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1、2014 年重庆市中考数学试卷（A 卷）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分共 48 分）1 （4 分） （2014 重庆）实数 17 的相反数是（）A17 B C 17 D2 （4 分） （2014 重庆）计算 2x6x4 的结果是（）Ax2 B 2x2 C 2x4 D2x103 （4 分） （2014 重庆）在 中，a 的取值范围是（）Aa0 B a0 C a0 Da04 （4 分） （2014 重庆）五边形的内角和是（）A180 B 360 C 540 D6005 （4 分） （2014 重庆）2014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5 、6、8，当
2、时这四个城市中，气温最低的是（）A北京 B 上海 C 重庆 D宁夏6 （4 分） （2014 重庆）关于 x 的方程 =1 的解是（）Ax=4 B x=3 C x=2 Dx=17 （4 分） （2014 重庆）2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备在某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110 米跨栏” 的训练成绩最稳定的是（ ）A甲 B 乙 C 丙 D丁8 （4 分） （2014 重
3、庆）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F，过点 F 作 FGFE，交直线 AB 于点 G，若1=42，则2 的大小是（）A56 B 48 C 46 D40菁优网2010-2014 菁优网9 （4 分） （2014 重庆）如图， ABC 的顶点 A、B、C 均在 O 上，若ABC+AOC=90 ，则AOC 的大小是（）A30 B 45 C 60 D7010 （4 分） （2014 重庆）2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事
4、暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（）AB C D11 （4 分） （2014 重庆）如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A20 B 27 C 35 D4012 （4 分） （2014 重庆）如图，反比例函数 y= 在第二象限的图象上有两点 A、B
5、，它们的横坐标分别为 1，3，直线 AB 与 x 轴交于点 C，则 AOC 的面积为（）A8 B 10 C 12 D24二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13 （4 分） （2014 重庆）方程组 的解是_菁优网2010-2014 菁优网14 （4 分） （2014 重庆）据有关部分统计，截止到 2014 年 5 月 1 日，重庆市私家小轿车达到 563000 辆，将563000 这个数用科学记数法表示为_15 （4 分） （2014 重庆）如图，菱形 ABCD 中，A=60 ，BD=7，则菱形 ABCD 的周长为_16 （4 分） （2014 重庆）如图， OAB
6、 中，OA=OB=4，A=30 ，AB 与O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留 ）17 （4 分） （2014 重庆）从 1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为 a，那么，使关于 x 的一次函数y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为 ，且使关于 x 的不等式组 有解的概率为_18 （4 分） （2014 重庆）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且DE=2CE，过点 C 作 CFBE，垂足为 F，连接 OF，则 OF 的长为_三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）
7、19 （7 分） （2014 重庆）计算： +（3） 220140|4|+ 20 （7 分） （2014 重庆）如图， ABC 中，AD BC，垂足是 D，若 BC=14，AD=12，tanBAD= ，求 sinC 的值菁优网2010-2014 菁优网四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）21 （10 分） （2014 重庆）先化简，再求值： （ ）+ ，其中 x 的值为方程 2x=5x1 的解22 （10 分） （2014 重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完
8、整的统计图：（1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有 _家请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率23 （10 分） （2014 重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多少资金购买书桌
9、、书架等设施？（2）经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 20000 元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a%（其中 a0） 则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了 a%，求 a 的值24 （10 分） （2014 重庆）如图， ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD BC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC （1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 M
10、C，交 AD 于点 N，连接 ME求证：MEBC；DE=DN菁优网2010-2014 菁优网五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）25 （12 分） （2014 重庆）如图，抛物线 y=x22x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求 A、B、C 的坐标；（2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N若点 P 在点
11、 Q 左边，当矩形 PQMN 的周长最大时，求AEM 的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC交于点 G（点 G 在点 F 的上方） 若 FG=2 DQ，求点 F 的坐标26 （12 分） （2014 重庆）已知：如图 ，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD= ，AE BD，垂足是 E点 F 是点 E关于 AB 的对称点，连接 AF、BF（1）求 AE 和 BE 的长；（2）若将ABF 沿着射线 BD 方向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 B 沿 BD 方向所经过的线段长度）当点 F 分别平移到线段 A
12、B、AD 上时，直接写出相应的 m 的值（3）如图，将ABF 绕点 B 顺时针旋转一个角 （0180 ） ，记旋转中的ABF 为ABF ，在旋转过程中，设 AF所在的直线与直线 AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q是否存在这样的 P、Q 两点，使DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时 DQ 的长；若不存在，请说明理由菁优网2010-2014 菁优网2014 年重庆市中考数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分共 48 分）1 （4 分） （2014 重庆）实数 17 的相反数是（）A17 B C 17 D考点： 实数的性质菁优网版权所有分析：
13、根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：实数17 的相反数是 17，故选：A点评： 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 （4 分） （2014 重庆）计算 2x6x4 的结果是（）Ax2 B 2x2 C 2x4 D2x10考点： 整式的除法菁优网版权所有分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可解答： 解：原式=2x 2，故选 B点评： 本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键3 （4 分） （2014 重庆）在 中，a 的取值范围是（）Aa0 B a0 C a0 Da0考点： 二次根式有意义的条
14、件菁优网版权所有分析： 根据二次根式的性质：被开方数大于等于 0，就可以求解解答： 解：a 的范围是：a 0故选 A点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4 （4 分） （2014 重庆）五边形的内角和是（）A180 B 360 C 540 D600考点： 多边形内角与外角菁优网版权所有专题： 常规题型分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可解答： 解：（52）180=540 菁优网2010-2014 菁优网故选 C点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键5 （4 分） （2014 重庆）2014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5 、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是（）A北京 B 上海 C 重庆 D宁夏考点： 有理数大小比较菁优网版权所有专题： 应用题分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案解答： 解：8 45 6，故选：D点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键6 （4 分） （2014 重庆）关于 x 的方程 =1 的解是（）Ax=4 B x=3 C x=2 Dx=1考点： 解分式方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式
