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4 空间曲线的切线与法平面,若曲线的方程由参数形式表示为 和平面情形相仿，通过此曲线上任一点 （在这里 ）的切线定义为割线的极限位置，而通过点 和点 的割线方程是 分母都被 除，仍是原来的割线方程 假设函数 在 处导数存在那么当 时，割线就变为切线，得到空间曲线在点 的切线方程为,向量 是曲线在 点的切向量。 曲线在点 的法平面就是过 点且与该点的切线垂直的平面因为切向量 就是过该点的法平面的法向量，可知过 点的法平面方程是 如果曲线的方程由下式表示 这时我们可以把它看成如下的参数方程 这里 是参数，于是可得曲线在点 的切线,它表示空间一条曲线.为了求 现将方程组对 求导,得 由这两个方程，解由 有了 及 以后，就很容易得到曲线在点 的切线方程,相应地，曲线在 点的法平面方程是 例 求两柱面 的交线在点 处的切线方程.,
