12第十二章 期权定价理论培训资料

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1、期权定价理论,第十二章,1,本章主要内容：,一、期权的基本概念（掌握） 二、期权价值评估方法（理解） 三、实物期权（理解）,2,引子期权的发展历程,期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。 1973年：芝加哥期权交易所首次有组织的规范化交易 1980年：纽约证交所期权交易量超过股票交易量 1973年：布莱克斯科尔斯提出期权定价模型 期权实务的发展对公司高管（尤其是财务经理）、会计师、审计师提出了要求,3,一、期权的基本概念,1、期权的定义 期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。 例如： 王先生2006年以100

2、万元的价格购入一处房产，同时与房地产商A签订了一份期权合约。合约赋予王先生享有在2008年8月16日或者此前的任何时间，以120元的价格将该房产出售给A的权利。（与市价的比较）,3,2、期权定义的要点： （1）期权是一种权利 涉及期权购买人和期权出售人 期权持有人只承担权利，不承担必须履行的义务，可以选择执行或不执行该权利 期权需要支付期权费，作为不承担义务的代价 （2）期权的标的资产 指选择购买或出售的资产，它包括：股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。期权是这些标的物“衍生”的，因此称衍生金融工具。 （3）到期日 到期日之后，期权失效（欧式期权、美式期权） （4）期权的执行 依据期权

3、合约购进或售出标的资产的行为（执行价格）,4,3、看涨期权和看跌期权,（1）看涨期权指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。（也叫择购期权、买入期权、买权） 例如：一股每股执行价格为80元的ABC公司股票的3个月后到期的看涨期权，允许其持有人在到期日之前的任意一天，包括到期日当天，以80元的价格购入ABC公司的股票。（与ABC公司的股票市价进行对比，决定是否执行期权） 当P执行价格（80元），以执行价格购买标的资产 当P执行价格（80元），不会执行期权。 期权未被执行，过期后不再具有价值。,5,看涨期权的执行净收入，被称为“看涨期权到期日价值”，它等于股票价格减去执

4、行价格的价差。 期权的购买成本（期权费或权利金）：为获得有利时执行期权的权利而支付的费用。 期权购买人的“损益”=到期日价值-期权费,6,（2）看跌期权指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。（也叫择售期权、卖出期权、卖权） 例如：一股每股执行价格为80元的ABC公司股票的7月份看跌期权，允许其持有人在到期日之前的任意一天，包括到期日当天，以80元的价格出售ABC公司的股票。（与ABC公司的股票市价进行对比，决定是否执行期权） 当P执行价格（80元），以执行价格卖出标的资产 当P执行价格（80元），持有人可选择不执行期权。 期权未被执行，过期后不再具有价值。,7,看

5、跌期权的执行净收入，被称为“看跌期权到期日价值”，它等于执行价格减去股票价格的价差。 （股票价格执行价格，到期日价值为0） 期权的卖出成本（期权费或权利金）：为获得有利时执行期权的权利而支付的费用。 期权购买人的“损益”=到期日价值-期权费,8,4、期权市场,有组织的证券交易所交易 场外交易：金融机构和大公司双方直接进行的期权交易（外汇期权和利率期权）,9,二、期权的到期日价值,假设：各种期权均持有至到期日，不提前执行，并且忽略交易成本。 1、买入看涨期权 买入看涨期权，被称为“多头看涨头寸” 例1投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，

6、期权价格为5元。买入后，投资人就持有了看涨头寸，期待未来股价上涨以获取净收益。,10,净损益的四种可能性：,股票市价100元，看涨期权买方不会执行期权，没有净收入，期权到期日价值为0，其净损益为5元（期权价值0元-期权成本5元）。 100元105元，如108元，投资人会执行期权，净收入为8元，即期权到期日价值为8元，净损益为3元。,11,买入看涨期权的到期日价值表达式,多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） 该式表明： 若股票市价执行价格，会执行期权，看涨期权价值=股票市价-执行价格； 若股票市价执行价格，不会执行期权，看涨期权价值为0。 到期日价值为上述两者中较大的一个。

7、买入看涨期权的净损益=买入看涨期权的到期日价值-期权价格,12,2、卖出看涨期权,看涨期权的出售者收取“期权费”，他处于空头状态，持有看涨期权空头头寸。 例2卖方出售1股看涨期权，其他数据与前例相同。标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。其到期日的损益有以下四种可能：,13,净损益的四种可能性：,股票市价100元，看涨期权买方不会执行期权。空头看涨期权的净损益为5元（期权价格5元+期权到期日价值0元）。 100元105元，如108元，买方会执行期权，卖方净收入为-8元，即期权到期日价值为-8元，净损益为-3元（-8+5=-3）。,14,卖出看涨

8、期权的到期日价值表达式,空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0） 空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格,15,3、买入看跌期权,看跌期权的买方拥有以执行价格卖出股票的权利。 例3投资人持有执行价格为100元的看跌期权，到期日股票市价为80元，他可以执行期权，以80元的价格在市场上购入股票，同时以100元的价格出售给期权卖方，获得20元的收益。如果股价高于100元，他放弃期权，期权到期失效，他的收入为0。 到期日看跌期权买方损益可表示为： 多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0） 多头看跌期权净损益=到期日价值-期权成本,16,4、卖出看跌期权,

9、看跌期权的出售者收取期权费。 例4看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。如果1年后股价高于100元，期权持有人不会执行期权，其期权到期日价值为0，其净损益为5元（0+5）。若1年后股价为80元，则其净收入为80-100=-20元，其净损益为-20+5=-15元。 卖出看跌期权的到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0） 卖出看跌期权的净损益=到期日价值+期权价格,17,三、期权的投资策略,1、保护性看跌期权 股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一股看跌期权，情况会有变化，可以降低投资的风险。 资产

10、组合：（股票，多头看跌期权） 例5购入1股ABC公司的股票，购入价格 =100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期。在不同股票市场价格下的净收入和损益，如下表。,18,保护性看跌期权的损益,19,2、抛补看涨期权,股票加卖出看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。这种组合被称为“抛补看涨期权”。抛出看涨期权承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不需要另外补进股票。 资产组合：（股票，空头看涨期权） 例6依前例数据，购入1股ABC公司的股票，同时出售该股票的1股股票的看涨期权。在不同股票市场价格下的收入

11、和损益，如下表。,20,表 抛补看涨期权的损益,21,3、对敲,对敲策略分为多头对敲和空头对敲，现以多头对敲来说明该投资策略。多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，他们的执行价格、到期日都相同。 资产组合：（买入看涨期权，买入看跌期权） 适用范围：多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但不知道是升高还是降低的投资者非常有用。 无论结果如何，多头对敲策略都会取得收益。 例7依前例，同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。在不同股票市场价格下，多头对敲组合的净收入和损益如下表：,22,表 多头对敲的损益,23,四、期权价值的影响因素,1、期权的内在价值和时间溢价 期权

12、价值=内在价值+时间溢价 （1）期权的内在价值 是指期权立即执行产生的经济价值。内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。 内在价值与到期日价值的区别 例1：看涨期权的执行价格为100元，现行价格为120元，则其内在价值为多少？如果现行价格变为80元，其内在价值又为多少？ 例2：看跌期权的执行价格为100元，现行价格为80元，其内在价值为多少？如果现行价格变为120元，则内在价值又为多少？,24, “实值期权”：当执行期权能给持有人带来正回报时，称该期权为实值期权，或说它处于“溢价状态”。 “虚值期权”：当执行期权给持有人带来负回报时，称该期权为“虚值期权”，或说它处于

13、“折价状态”。 “平价期权”：当资产的现行市价等于执行价格时，称期权为“平价期权”，或说它处于“平价状态”。,25,（2）期权的时间溢价,是指期权价值超过内在价值的部分。 时间溢价=期权价值-内在价值 例如，股票的现行价格为120元，看涨期权的执行价格为100元，期权价格为21元，则时间溢价为1（21-20）元。如果现行价格等于或小于100元，则21元全部是时间溢价。 时间溢价存在的意义：“是波动的价值”，期权买方寄希望于标的股票价格的变化可以增加期权的价值。,26,2、影响期权价值的因素,（1）股票的市价 看涨期权：其他因素不变，股价上升，看涨期权的价值也在增加。 看跌期权：与看涨期权相反。

14、 （2）执行价格 看涨期权：其他因素不变，执行价格越高，看涨期权的价值越小。 看跌期权：与看涨期权相反。,27,（3）到期期限 对于美式期权下的看涨期权：较长的持有期间对股价市价和期权执行价格的影响。 对于欧式期权的影响：较长的时间不一定能增加期权价值。 （4）股票价格的波动率 股价的波动率增加会使期权价值增加。 （5）无风险利率 高利率对看涨期权执行价格现值及资金占用成本的影响 （6）期权有效期内预计发放的红利 在除息日后，红利发放引起股价降低，看涨期权价格降低；相反，却引起看跌期权价格上升。 看跌期权价值与预期红利大小呈正向变动，看涨期权则相反。,28,29,表 一个变量增加（其他变量不变

15、）对期权价格的影响,在期权估价中，标的资产价格的变动性是最重要的因素！,第二节 期权价值评估的方法,无法使用“折现现金流量法”（期权的必要报酬率不稳定） 1973年，布莱克斯科尔斯期权定价模型提出 1997年，斯科尔斯和默顿获诺贝尔经济学奖 数学背景知识要求的限制,30,一、期权估价原理,1、复制原理 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价怎么变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。 （股票，借款） 期权 例1：假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个

16、月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，无风险利率为每年4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。,31,（1）确定6个月后可能的股票价格（用二叉树表示） （2）确定看涨期权的到期日价值 （3）建立对冲组合 该组合为：购买0.5股的股票，同时以2%的利息借入18.38元。,32,66.66=501.3333,37.50=500.75,14.58,0,表 投资组合的收入 单位：元,33,该组合的到期日净收入与购入看涨期权的收入一样。因此，看涨期权的价值就应当与建立投资组合的成本一样。 投资组合的成本=购买股票支出-借款=500.5-18.38=6.62（元） 故看涨期权的价格为6.62元。,2、套期保值原理,34,问题：如何确定复制组合的股票数量和借款数量，使投资组合的到期日价值与期权相同？ 套期保值比率： 通过下表验证“购入0.5股股票，同时卖空1股看涨期权”能实现完全的套期保值。,表 股票和卖出看涨期