ)因为 0，所以56 3 4 74 min .74
